Wintersemester 2017/2018

Analysis IV

Vorlesung bei Prof. Dr. Thomas Hotz

Informationen zur Software R

R ist eine Programmiersprache, welche speziell für statistische Analysen entwickelt wird. Sie ist unter einer freien (frei im Sinne von Freiheit, nicht im Sinne von kostenlos) Lizenz verfügbar. Nicht zuletzt aus diesem Grund werden wir sie während des Semesters für kleinere Analysen verwenden. Eine ausführliche Erläuterung der Funktionen ist unter [1] zu finden. Für den schnellen Einstieg eignet sich [2]. Um R komfortabel nutzen zu können empfiehlt es sich, eine Entwicklungsumgebung wie unter [3] zu nutzen. Diese ist ebenfalls frei verfügbar.

[1] Umfassende Einführung: Link
[2] Knappe Einführung: Link
[3] Download für die Entwicklungsumgebung: Link
[4] Download für R: Link

Übungsaufgaben

1. Spur-σ-Algebra und Prämaße
2. Kombinatorik
3. Paradoxa
4. Saalübung mit R
5. Maßfortsetzungssatz
6.  Topologie
7. Präsenzübung Topologie
8. Schneeflocken, Daten, Code

Stochastische Prozesse

Vorlesung bei Prof. Dr. Thomas Hotz

Übungsaufgaben

1. Poissonprozess
2. Poissonprozesse und Brownsche Bewegung
3. Stationäre Prozesse
4. Martingale
5. Stoppzeiten
6. Schlittenladungen
7. Lagerhaltung

Sommersemester 2017

Wahrscheinlichkeitstheorie

Vorlesung bei Jun.-Prof. Dr. Thomas Hotz

Konsultationsaufgaben

• Download

Übungsaufgaben

1. Integration.1
2. Integration.2
3. Fubini und Transformation
4. Unabhängigkeit
5. Faltung
6. Varianzen
7. Blatt 7 - Code-Gerüst
8. Monte Carlo Integration - Code-Gerüst - Lösungscode
9. Hoeffdingsche Ungleichung
10. Normalverteilung - Daten
11. Zentraler Grenzwertsatz
12. Stetigkeit, Singularität und Äquivalenz
13. Radon-Nikodym
14. Bedingte Erwartung

Wintersemester 2016/2017

Mathematische Statistik

Vorlesung bei Jun.-Prof. Dr. Thomas Hotz

Informationen zur Software R

R ist eine Programmiersprache, welche speziell für statistische Analysen entwickelt wird. Sie ist unter einer freien (frei im Sinne von Freiheit, nicht im Sinne von kostenlos) Lizenz verfügbar. Nicht zuletzt aus diesem Grund werden wir sie während des Semesters für kleinere Analysen verwenden. Eine ausführliche Erläuterung der Funktionen ist unter [1] zu finden. Für den schnellen Einstieg eignet sich [2]. Um R komfortabel nutzen zu können empfiehlt es sich, eine Entwicklungsumgebung wie unter [3] zu nutzen. Diese ist ebenfalls frei verfügbar.

[1] Umfassende Einführung: Link
[2] Knappe Einführung: Link
[3] Download für die Entwicklungsumgebung: Link

Übungsaufgaben

Bitte loggen Sie sich zunächst ein.

1. Exponentialverteilung und R
2. Bedingte Erwartung und Zufallszahlen - Code Skelet
3. Deskriptive Statistik - Datensatz - Code
4. Median und Lineare Regression
5. MLEs
6. Adventskalender
7. Konfidenzintervalle - Datensatz

Stochastische Prozesse

Vorlesung bei Jun.-Prof. Dr. Thomas Hotz

Übungsaufgaben

Bitte loggen Sie sich zunächst ein.

1. Poissonprozesse (v2)
2. Blatt 2
3. Martingale
4. Blatt 4
5. Weihnachtsfieber
6. Markovketten
7. Markovketten in R - Skelett

Analysis IV (Maßtheorie)

Vorlesung bei Jun.-Prof. Dr. Thomas Hotz

Übungsaufgaben

Bitte loggen Sie sich zunächst ein.

1. Spur und Prämaße (v2)
2. Präsenzübung in R (keine Abgabe!)
3. Inklusion-Exklusion und Kombinatorik
4. Bedingte Wahrscheinlichkeiten
5. Maßfortsetzungssatz
6. Topologie
7. Schneeflöckchen, Weißröckchen
8. Meteoriten, Daten, Skelett