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Prof. Dr.-Ing. Johann Reger

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INHALTE

Adaptive und strukturvariable Regelungsysteme

Lehrveranstaltungsnummer: 100908 (Modul) / 100755 (Fach)

Dozent: Dr. Kai Wulff

Umfang: 2 SWS VL, 1 SWS Übung, 1 SWS Praktikum, 5 LP

Zum Modul gehört ein Praktikum, das aus 2 Versuchen besteht.

Zur Anrechnung des Moduls müssen diese Versuche erfolgreich absolviert werden, sie sind jedoch nicht Prüfungsvoraussetzung.

verbindliche Anmeldung zum Praktikum via Thoska-System bis 31. 10.

Turnus: Wintersemester

Studiengänge: EIT_MA (AST), EPCE_MA, II_MA (TKST), MTR_MA (MTS), MTR_MA (RMS), TKS_MA

Voraussetzungen: lineare Regelungssysteme im Frequenzbereich (RST 1) und im Zustandsraum (RST 2 oder DR)

Prüfung: mündlich (30Min) 

Prüfungstermine: werden in Kürze bekannt gegeben, Anmeldung im Sekretariat

Termine im WS 2019/20:

Vorlesung/Übung

dienstags11.00 - 12.30 Uhr

Sr K 2002b Sr K 2035 Sr HU 012

Vorlesung/Übung

montags
(ungerade, ab 21.10.19)

11.00 - 12.30 Uhr

Sr K 2002a

Aus didaktischen Gründen finden stets 2 Vorlesungen gefolgt von einer Übung statt. Daher können sich die Wochentage entsprechend verschieben.

Zusatztermin: bislang nicht geplant

 

Gliederung:

I FREQUENZBEREICH

1. Typische stationäre Kennlinien
2. Beschreibungsfunktion
3. Oszillationen und Grenzzyklen
4. Methode der Harmonischen Balance
5. Absolute Stabilität
6. Positiv relle Funktionen, Kalman-Yakubovich-Popov- Lemma
7. Kreiskriterium
8. Absolute Stabilität im stationären Fall

II ZEITBEREICH

9. Gain-Scheduling und strukturvariable Regelung
10. Lineare schaltende Systeme
11. Stabilität für beliebiges Schalten
12. Gemeinsame quadratische Lyapunovfunktionen
     12.1 Wurzelortskurvenkriterien
     12.2 Zusammenhang zur absoluten Stabilität
     12.3 Kaskadierte Systeme
     12.4 Numerische Lösung
13. Schalten im Zustandsraum
14. Gleitzustandsregelung (Sliding-mode Control)

 

Übungsblätter:

Übungsblatt 1 

Übungsblatt 2 (3 Vorbereitungsaufgaben)

Übungsblatt 3

Übungsblatt 4

Übungsblatt 5

 

 

Beiblätter und ergänzendes Material zur Vorlesung

Stabilität der Ruhelage

Kleines Matrix ABC

Definitheit von Matrizen

Sammlung konverser Theoreme zur Stabilität schaltender Systeme

 

Fitts Gegenbeispiel (Aizermans Vermutung), Matlab-Demo aus VL 3: m-file**, mdl-file**

Matlab-Demo**  schaltendes System

Weihnachtsrätsel: Betrachten Sie die Schaltreihenfolge {System 2, System 1} bei einer dwell-time von 1.11s. Simulieren Sie die Lösung einmal für 6 Perioden und einmal für 20 Perioden. Ist die Lösung beschränkt? Wie erklären Sie das zu beobachtende Verhalten?

** zum download bitte mit Uni-Account einloggen 


Praktikum:

Zum Modul gehört ein Praktikum, das aus 2 Versuchen besteht.

Zur Anrechnung des Moduls müssen diese Versuche erfolgreich absolviert werden, sie sind jedoch nicht Prüfungsvoraussetzung.

verbindliche Anmeldung zum Praktikum via Thoska-System bis 31. 10.

1. Versuch: ASR 1  

Termine für Wintersemester 2019/20

Mi

04.12.1913.00 - 16.00 UhrZ 4004
Mo09.12.1913.00 - 16.00 UhrZ 4004
Mi11.12.1913.00 - 16.00 UhrZ 4004

Terminvergabe (freigeschaltet per 29.10.19) über unser online-portal

 

2. Versuch: ASR 2

Termine für Wintersemester 2019/20

Mi

15. 1. 20

13.00 - 16.00 Uhr

Z 4004
Mo20. 1. 2013.00 - 16.00 UhrZ 4004
Mi22. 1. 2013.00 - 16.00 UhrZ 4004

Terminvergabe (wird in Kürze freigeschaltet) über unser online-portal

 

Literaturvorschläge:

Im folgenden einige Vorschläge, in denen wichtige Elemente der Vorlesung nachzulesen sind.

1. Geschaltete Systeme

  • Daniel Liberzon. Switching in Systems and Control. Birkhäuser, Boston, 2003.
  • Mikael Johansson. Piecewise Linear Control Systems. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 2003.
  • R. Shorten, F. Wirth, O. Mason, K. Wulff, and C. King. Stability Criteria for Switched and Hybrid Systems. SIAM Review, 49(4):545–592, 2007 (URL) (Wissenschaftlicher Aufsatz, kein Lehrbuch. also nur für Leute, die es genau wissen wollen!)

2. Stabilität linearer Systeme (Stabilitätstheorie)

  • W. J. Rugh. Linear System Theory. 2. Edition. Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey, 1996.

3. Nichtlineare Systeme (Stabilitätstheorie und klassische Methoden im Frequenzbereich)

  • Ch. Desoer, M. Vidyasagar. Feedback Systems: Input-Output Properties, Academic Press, London, 1975.
  • M. Vidyasagar. Nonlinear Systems Analysis. 2. Edition. Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1993.
  • H. K. Khalil. Nonlinear Systems. 3. Edition. Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey, 2002.
  • O. Föllinger. Nichtlineare Regelungssysteme 1. 7. Edition. Oldenbourg, München, 1993.
  • O. Föllinger. Nichtlineare Regelungssysteme 2. 7. Edition. Oldenbourg, München, 1993.

4. Adaptive Systeme

  • P. A. Ioannou, J. Sun. Robust Adaptive Control, Prentice Hall, 1996. (re-print by Dover Publications)

5. Sliding-Mode Control

  • Y. Shtessel, C. Edwards, L. Fridman, A. Levant. Sliding Mode Control and Observation. Birkhäuser, Basel, 2013. (intro)