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Arbeitsgruppe Stochastik



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Veröffentlichungen

Anzahl der Treffer: 44
Erstellt: Thu, 14 Dec 2017 23:08:00 +0100 in 0.1378 sec


Zimmermann, Armin; Hotz, Thomas; Canabal Lavista, Andrés
A hybrid multi-trajectory simulation algorithm for the performance evaluation of stochastic petri nets. - In: Quantitative evaluation of systems : 14th international conference, QEST 2017, Berlin, Germany, September 5-7, 2017 : proceedings. - Cham : Springer International Publishing / QEST ; 14 (Berlin) : 2017.09.05-07., ISBN 978-3-319-66335-7, (2017), S. 107-122

https://doi.org/10.1007/978-3-319-66335-7_7
Vogel, Silvia
Random approximations in multiobjective optimization. - Ilmenau : Techn. Univ., Inst. für Mathematik. - Online-Ressource (PDF-Datei: 27 S., 304,7 KB). - (Preprint. - M14,12)

Often decision makers have to cope with a programming problem with unknown quantitities. Then they will estimate these quantities and solve the problem as it then appears - the 'approximate problem'. Thus there is a need to establish conditions which will ensure that the solutions to the approximate problem will come close to the solutions to the true problem in a suitable manner. Confidence sets, i.e. sets that cover the true sets with a given prescribed probability, provide useful quantitative information. In this paper we consider multiobjective problems and derive confidence sets for the sets of efficient points, weakly efficient points, and the corresponding solution sets. Besides the crucial convergence conditions for the objective and/or constraint functions, one approach for the derivation of confidence sets requires some knowledge about the true problem, which may be not available. Therefore also another method, called relaxation, is suggested. This approach works without any knowledge about the true problem. The results are applied to the Markowitz model of portfolio optimization.


http://www.db-thueringen.de/servlets/DocumentServlet?id=25361
Vogel, Silvia; Schettler, Anne
A uniform concentration-of-measure inequality for multivariate kernel density estimators. - Ilmenau : Techn. Univ., Inst. für Mathematik. - Online-Ressource (PDF-Datei: 10 S., 264,6 KB). - (Preprint. - M13,09)
http://www.db-thueringen.de/servlets/DocumentServlet?id=22415
Sinotina, Tatiana; Vogel, Silvia
Universal confidence sets for the mode of a regression function. - In: IMA journal of management mathematics. - Oxford : Univ. Press, ISSN 14716798, Bd. 23 (2012), 4, S. 309-323
http://dx.doi.org/10.1093/imaman/dps011
Vogel, Silvia
Universal confidence sets - estimation and relaxation. - Ilmenau : Techn. Univ., Inst. für Mathematik. - Online-Ressource (PDF-Datei: 14 S., 192,5 KB). - (Preprint. - M11,12)
http://www.db-thueringen.de/servlets/DocumentServlet?id=18490
Sinotina, Tatiana; Vogel, Silvia
Universal confidence sets for the mode of a regression function. - Ilmenau : Techn. Univ., Inst. für Mathematik. - Online-Ressource (PDF-Datei: 17 S., 211 KB). - (Preprint. - M10,02)
http://www.db-thueringen.de/servlets/DocumentServlet?id=14876
Wieczorek, Barbara; Ziegler, Klaus
On optimal estimation of a non-smooth mode in a nonparametric regression model with [alpha]-mixing errors. - In: Journal of statistical planning and inference : JSPI. - Amsterdam : North-Holland Publ. Co, ISSN 03783758, Bd. 140 (2010), 2, S. 406-418
http://dx.doi.org/10.1016/j.jspi.2009.07.016
Vogel, Silvia
Condidence sets and convergence of random functions. - In: Festschrift in celebration of Prof. Dr. Wilfried Grecksch's 60th birthday : . - Aachen : Shaker, ISBN 978-3-8322-7500-6, (2008), S. 227-245

Vogel, Silvia
Universal confidence sets for solutions of optimization problems. - In: SIAM journal on optimization. - Philadelphia, Pa : SIAM, ISSN 10957189, Bd. 19 (2008), 3, S. 1467-1488
http://dx.doi.org/10.1137/070680023
Vogel, Silvia
Universal confidence sets - sufficient conditions. - Ilmenau : Techn. Univ., Inst. für Mathematik. - 15 S. = 192,5 KB, Text. - (Preprint. - M08,06)
http://www.db-thueringen.de/servlets/DocumentServlet?id=10380
Gersch, Oliver
Convergence in distribution of random closed sets and applications in stability theory of stochastic optimisation. - Online-Ressource (PDF-Datei: 159 S., 674 KB)
Ilmenau : Techn. Univ., Diss., 2007

