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INHALTE

Regelungs- und Systemtechnik 2

Modulnummer:  100318

Lehrverantwortung: Prof. Dr.-Ing. Johann Reger

Dozent: Dr. Christoph Weise

Umfang:  2 SWS Vorlesung, 1 SWS Übung, 1 SWS Praktikum, insgesamt 5 LP 

Turnus:  Wintersemester

Erster Vorlesungstermin:  12.10.

Probeklausur und Fragestunde:  01.02., 09.00-10.30 Uhr, LdV-Hs 2

e-learning (Stand 10.10.20):  Die Vorlesungen und Übungen im Wintersemester 2020 werden in einem Moodle-Kurs angeboten. Jeden Montag wird eine weitere Aufzeichnung der Vorlesung und Übung zur Verfügung gestellt.

Praktikum:  Das Praktikum findet im regulären Präsenzbetrieb statt (siehe unten)

Inhalt:

  • Lineare Mehrgrößensysteme: Zustandsdarstellung, Linearität, Zeitvarianz & Zeitinvarianz, zeitkontinuierliche und zeitdiskrete Systeme 
  • Linearisierungen: am Betriebspunkt, entlang einer Trajektorie, durch Eingangs-/Zustandstransformation 
  • Lösung im Zeitbereich: Ähnlichkeitstransformation, Jordan-Normalform, Transitionsmatrix, zeitdiskrete und abgetastete Systeme; Vergleich mit Lösung über Übertragungsfunktion
  • Stabilität: gleichmäßig, asymptotisch, nach Lyapunov, exponentiell; Kriterien: Norm der Transitionsmatrix, Eigenwerte, Hurwitz-Kriterium, Kharitonov-Polynome, Lyapunov-Funktion; im Zeitdiskreten: Eigenwerte, Hurwitz-Kriterium über Tustin-Transformation 
  • Steuerbarkeit & Erreichbarkeit: Begriffsklärung; Kriterien: Steuerbarkeits-Gramsche, Silverman-Meadows-Kriterium, Rangkriterium nach Kalman, Popov-Belevitch-Hautus-Kriterium (zeitdiskret & zeitkontinuierlich) 
  • Zustandsregler: Regelungsnormalform, Polvorgaberegler, Vorfilterentwurf, Formel von Ackermann, Deadbeat-Regler 
  • Erweiterungen: PI-Zustandsregler, einfache Entkopplungsregler, inversionsbasierter Entwurf von Folgeregelungen, Minimalphasigkeit 
  • Beobachtbarkeit & Rekonstruierbarkeit: Begriffsklärung; Kriterien: Beobachtbarkeits-Gramsche, Silverman-Meadows-Kriterium, Rangkriterium nach Kalman; Dualität
  • Beobachter: Beobachtbarkeitsnormalform, Zustandsbeobachter und Separationstheorem  

Beiblätter:

Übungsblätter:

Epiloge:

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Praktikum:
Für Studierende ab PO/StO 2013 ist ein Praktikum vorgesehen. Die gesamte Lehrveranstaltung hat dann insgesamt 5 LP. Das Praktikum besteht aus zwei Versuchen. Der erste Versuch wird vor Weihnachten durchgeführt, der zweite nach Weihnachten.

Anmeldungen erfolgen unter: https://www.tu-ilmenau.de/fg-rt-prakt/index.php
Versuchsbeschreibungen finden Sie unter: https://www.tu-ilmenau.de/regelungstechnik/lehre/praktika-versuche/

Klausur:

Empfohlene Literatur:

  • Ludyk, G., Theoretische Regelungstechnik 1 & 2, Springer, 1995
  • Olsder, G., van der Woude, J., Mathematical Systems Theory, VSSD, 3. Auflage, 2004
  • Rugh, W., Linear System Theory, Prentice Hall, 2. Auflage, 1996
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