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A new eigenvalue bound for independent sets. - Chemnitz : Technische Universität, Fakultät für Mathematik, 2014. - 6 Seiten. - (Preprint ; 2014,8)Unterschiede zwischen dem gedruckten Dokument und der elektronischen Ressource können nicht ausgeschlossen werden
Eigenvalue conditions for induced subgraphs. - Chemnitz : Technische Universität, Fakultät für Mathematik, 2014. - 9 Seiten. - (Preprint ; 2014,12)Unterschiede zwischen dem gedruckten Dokument und der elektronischen Ressource können nicht ausgeschlossen werden
A note on vertex colorings of plane graphs. - In: Discussiones mathematicae, ISSN 2083-5892, Bd. 34 (2014), 4, S. 849-855
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On degree sums of a triangle-free graph. - In: Discrete mathematics, Bd. 337 (2014), S. 76-82
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An upper bound on the sum of powers of the degrees of simple 1-planar graphs. - In: Discrete applied mathematics, ISSN 1872-6771, Bd. 165 (2014), S. 146-151
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A note on Barnette's conjecture. - In: Discussiones mathematicae, ISSN 2083-5892, Bd. 33 (2013), 1, S. 133-137
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The potential of greed for independence. - In: Journal of graph theory, ISSN 1097-0118, Bd. 71 (2012), 3/4, S. 245-259
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Closures, cycles, and paths. - In: Journal of graph theory, ISSN 1097-0118, Bd. 69 (2012), 3, S. 314-323
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Nonrepetitive vertex colorings of graphs. - In: Discrete mathematics, Bd. 312 (2012), 2, S. 374-380
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Upper bounds on the sum of powers of the degrees of a simple planar graph. - In: Journal of graph theory, ISSN 1097-0118, Bd. 67 (2011), 2, S. 112-123
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A lower bound on independence in terms of degrees. - In: Discrete applied mathematics, ISSN 1872-6771, Bd. 159 (2011), 10, S. 966-970
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Packing edge-disjoint cycles in graphs and the cyclomatic number. - In: Discrete mathematics, Bd. 310 (2010), 9, S. 1456-1462
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Independence in connected graphs. - Ilmenau : Techn. Univ., Inst. für Mathematik, 2009. - Online-Ressource (PDF-Datei: 10 S., 193,9 KB). - (Preprint ; M09,31)
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A generalization of Tutte's theorem on Hamiltonian cycles in planar graphs. - In: Discrete mathematics, Bd. 309 (2009), 15, S. 4949-4951
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Domination in bipartite graphs. - In: Discrete mathematics, Bd. 309 (2009), 1, S. 113-122
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On long cycles through four prescribed vertices of a polyhedral graph. - In: Discussiones mathematicae, ISSN 2083-5892, Bd. 28 (2008), 3, S. 441-451
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A realization algorithm for double domination in graphs. - In: Utilitas mathematica, ISSN 0315-3681, Bd. 76 (2008), S. 11-24
The independence number in graphs of maximum degree three. - In: Discrete mathematics, Bd. 308 (2008), 23, S. 5829-5833
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Packing edge-disjoint cycles in graphs and the cyclomatic number. - Ilmenau : Techn. Univ., Inst. für Mathematik, 2008. - Online-Ressource (PDF-Datei: 11 S., 183,1 KB). - (Preprint ; M08,25)
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Random procedures for dominating sets in graphs. - Ilmenau : Techn. Univ., Inst. für Mathematik, 2008. - 14 S. = 209,1 KB, Text. - (Preprint ; M08,10)
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Locally dense independent sets in regular graphs of large girth. - Ilmenau : Techn. Univ., Inst. für Mathematik, 2007. - 21 S. = 219,4 KB, Text. - (Preprint ; M07,14)
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Domination in bipartite graphs. - Ilmenau : Techn. Univ., Inst. für Mathematik, 2007. - Online-Ressource (13 S. = 261,7 KB, Text). - (Preprint ; M07,08)Literaturverz. S. 12 - 13
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On F-independence in graphs. - Ilmenau : Techn. Univ., Inst. für Mathematik, 2007. - 7 S. = 145,8 KB. - (Preprint ; M07,05)
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On a cycle through a specified linear forest of a graph. - In: Discrete mathematics, Bd. 307 (2007), 7/8, S. 892-895
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Toughness and Hamiltonicity of a class of planar graphs. - In: Discrete mathematics, Bd. 286 (2004), 1/2, S. 61-65
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On paths and cycles through specified vertices. - In: Discrete mathematics, Bd. 286 (2004), 1/2, S. 95-98
http://dx.doi.org/10.1016/j.disc.2003.11.059
Über Kreise durch vorgeschriebene Elemente eines Graphen, 2004. - 1,96 MB, Text : Ilmenau, Techn. Univ., Diss., 2004
Parallel als Druckausg. erschienen