In dieser Dissertation wird die einseitige Konvergenz in Verteilung fuer abgeschlossene zufaellige Mengen und deren Anwendung auf stochastische Optimierungsprobleme untersucht. Ausgehend von den Konvergenzbegriffen von Kuratowski-Painleve wird Konvergenz in Verteilung basierend auf Hit- und Miss- Topologien definiert. Wichtige Hilfsmittel wie das Continuous Mapping Theorem und halbstetige Verallgemeinerungen werden bereitgestellt. Es wird eine Vielzahl von hinreichenden Bedingungen fuer die Konvergenz der Epigraphen zufaelliger unterhalbstetiger Funktionen bewiesen. Dabei wird gezeigt, wie Klassen stochastischer Prozesse dem Mengenkonvergenzansatz zugaenglich gemacht werden koennen. Neben der unterhalbstetigen Modifikation der Skorohod-Raeume D wird mit Hilfe der Methode der Konvergenz endlichdimensionaler Verteilungen ein neues Konvergenzkriterium fuer die Konvergenz stochastischer Prozesse mit unterhalbstetigen Trajektorien bewiesen. Aussagen ueber die Konvergenz in Verteilung der optimalen Werte und der Loesungsmengen stochastischer Optimierungsprobleme werden hergeleitet und fuer einseitige Abschaetzungen und Konfidenzbereiche angewendet. Im letzen Kapitel wird gezeigt, wie sich das Konzept der einseitigen Mengenkonvergenz in Verteilung auf die Menge der effizienten Punkte und die Loesungsmengen stochastischer Vektoroptimierungsprobleme anwenden laesst. Hierbei wird wie in der eindimensionalen Optimierung auch die naeherungsweise Optimalitaet (epsilon optimality) betrachtet.


http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:ilm1-2007000011
Vogel, Silvia
Universal confidence sets for solutions of optimization problems. - Ilmenau : Techn. Univ., Inst. für Mathematik. - 25 S. = 288,1 KB. - (Preprint. - M06,12)
http://www.db-thueringen.de/servlets/DocumentServlet?id=7411
Vogel, Silvia
Semiconvergence in distribution of random closed sets with application to random optimization problems. - In: Annals of operations research. - Dordrecht [u.a.] : Springer Science + Business Media B.V, ISSN 15729338, Bd. 142 (2006), 1, S. 269-282
http://dx.doi.org/10.1007/s10479-006-6172-0
Lachout, Petr; Liebscher, Eckhard; Vogel, Silvia
Strong convergence of estimators as [epsilon]n-minimisers of optimisation problems. - In: Annals of the Institute of Statistical Mathematics. - Dordrecht [u.a.] : Springer Science + Business Media B.V, ISSN 15729052, Bd. 57 (2005), 2, S. 291-313
http://dx.doi.org/10.1007/BF02507027
Vogel, Silvia
Qualitative stability of stochastic programs with applications in asymptotic statistics. - In: Statistics & decisionsStatistics & decisions : international journal for statistical theory and related fields. - München : Oldenbourg : international journal for statistical theory and related fields. - München : Oldenbourg, ISSN 07212631, Bd. 23 (2005), 3, S. 219-248
Mänz, Alexander; Vogel, Silvia
On stability of multistage stochastic decision problems. - In: / French-German-Spanish Conference on Optimization ; 12 (Avignon) : 2004.09.20-24. : ., ISBN 978-3-540-28257-0, (2005), S. 103-118

Ziegler, Klaus
Adaptive kernel estimation of the mode in a nonparametric design regression model. - In: Probability and mathematical statisticsProbability and mathematical statistics. - Wrocław : Wydawn. Uniw. Wrocławskiego - Wrocław : Wydawn. Uniw. Wrocławskiego, ISSN 02084147, Bd. 24 (2004), 2, S. 213-235
Herrmann, Eva; Ziegler, Klaus
Rates of consistency for nonparametric estimation of the mode in absence of smoothness assumptions. - In: Statistics & probability letters. - Amsterdam : Elsevier Science, Bd. 68 (2004), 4, S. 359-368
http://dx.doi.org/10.1016/j.spl.2004.04.005
Vogel, Silvia
Stochastic programming and statistical estimates. - In: / International Conference on Operations Research (Heidelberg) : 2003.09.03-05. : ., (2004), S. 443-450

