Technische Universität Ilmenau

Analysis 1 - Modultafeln der TU Ilmenau

Die Modultafeln sind ein Informationsangebot zu den Studiengängen der TU Ilmenau.

Die rechtsverbindlichen Studienpläne entnehmen Sie bitte den jeweiligen Studien- und Prüfungsordnungen (Anlage Studienplan).

Alle Angaben zu geplanten Lehrveranstaltungen finden Sie im elektronischen Vorlesungsverzeichnis.

Informationen und Handreichungen zur Pflege von Modulbeschreibungen durch die Modulverantwortlichen finden Sie unter Modulpflege.

Hinweise zu fehlenden oder fehlerhaften Modulbeschreibungen senden Sie bitte direkt an modulkatalog@tu-ilmenau.de.

Modulinformationen zu Analysis 1 im Studiengang Bachelor Technische Kybernetik und Systemtheorie 2021
Modulnummer200409
Prüfungsnummer2400761
FakultätFakultät für Mathematik und Naturwissenschaften
Fachgebietsnummer 2416 (Analysis und Dynamische Systeme)
Modulverantwortliche(r)Prof. Dr. Achim Ilchmann
TurnusWintersemester
SpracheDeutsch
Leistungspunkte10
Präsenzstudium (h)90
Selbststudium (h)210
VerpflichtungPflichtmodul
Abschlussmündliche Prüfungsleistung, 30 Minuten
Details zum Abschluss
Alternative Abschlussform aufgrund verordneter Corona-Maßnahmen inkl. technischer Voraussetzungen

Abschlussleistung in Distanz entsprechend §6a PStO-AB

Anmeldemodalitäten für alternative PL oder SL
max. Teilnehmerzahl
Vorkenntnisse

Abitur

Lernergebnisse und erworbene Kompetenzen

Die Studierenden beherrschen die gelehrten grundlegenden Methoden der höheren Analysis insbesondere den Umgang mit Grenzprozessen in diversen Räumen und Anwendung auf konkrete Probleme der Analysis auch in anderen Fächern. Sie beherrschen den Umgang mit dem abstrakten  Begriff des metrischen Raumes einschließlich seiner Anwendung beispielsweise in der Numerik und in der Optimierung.
Aufbauend auf den aus der Schule vorhandenen Kenntnissen kennen die Studierenden nach der Vorlesung die grundlegenden Methoden der reellen Analysis. Insbesondere verstehen die Studierenden die grundlegenden Eigenschaften reeller Zahlen. Die Studierenden kennen den Begriff der Stetigkeit von Abbildungen, das Konzept des Fixpunktes und den Banachschen Fixpunktsatz. Nach erfolgreichem Abschluss des Moduls inklusive seiner Übungen können die Studierenden:
-    Aussagen aus dem Themengebiet der Vorlesung verstehen und analysieren
-    in der Vorlesung kennengelernte Beweismethoden zum Beweis ähnlicher Aussagen verwenden
-    die in dieser Veranstaltung erworbenen Kenntnisse und Kompetenzen in anderen mathematischen Disziplinen anwenden.

Inhalt

Zahlen, Metrische Räume,
Folgen und Reihen,
Abbildungen,
Stetige Funktionen, Grenzwerte, Banachscher Fixpunktsatz

Medienformen und technische Anforderungen bei Lehr- und Abschlussleistungen in elektronischer Form

Folien, Zusammenfassungen

Literatur

Amann, H.; J. Escher:
Analysis Bd. I - III. Birkhäuser Verlag Basel 2001.
Heuser, H.: Lehrbuch der
Analysis. Bd. I - II. Teubner Stuttgart 1980.

Lehrevaluation