Studentische Abschlussarbeiten

In vorliegender Arbeit wird die Thematik der Zwei-Photonen-Polymerisation untersucht. Dabei liegt insbesondere die optische Seite des Prozesses im Fokus der Arbeit. Zu Beginn der Arbeit wird die Theorie der Zwei-Photonen-Polymerisation, welche auf dem nichtlinearen Effekt der Zwei-Photonen-Absorption beruht, vorgestellt. Inhalte sind dabei ebenfalls die speziellen Eigenschaften der Ultrakurzpuls Laser. Die für den Prozess benötigten Energien werden durch ultrakurze Pulse bereitgestellt. Kern dieser Arbeit ist die Fokussierung von Femtosekunden Pulsen. Dabei werden eine sphärische und eine asphärische Linse, sowie ein Mikroskopobjektiv miteinander verglichen. Der Einfluss der optischen Elemente auf das Spektrum des Lasers wird dabei in Simulationen und im Experiment untersucht. Das Spektrum eines Femtosekunden Pulses wird dabei mit einem Superkontinuum-Laser nachgebildet. Nach den Untersuchungen wird eine Aussage über die Leistungsfähigkeit der Optiken getroffen und diese diskutiert.

Diese Masterarbeit zeigt, dass die holographische Schwingungsanalyse mit der Analyse winkelmodulierter Signale eng verbunden ist. Mit einer ausführlichen mathematischen Untersuchung wird gezeigt, dass das Zeitsignal des Interferogramm einer oszillierenden und einer konstanten Wellenfront ein phasenmoduliertes Signal ist. Diese Untersuchung führte zu zwei neuen Methoden für die holographische Schwingungsanalyse im Zeitbereich. Diese neuen Methoden werden zwei ausgewählten Verfahren der Hologramminterferometrie gegenübergestellt.

Es wurde ein Wellenfrontmessplatz nach Shack-Hartmann für das Vermessen von Fresnellinsen erprobt. Hierbei wurden Muster im Spotbild gefunden, die auf fehlerhafte Ergebnisse hindeuten. Der Ursprung der Muster wurde analysiert und anschließend eliminiert. Dafür wurden entsprechende Änderungen am Aufbau vorgenommen. Die Änderungen und Ergebnisse wurden dokumentiert. Schließlich wurde mit dem modifizierten Aufbau eine Messreihe an Fresnellinsen mit verschiedenen Referenzen durchgeführt.