Literaturangaben
Liebscher, Eckhard
Strong convergence of estimators in nonlinear autoregressive models. - In: Journal of multivariate analysis : JMVA. - Orlando, Fla : Acad. Press, Bd. 84 (2003), 2, S. 247-261
http://dx.doi.org/10.1016/S0047-259X(02)00022-2
Herrmann, Eva; Ziegler, Klaus
Rates of consistency for nonparametric estimation of the mode in absence of smoothness assumptions. - Ilmenau : Techn. Univ., Inst. für Mathematik. - 11 S. = 151,1 KB. - (Preprint. - M03,14)
http://www.db-thueringen.de/servlets/DocumentServlet?id=5727
Ziegler, Klaus
On kernel estimation of curves with non-smooth peaks. - Ilmenau : Techn. Univ., Inst. für Mathematik. - 12 S. = 140,6 KB. - (Preprint. - M03,13)
http://www.db-thueringen.de/servlets/DocumentServlet?id=5726
Ziegler, Klaus
On the asymptotic normality of kernel regression estimators of the mode in the nonparametric random design model. - In: Journal of statistical planning and inference : JSPI. - Amsterdam : North-Holland Publ. Co, ISSN 03783758, Bd. 115 (2003), 1, S. 123-144
http://dx.doi.org/10.1016/S0378-3758(02)00152-0
Lachout, Petr; Vogel, Silvia
On continuous convergence and epi-convergence of random functions : sufficent conditions and applications (part II). - In: KybernetikaKybernetika : časopis Československé Kybernetické Společnosti při ČSAV. - Praha - Praha, ISSN 00235954, Bd. 39 (2003), 1, S. 99-118
Lachout, Petr; Vogel, Silvia
On continuous convergence and epi-convergence of random functions : theory and relations (part I). - In: KybernetikaKybernetika : časopis Československé Kybernetické Společnosti při ČSAV. - Praha - Praha, ISSN 00235954, Bd. 39 (2003), 1, S. 75-98
Liebscher, Eckhard
Kernel density and hazard rate estimation for censored data under [alpha]-mixing condition. - In: Annals of the Institute of Statistical Mathematics. - Dordrecht [u.a.] : Springer Science + Business Media B.V, ISSN 15729052, Bd. 54 (2002), 1, S. 19-28
http://dx.doi.org/10.1023/A:1016157519826
Vogel, Silvia
Approximation von stochastischen Optimierungsproblemen. - In: / Tagung. European Women in Mathematics ; 4 (Chemnitz) : 2000.10.09-10. : ., (2001), S. 39-46

Liebscher, Eckhard
Central limit theorems for a-mixing triangular arrays with applications to nonparametric statistics. - In: Mathematical methods of statisticsMathematical methods of statistics. - New York, NY : Allerton Press : . - New York, NY : Allerton Press, ISSN 10665307, Bd. 10 (2001), 2, S. 194-214
Liebscher, Eckhard
Estimation of the density and the regression function under mixing conditions. - In: Statistics & decisionsStatistics & decisions : international journal for statistical theory and related fields. - München : Oldenbourg : international journal for statistical theory and related fields. - München : Oldenbourg, ISSN 07212631, Bd. 19 (2001), 1, S. 9-26
Liebscher, Eckhard
Estimating the density of the residuals in autoregressive models. - In: Statistical inference for stochastic processes. - Dordrecht [u.a.] : Springer Science + Business Media B.V, ISSN 15729311, Bd. 2 (1999), 2, S. 105-117
http://dx.doi.org/10.1023/A:1009924821271
Liebscher, Eckhard
Asymptotic normality of nonparametric estimators under α-mixing condition. - In: Statistics & probability letters. - Amsterdam : Elsevier Science, Bd. 43 (1999), 3, S. 243-250
http://dx.doi.org/10.1016/S0167-7152(98)00264-8
Vogel, Silvia
Random approximations in multiobjective programming with an application to portfolio optimization with shortfall constraints. - In: Control and cyberneticsControl and cybernetics. - Warszawa : SRI PAS - Warszawa : SRI PAS, ISSN 03248569, Bd. 28 (1999), 4, S. 703-724
Fabricius, Alexander; Breternitz, Volkmar; Knedlik, Christian; Henning, Andreas; Liebscher, Eckhard; Vogel, Silvia
Investigations of electromigration failure by electrical measurement and scanning probe microscopy with additional simulation. - In: Materials reliability in microelectronics VIII / Symposium Materials Reliability in Microelectronics ; 8 (San Francisco, Calif.) : 1998.04.13-16. - Warrendale, Pa. : Materials Research Soc., (1998), S. 27-32

