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Arbeitsgruppe Stochastik



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Ansprechpartner

Prof. Dr. Thomas Hotz

Fachgebietsleiter

Telefon +49 3677 69-3627

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INHALTE

M. Sc. Sebastian Semper

Lehre

Lehrveranstaltungen im WS 2017/2018

Analysis IV

Vorlesung bei Prof. Dr. Thomas Hotz

Informationen zur Software R

R ist eine Programmiersprache, welche speziell für statistische Analysen entwickelt wird. Sie ist unter einer freien (frei im Sinne von Freiheit, nicht im Sinne von kostenlos) Lizenz verfügbar. Nicht zuletzt aus diesem Grund werden wir sie während des Semesters für kleinere Analysen verwenden. Eine ausführliche Erläuterung der Funktionen ist unter [1] zu finden. Für den schnellen Einstieg eignet sich [2]. Um R komfortabel nutzen zu können empfiehlt es sich, eine Entwicklungsumgebung wie unter [3] zu nutzen. Diese ist ebenfalls frei verfügbar.

[1] Umfassende Einführung: Link
[2] Knappe Einführung: Link
[3] Download für die Entwicklungsumgebung: Link
[4] Download für R: Link

Übungsaufgaben

  1. Spur-σ-Algebra und Prämaße
  2. Kombinatorik
  3. Paradoxa
  4. Saalübung mit R
  5. Maßfortsetzungssatz
  6.  Topologie

Stochastische Prozesse

Vorlesung bei Prof. Dr. Thomas Hotz

Übungsaufgaben

  1. Poissonprozess
  2. Poissonprozesse und Brownsche Bewegung
  3. Stationäre Prozesse
  4. Martingale

frühere Lehrveranstaltungen

Sommersemester 2017

Wahrscheinlichkeitstheorie

Vorlesung bei Jun.-Prof. Dr. Thomas Hotz

Konsultationsaufgaben
Übungsaufgaben
  1. Integration.1
  2. Integration.2
  3. Fubini und Transformation
  4. Unabhängigkeit
  5. Faltung
  6. Varianzen
  7. Blatt 7 - Code-Gerüst
  8. Monte Carlo Integration - Code-Gerüst - Lösungscode
  9. Hoeffdingsche Ungleichung
  10. Normalverteilung - Daten
  11. Zentraler Grenzwertsatz
  12. Stetigkeit, Singularität und Äquivalenz
  13. Radon-Nikodym
  14. Bedingte Erwartung

Wintersemester 2016/2017

Mathematische Statistik

Vorlesung bei Jun.-Prof. Dr. Thomas Hotz

Informationen zur Software R

R ist eine Programmiersprache, welche speziell für statistische Analysen entwickelt wird. Sie ist unter einer freien (frei im Sinne von Freiheit, nicht im Sinne von kostenlos) Lizenz verfügbar. Nicht zuletzt aus diesem Grund werden wir sie während des Semesters für kleinere Analysen verwenden. Eine ausführliche Erläuterung der Funktionen ist unter [1] zu finden. Für den schnellen Einstieg eignet sich [2]. Um R komfortabel nutzen zu können empfiehlt es sich, eine Entwicklungsumgebung wie unter [3] zu nutzen. Diese ist ebenfalls frei verfügbar.

[1] Umfassende Einführung: Link
[2] Knappe Einführung: Link
[3] Download für die Entwicklungsumgebung: Link

Übungsaufgaben

Bitte loggen Sie sich zunächst ein.

  1. Exponentialverteilung und R
  2. Bedingte Erwartung und Zufallszahlen - Code Skelet
  3. Deskriptive Statistik - Datensatz - Code
  4. Median und Lineare Regression
  5. MLEs
  6. Adventskalender
  7. Konfidenzintervalle - Datensatz

 

Stochastische Prozesse

Vorlesung bei Jun.-Prof. Dr. Thomas Hotz

Übungsaufgaben

Bitte loggen Sie sich zunächst ein.

  1. Poissonprozesse (v2)
  2. Blatt 2
  3. Martingale
  4. Blatt 4
  5. Weihnachtsfieber
  6. Markovketten
  7. Markovketten in R - Skelett

 

Analysis IV (Maßtheorie)

Vorlesung bei Jun.-Prof. Dr. Thomas Hotz

Übungsaufgaben

Bitte loggen Sie sich zunächst ein.

  1. Spur und Prämaße (v2)
  2. Präsenzübung in R (keine Abgabe!)
  3. Inklusion-Exklusion und Kombinatorik
  4. Bedingte Wahrscheinlichkeiten
  5. Maßfortsetzungssatz
  6. Topologie
  7. Schneeflöckchen, Weißröckchen
  8. Meteoriten, Daten, Skelett