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Prof. Dr. Martina Hentschel

Fachgebietsleiterin

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INHALTE

Themen für Abschlussarbeiten

Themen für Abschlussarbeiten und Promotionen
(Bachelor- und Masterarbeiten; für Promotionen können mehrere Themen kombiniert werden):

 Arbeitsgebiet A: Mesoskopische Optik

1. Billards für Licht, Strahlen-Wellen-Korrespondenz und Sensoren.

 Die Ausbreitung von Licht in zweidimensionalen Systemen ist ein Paradebeispiel für das Studium von Quantenchaos und Strahlen-Wellen-Korrespondenz und Abweichungen davon durch Interferenzeffekte wie die Goos-Hänchen-Versschiebung und das Fresnel-Filtern. In Zukunft wollen wir dreidimensionale Mikrokavitäten studieren, die besonders interessant sind, weil dann die Polarisation einer Dynamik unterliegt (und nicht, wie in zwei Dimensionen, konstant ist). Besonders spannend ist auch die Kombination mit Effekten von Symmetriebrechung: Wie wirkt sich zum Beispiel eine Anisotropie im System aus? (Stichwort: Doppelbrechung!).

Eine mögliches Thema ist also "Flüstergaleriemoden und ihre Polarisationsdynamik in dreidimensionalen Mikroresonatoren in Gegenwart von Anisotropien". Ansatz kann das Strahlenbild sein, dass dann mit Wellenrechnungen (z.B. meep, hier hat mein Doktrorand Jakob Kreismann viel Expertise!) untermauert und verglichen wird. Die Ergebnisse sind in sensorischen Anwendungen sehr gefragt!

2. Topologische Mikrokavitäten

 Ein System aus dieser Klasse ist das Möbius-Band, aber auch in Kegelwänden gibt es eine Wechselwirkung zwischen POlarisation und Lichtbahn ("Spin-porbit-interaction for light"), die zu geometrischen (Berry-)Phasen führt. Auch hier stellt sich wieder die Frage nach der Wechselwirkung mit dem Polarisationsfreiheitsgrad und seiner Erfassung im Strahlenbild.

 3. Lichttransport durch optische Arrays

Statt einem einzelnen Mikroresonator soll hier ein ganzer Array betrachtet werden: Wie koppelt Licht von einem Resonator zum anderen?
Wie hängt das von der Form der Resonatoren (Abweichungen von der Kreisform) ab und wie welche Rolle spielt die Regulartät/ Unordnung im Array? Neben Wellenrechnungen (z.B. meep) bietet sich hier eine Beschreibung im Strahlenbild an, das um die Phase erweitert wird, um Interferenzeffekte zu erfassen (das entspricht dann der semiklassischen Greenschen Funktion). Der Einzelresonator nimmt,erweitert um Ein- und Auskopplungsinformation, die Rolle der Einheitszelle ein.

4. Superradianz und smart photonic materials

Ausgehend vom Thema 3 kann man nun noch zusätzliche Lichtquellen im System betrachten (z.B. spontan emittierte odere lumineszente Photonen).

Im Strahlenbild werden diese einfach mittels neu hinzukommender Anfangsbedingungen beschrieben. Nimmt man ein aktives (lasendes) Material hinzu, kann man sich eine Verstärkung spontan emittierter Photonen vorstellen, die jedoch noch unterhalb der Laserschwelle bleibt:
Das ist Superradianz. Ziel dieses Projektes ist bdie Erfassung und Charakterisierung dieses Effektes.

5. Mesoskopische Physik auf großen Skalen

Mesoskopische Physik tritt immer dann auf, wenn die relevanten Wellenlängen mit der Systemgröße vergleichbar sind. Das ist zum Beispiel auch für die atmosphärischen Rossby-Wellen der Fall; das sind die Mäandrierungen im Jet-Stream (die zu strengen Wintern entweder in den USA oder bei uns führen). Auslöser der Rossby-Wellen ist die Coriolis-Kraft. Diese hat ein Pendant in der Lichtausbreitung in gekrümmten Grenzflächen: Welche Analogien gibt es zwischen Optik und Atmospähre, ergeben sich daraus neue Einsichten und wo gibt es klare Unterschiede?

Arbeitsgebiet B: Elektronische mesoskopische systeme und Graphen

6. Graphen-Billards

In Ananlogie zu den Billards für Licht kann man dann der Weiterentwicklung der experimentellen Techniken auch Blliards für Graphen in nahezu beliebiger Form herstellen. Bei der Beschreibung durch Trajektorien ("Strahlenbild")  ist das Fresnel-Gesetz der Optik durch das für Graphen zu ersetzen (das Klein-Tunneln im Grenzfall senkrechten Einfalls enthält). Auch hier kann man wieder klassisch-quantenmechanische Koreespondenz untersuchen, die hier ganz besonders interessant sind, da die quantenmechanische Beschreibung von Graphen durch die Dirac-Gleichung erfolgt und Spinoren erfordert! Hier ergeben sich Anschlusspunkte an Experimente der Gruppe von Prof. Kröger.

Bisherige Abschlussarbeiten

Dissertationen

Stockschläder, Pia
Interplay of geometry and dynamics in mesoscopic model systems. - Ilmenau : Universitätsbibliothek. - 1 Online-Ressource (182 Seiten)
Technische Universität Ilmenau, Dissertation, 2017
https://www.db-thueringen.de/receive/dbt_mods_00032160

Masterarbeiten

Kreismann, Jakob
Eine numerische Studie zu dreidimensionalen optischen Mikrokavitäten. - 110 S.
Ilmenau : Techn. Univ., Masterarbeit, 2015
http://www.gbv.de/dms/ilmenau/abs/843516348kreis.txt

Fechner, Felix
Lichtausbreitung in Kegelmänteln: Strahlenbahnen, Wellenlösungen und Korrespondenzen. - 82 S.
Ilmenau : Techn. Univ., Masterarbeit, 2015
http://www.gbv.de/dms/ilmenau/abs/818425377fechn.txt

Bachelorarbeiten

Weber, Katja
Modellierung der Ausbreitung von Funkwellen im Innenbereich von Gebäuden. - Ilmenau. - 83 Seiten
Technische Universität Ilmenau, Bachelorarbeit, 2017
http://www.gbv.de/dms/ilmenau/abs/882803972weber.txt

Kißling, Christoph
Theoretische Grundlagen der Modellierung memristiver Systeme. - 57 Seiten
Technische Universität Ilmenau, Bachelorarbeit, 2016
http://www.gbv.de/dms/ilmenau/abs/866089780kissl.txt

Kreismann, Jakob
Eine numerische Untersuchung zu Goos-Hänchen-Verschiebung und Fresnel-Filtern an gekrümmten Grenzflächen. - 72 S.
Ilmenau : Techn. Univ., Bachelor-Arbeit, 2014
http://www.gbv.de/dms/ilmenau/abs/777417553kreis.txt