Zur Messung der Gruppengeschwindigkeitsdispersion (GVD) von Glasfasern gibt es zahlreiche Methoden. Diese werden in lineare, darunter zeit- und frequenzaufgelöste sowie nichtlineare Messmethoden unterteilt. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wird die zeitaufgelöste Messung der GVD von Glasfasern untersucht. Es werden allgemeine und aufbauspezifische Fragestellungen diskutiert. Der doppelinterferometrische Aufbau, bestehend aus einem Mach-Zehnder- (MZ) und einem Michelson-Interferometer (MI), erlaubt eine präzise zeitliche Zuordnung des Messsignals. Das MZ ist das eigentliche Messinterferometer. Das MI dient der Rekalibration der Verschiebetischposition. Mit Hilfe der Hilberttransformation wird die Verschiebetischposition im Nanometer-Bereich bestimmt. Die Wellenlänge eines frequenzstabilisierten HeNe-Lasers (Lichtquelle des MI) dient als das Längennormal. Die zufällige Unsicherheit des rekalibrierten Signals im Zeitbereich wird indirekt von der Wellenlänge des HeNe-Lasers und der Rauschamplitude des Rekalibrationssignals beeinflusst. Den direkten Einfluss auf das Messsignal bilden das Empfängerrauschen und das Rauschen der Lichtquelle des MZ. Es wird gezeigt, dass die daraus resultierende Standardabweichung der gemessenen Phase unter Annahmen, insbesondere eines ausschließlich vom Gleichwert des Messsignals abhängigen Rauschens, indirekt proportional zum Signal-Rausch-Verhältnis ist. Eine Gegenüberstellung des Rauschens der beiden Interferometer zeigt, dass die Varianz des rekalibrierten Signals unter Berücksichtigung des Rauschen des Rekalibrationssignals um weniger als 16 % höher liegt, als unter ausschließlicher Betrachtung des Rauschen des Messsignals. Je niedriger das Verhältnis der Rekalibrationswellenlänge zur Trägerwellenlänge des Messsignals ist, desto geringer ist der Einfluss des Rauschens des Rekalibrationssignals. Eine Mittelung der Phase, welche mit Hilfe der Fouriertransformation des rekalibrierten Messsignals gewonnen wird, reduziert die zufälligen Fehler. Zur Senkung des Rauschens wird die Bestimmung der optimalen Messparameter durchgeführt. Dabei ist neben dem maximalen Signal-Rausch-Verhältnis der Einfluß von nichtlinearen Effekten bei der Propagation durch die Testfaser zu beachten. Eine weitere wichtige Größe ist die Geschwindigkeit des Verschiebetisches. Durch Erhöhung der Geschwindigkeit kommt es zu einer Stauchung des Rauschens im Frequenzbereich. Dadurch gelingt einerseits eine Senkung des Rauschpegels und andererseits die Verhinderung des Einflusses starker Rauschquellen auf den Messbereich. Als Lichtquelle für MZ wird ein Femtosekunden-Laser mit anschließender hoch nichtlinearer Faser (HNLF) verwendet. Dafür wurden die Faserlängen auf eine geeignete HNLF derart abgestimmt, dass durch Variation des Verstärkerstroms des fs-Lasers ein Superkontinuum zwischen etwa 1000 nm und 2000 nm erzeugt wird. Ein größten Teils glattes Spektrum erlaubt eine geringe zufällige Unsicherheit über breitbandige Bereiche. Des Weiteren ist die hohe Ausgangsleistung (teils über 100 mW) hervorzuheben. Die im Rahmen der Arbeit realisierte Lichtquelle bietet daher eine Leistungsreserve, die den Einsatz von leistungsdämpfenden optischen Elementen (Filter, Wellenplatten) erlaubt. Es werden drei systematische Unsicherheiten diskutiert: Die Winkelabweichung der Justage der Strahlen parallel zur Verschiebetisch-Achse führt prinzipiell zu einer Stauchung oder Streckung der Frequenzachse. Dabei führt MI gegenüber MZ zu einer vernachlässigbaren Abweichung. Der Justagefehler des MZ führt zu einer Streckung der Frequenzachse, welche mit einer Referenz-Lichtquelle rekalibriert werden kann. Des Weiteren tritt ein Phasenfehler auf, welcher durch die unbekannte Dispersion der Objekte (außer Testfaser) im Strahlengang zustande kommt. Es wurde gezeigt, dass mit einer Wiederholungsmessung gleicher Faser mit verschiedenen Längen unter derselben Justage-Einstellung die systematische Abweichung berechnet werden kann. Die Abweichung der Längenmessung der Faser hat ebenfalls einen Fehlereinfluss auf die GVD und kann durch die Verwendung längerer Fasern reduziert werden. Die Berechnung der GVD aus den beiden Messsignalen besteht im Wesentlichen aus der Rekalibration des Messsignals, einer diskreten Fouriertransformation und der Berechnung der gewünschten Dispersionsparameter aus der Phase der Fouriertransformierten, wobei im letzten Schritt die zweifache Differentiation eine besondere Herausforderung darstellt. Dazu werden verschiedene Vorgehensweisen vorgestellt: Während die numerische Differentiation die Frequenzauflösung beibehält, führt ein Polynomfit zur Desensibilisierung gegenüber möglichen Schwankungen der Phase. Die Frequenzauflösung wird durch den Messbereich im Zeitraum festgelegt. Eine Senkung der zufälligen Unsicherheiten im Falle des Polynomfits spricht für seine Verwendung, da die GVD einen Verlauf hat, welcher sich qualitativ vorhersagen lässt. Die Messergebnisse und Referenzmessungen in Abschnitt 5 zeigen, dass die zeitaufgelöste GVD-Messung reproduzierbare Ergebnisse liefert. Breitbandige Messungen mit Fasern verschiedenen Typs und verschiedener Längen lieferten nahezu identische Ergebnisse. Die GVD wurde über einen breitbandigen Bereich zwischen 1000 und 1600 nm (bzw. 187 und 300 THz) gemessen. Der Vergleich mit Referenzmessungen und Simulationen belegt die Richtigkeit der Messergebnisse. Mit nur wenigen gemittelten Messungen ließen sich b2 bis b4 im schmalbandigen Bereich (28 THz) ermitteln.

Ziel der Arbeit ist die Entwicklung und Realisierung eines Demonstratorsystems nach dem chromatisch konfokalen Messprinzip, das auf einen maximalen Messbereich bzw. Farblängsfehler ausgelegt ist. In der Arbeit wird gezeigt, dass bei vergleichbarem Aufwand in Relation zu rein refraktiven Systemen deutlich kompaktere Sensoren entwickelt werden können, die einen größeren Farblängsfehler und eine bessere Korrektur monochromatischer Abbildungsfehler aufweisen. Unter Ausnutzung der besonderen dispersiven Eigenschaften der diffraktiven Elemente und der gleichzeitigen Möglichkeit der asphärischen Phasenkorrektur lassen sich diese Systeme mit guten Abbildungsqualitäten herstellen. Aus der analytischen Farblängsfehlertheorie lässt sich ableiten, dass der Farblängsfehler des Systems den mit einem diffraktiven Element gleicher Gesamtbrechkraft erreichbaren Fehler übersteigt. Die bereits zu großen Teilen in der Bachelorarbeit von Christian Wenzel entwickelten theoretischen Grundlagen werden um Betrachtungen zur Beugungseffizienz sowie um die mechanische Auslegung von Fassungen und Justiermöglichkeiten ergänzt. Beim Design des Sensors muss ein Kompromiss zwischen der Maximierung des Farblängsfehlers, zwischen den fertigbaren Strukturgrößen und der erreichbaren numerischen Apertur gefunden werden. Dementsprechend werden insgesamt zwei unterschiedliche Systeme betrachtet und in ein Optik-Design umgesetzt. Zum einen wird ein System mit möglichst großem Farblängsfehler und zum anderen ein System mit hoher Auflösung und numerischer Apertur optimiert. Die Realisierung eines Demonstratoraufbaus erfolgt für das System mit großem Farblängsfehler. Dieses besteht aus einer Kauflinse und einem am Zentrum für Mikro- und Nanotechnologien der TU Ilmenau gefertigten diffraktiven Element. Unter Anwendung fotolithografischer Verfahren werden diffraktive Linsen mit 4- und 8-stufigen Strukturen in Substratgläser übertragen. Das gefertigte Demonstratorsystem zeigt eine sehr gute Übereinstimmung mit dem theoretischen Design. Insbesondere die Maximierung des Messbereichs lässt sich mit dem Demonstratorsystem nachweisen.