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Arbeitsgruppe Stochastik



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Ansprechpartner

Thomas Hotz

Professor

Telefon +49 3677 69-3627

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INHALTE

Lehre WS 2014/15

Lehre

Wintersemester 2014/15

Vergangene Semester:

Analysis 4 - Maßtheorie

(Vorlesung mit Übungen, 3/1)

Vorlesung: Mi. 11:00-12:30 Uhr, Sr C 113, Fr. (gerade KW) 13:00-14:30 Uhr, Sr C 113
Übungen Fr. (ungerade KW) 13:00-14:30 Uhr, Sr C 113 (Florian Kelma)

Materialien (nur uni-intern; bitte rechts oben einloggen):

Mathematische Statistik

(Vorlesung mit Übungen, 2/1)

Vorlesung: Do. 11:00-12:30 Uhr, Sr C 112
Übungen Fr. (gerade KW) 11:00-12:30 Uhr, Sr C 113 (Florian Kelma)

Materialien (nur uni-intern; bitte rechts oben einloggen):

Mengenlehre

(Reading Course, 0/2)

Termin: Di. 11:00-12:30 Uhr, Raum wird noch bekannt gegeben
Vorbesprechung: Di., 14.10., 11:00 Uhr, C325

In diesem Reading-Course lesen wir gemeinsam das Buch

Raymond M. Smullyan & Melvin Fitting: Set Theory and the Continuum Problem, Dover, 2009.

wobei stets ein Teilnehmer durch den aktuellen Abschnitt führt.

Mathematische Logik und Mengenlehre bilden die Grundlage der Mathematik, ihre Axiomatisierung ist aber bis heute umstritten. Dies gilt insbesondere für das Auswahlaxiom, welches äquivalent zum Zornschen Lemma ist, sowie für die Kontinuumshypothese, welche besagt, dass es keine Menge gibt, deren Mächtigkeit echt zwischen derjenigen der rationalen und der reellen Zahlen liegt. Das genannte Buch zeigt die Unabhängigkeit dieser beiden Axiome von den übrigen - weitestgehend unstrittigen - Axiomen der (Zermelo-Fraenkelschen) Mengenlehre auf, das heißt, dass man sie ebenso gut akzeptieren wie ablehnen kann. Sie bilden dabei die wohl wichtigsten Beispiele für nicht-entscheidbare Aussagen in der Mathematik, deren Existenz nach den Gödelschen Unvollständigkeitssätzen nicht verhindert werden kann. Eine Beschäftigung mit dieser Thematik macht mit den Grundlagen der Logik und Mengenlehre vertraut, hilft Syntaktik und Semantik zu unterscheiden und gibt Einblicke in die Modelltheorie. Jedem Mathematiker ist das Studium dieser Grundlagen seines Faches unbedingt zu empfehlen.

Bei Interesse melden Sie sich bitte per E-Mail bei mir (thomas.hotz@tu-ilmenau.de).

Die Voraussetzungen sind minimal, sodass gerne auch Studierende des 3. Fachsemesters teilnehmen können.