Technische Universität Ilmenau

Functional Analysis - Modultafeln of TU Ilmenau

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module properties module number 200414 - common information
module number200414
departmentDepartment of Mathematics and Natural Sciences
ID of group2419 (Applied Functional Analysis)
module leaderProf. Dr. Carsten Trunk
languageDeutsch/Englisch
term Wintersemester
previous knowledge and experience

Grundlagen der Analysis, Angewandte Analysis

learning outcome

Nach der Vorlesung können die Studenten verschiedene Probleme der klassischen Mathematik vom allgemeineren Standpunkt aus zu betrachten, ihre grundlegenden Gesetzmäßigkeiten besser zu erkennen und das Gemeinsame aufzudecken. Probleme, die ihren Lösungsmethoden ähnlich, aber ihren konkreten Inhalten nach verschieden sind, lassen sich mit der Funktionalanalysis einheitlich behandeln. Die so aufgebaute allgemeine Theorie lässt sich dann mit Erfolg zur Lösung konkreter Probleme, nicht nur der reinen, sondern auch der angewandten Mathematik heranziehen. Nach intensiven Diskussionen und Gruppenarbeit während der Übungen können die Studenten Leistungen ihrer Mitkommilitonen richtig einschätzen und würdigen. Sie berücksichtigen Kritik, beherzigen Anmerkungen und nehmen Hinweise an.

content

Banach-und Hilberträume, die 5 großen Hauptsätze der Funktionalanalysis (Hahn-Banach, Banach-Steinhaus, Banach, abgeschlossenes Bild und Graph). Selbstadjungierte Operatoren und Anwendungen auf partielle Differentialgleichungen der mathematischen Physik. Spektraltheorie. Spektralsatz.

media of instruction and technical requirements for education and examination in case of online participation

Tafel, Folien, Skripte, Übungsaufgaben

literature / references

Rudin, W.: Functional Analysis. Mc-Graw-Hill, New York 1991.

Werner, D.: Funktionalanalysis, Springer.

evaluation of teaching
Details reference subject
module nameFunctional Analysis
examination number2400766
credit points10
SWS6 (4 V, 2 Ü, 0 P)
on-campus program (h)67.5
self-study (h)232.5
obligationobligatory module
examoral examination performance, 30 minutes
details of the certificate
alternative examination performance due to COVID-19 regulations incl. technical requirements
signup details for alternative examinations
maximum number of participants
Details in degree program Master Technische Kybernetik und Systemtheorie 2021, Bachelor Mathematik 2021
module nameFunctional Analysis
examination number2400766
credit points10
on-campus program (h)67
self-study (h)233
obligationelective module
examoral examination performance, 30 minutes
details of the certificate
alternative examination performance due to COVID-19 regulations incl. technical requirements
signup details for alternative examinations
maximum number of participants