Liebscher, Eckhard
On a class of plug-in methods of bandwidth selection for kernel density estimators. - In: Statistics & decisionsStatistics & decisions : international journal for statistical theory and related fields. - München : Oldenbourg - München : Oldenbourg, ISSN 07212631, Bd. 16 (1998), S. 229-243
Liebscher, Eckhard
Convergence of hermite series density estimators under conditions of weak dependence. - In: StatisticsStatistics : a journal of theoretical and applied statistics. - Abingdon, Oxon [u.a.] : Taylor & Francis : a journal of theoretical and applied statistics. - Abingdon, Oxon [u.a.] : Taylor & Francis, ISSN 03233944, Bd. 31 (1998), 3, S. 191-214
Henning, Andreas; Liebscher, Eckhard; Vogel, Silvia; Fabricius, Alexander; Breternitz, Volkmar; Knedlik, Christian
Simulation des Ausfallverhaltens von Al (Si Cu) Leitbahnen mit Hilfe von Threshold-Modellen. - In: / Internationales Wissenschaftliches Kolloquium. Technische Universität Ilmenau ; 43 (Ilmenau) : 1998.09.21-24., (1998), insges. 6 S.
Liebscher, Eckhard; Schäbe, Hendrik
A generalization of the Kaplan-Meier estimator to Harris-recurrent Markov chains. - In: Statistical papers. - Berlin : Springer, ISSN 16139798, Bd. 38 (1997), 1, S. 63-75
http://dx.doi.org/10.1007/BF02925215
Heinrich, Lothar; Liebscher, Eckhard
Strong convergence of kernel estimators for product densities of absolutely regular point processes. - In: Journal of nonparametric statisticsJournal of nonparametric statistics. - Abingdon : Taylor & Francis - Abingdon : Taylor & Francis, ISSN 10485252, Bd. 8 (1997), 1, S. 65-96
Henning, Andreas
Nichtlineare autoregressive Modelle der Zeitreihenanalyse. - In: Beiträge aus dem wissenschaftlichen LebenBeiträge aus dem wissenschaftlichen Leben. - Ilmenau : Univ : . - Ilmenau : Univ., Bd. 2 (1997), S. 18-21
Liebscher, Eckhard
Strong convergence of sums of α-mixing random variables with applications to density estimation. - In: Stochastic processes and their applications. - Amsterdam [u.a.] : Elsevier, Bd. 65 (1996), 1, S. 69-80
http://dx.doi.org/10.1016/S0304-4149(96)00096-8
Liebscher, Eckhard
Central limit theorems for sums of a-mixing random variables. - In: Stochastics and stochastics reportsStochastics and stochastics reports. - Abingdon : Taylor & Francis : . - Abingdon : Taylor & Francis, ISSN 00909491, Bd. 59 (1996), 3/4, S. 241-258
Liebscher, Eckhard
Strong convergence of sums of [phi]-mixing random variables. - In: Mathematical methods of statisticsMathematical methods of statistics. - New York, NY : Allerton Press : . - New York, NY : Allerton Press, ISSN 10665307, Bd. 4 (1995), 2, S. 216-229
Vogel, Silvia
A stochastic approach to stability in stochastic programming. - In: Journal of computational and applied mathematicsJournal of computational and applied mathematics. - Amsterdam [u.a.] : North-Holland : . - Amsterdam [u.a.] : North-Holland, ISSN 0771050X, Bd. 56 (1994), 1/2, S. 65-96
Liebscher, Eckhard
Beiträge zur nichtparametrischen Statistik. - 204 Bl
Ilmenau : Techn. Univ., Habil.-Schr., 1994