Ein linear forest ist ein kreisloser Graph mit einer Maximalvalenz von höchstens zwei. Damit besteht ein linear forest lediglich aus (isolierten) Knotenpunkten und/oder Wegen.Inhalt der vorliegenden Arbeit sind hinreichende Zusammenhangs- und Toughnessvoraussetzungen für die Existenz eines Kreises durch einen vorgeschriebenen linear forest eines Graphen. Es werden die Fälle betrachtet, daß der vorgeschriebene linear forest aus allen Knotenpunkten des Graphen (Hamiltonkreise, speziell in sep-chordalen planaren Graphen), aus einigen Knotenpunkten des Graphen bzw. aus einigen Knotenpunkten und einigen Kanten des Graphen besteht. Darauf aufbauend wird die Fragestellung nach der Existenz eines Kreises durch einige vorgeschriebene Knotenpunkte und einige vorgeschriebene Kanten mit einer zusätzlich vorgeschriebenen Durchlaufungsreihenfolge (speziell in chordalen Graphen) untersucht. -
http://www.db-thueringen.de/servlets/DocumentServlet?id=1904
On cycles through a set of specified vertices. - In: Studies of the University of Žilina, ISSN 1336-149X, Bd. 16 (2003), 1, S. 35-46
A note on domination in bipartite graphs. - In: Discussiones mathematicae, ISSN 2083-5892, Bd. 22 (2002), 2, S. 229-231
https://doi.org/10.7151/dmgt.1171
A proof of Menger's theorem by contraction. - In: Discussiones mathematicae, ISSN 2083-5892, Bd. 22 (2002), 1, S. 111-112
https://doi.org/10.7151/dmgt.1161
On 2-regular subgraphs in polyhedral graphs. - In: Discrete mathematics, Bd. 251 (2002), 1/3, S. 97-102
http://dx.doi.org/10.1016/S0012-365X(01)00329-6
Forbidden subgraphs implying the MIN-algorithm gives a maximum independent set. - In: Discrete mathematics, Bd. 256 (2002), 1/2, S. 193-201
http://dx.doi.org/10.1016/S0012-365X(02)00571-X
Wegesysteme, 2002. - Online-Ressource (PDF-Datei: 108 S., 871 KB) : Ilmenau, Techn. Univ., Diss., 2002
Parallel als Druckausg. erschienen
Wegesysteme werden als Graphen abstrahiert, sodaß als natürliche Enthaltenseinsrelation von Graphen die topologische Minorenrelation betrachtet wird. Durch das Fixieren bestimmter Knotenpunkte des topologischen Minors im großen Graphen wird diese Ordnungsrelation spezialisiert, sodaß Existenzsätze über Wegesysteme eine einfache Formulierung bekommen. Zu Mengers Theorem über die Existenz eines bestimmten Wegesystems werden drei kurze und neue Beweise gegeben. Einer dieser Beweise liefert sowohl eine neue Version des Theorems, die die Vorschreibbarkeit der Start- und Endknoten eines nicht maximalen Wegesystems für ein maximales Wegesystem beinhaltet, als auch einen leicht implementierbaren linearen Algorithmus zum Auffinden dieses Wegesystems. Es wird gezeigt, daß diese Version bekannte Theoreme der Transversaltheorie wie Halls Heiratssatz und das Theorem über gemeinsame Transversalen von Ford und Fulkerson als Spezialfälle hat. Auch für Maders Theorem über die Zahl unabhängiger H-Wege wird die Vorschreibbarkeit der Startknoten gezeigt. Die neue Version von Mengers Theorem wird darüber hinaus verwendet, um ein Verfahren zu begründen, mit welchem untersucht werden kann, ob aus gewissen Zusammenhangsvoraussetzungen (evtl. kombiniert mit einem gegebenen Wegesystem) in einem Graphen die Existenz eines gesuchten Wegesystems folgt. Das Verfahren ist konstruktiv. Entweder findet es ein Gegenbeispiel, also einen Graphen mit den gegebenen Voraussetzungen, der das gesuchte Wegesystem nicht enthält, oder es liefert einen Algorithmus, welcher linear in der Zahl der Knoten und Kanten des gegebenen Graphen das gesuchte Wegesystem findet. Genauer wird bei Eingabe eines beliebigen Graphen entweder einen Trenner gefunden, der beweist, daß die Zusammenhangsvoraussetzung nicht gegeben ist, oder das gesuchte Wegesystem selbst wird konstruiert. An Beispielen wird die Funktionsweise des Verfahren demonstriert: Es werden zwei Existenzsätze über Kreise durch vorgeschriebene Knoten eines gegebenen Graphen damit hergeleitet.
https://www.db-thueringen.de/receive/dbt_mods_00001138
On weights of induced paths and cycles in claw-free and K1,r-free graphs. - In: Journal of graph theory, ISSN 1097-0118, Bd. 36 (2001), 3, S. 131-143
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Menger's theorem. - In: Journal of graph theory, ISSN 1097-0118, Bd. 37 (2001), 1, S. 35-36
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A note on the domination number of a bipartite graph. - In: Annals of combinatorics, ISSN 0219-3094, Bd. 5 (2001), 2, S. 175-178
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On the independence number of a graph in terms of order and size. - In: Discrete mathematics, Bd. 232 (2001), 1/3, S. 131-138
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Separating 3-cycles in plane triangulations. - In: Discrete mathematics, Bd. 239 (2001), 1/3, S. 127-136
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Short proof of Menger's theorem. - In: Discrete mathematics, Bd. 219 (2000), 1/3, S. 295-296
http://dx.doi.org/10.1016/S0012-365X(00)00088-1
Some news about the independence number of a graph. - In: Discussiones mathematicae, ISSN 2083-5892, Bd. 20 (2000), 1, S. 71-79
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More than one tough chordal planar graphs are Hamiltonian. - In: Journal of graph theory, ISSN 1097-0118, Bd. 32 (1999), 4, S. 405-410
https://doi.org/10.1002/(SICI)1097-0118(199912)32:4<405::AID-JGT8>3.0.CO;2-Z
On certain Hamiltonian cycles in planar graphs. - In: Journal of graph theory, ISSN 1097-0118, Bd. 32 (1999), 1, S. 81-96
https://doi.org/10.1002/(SICI)1097-0118(199909)32:1<81::AID-JGT8>3.0.CO;2-9
On dominating sets and independent sets of graphs. - In: Combinatorics, probability & computing, ISSN 1469-2163, Bd. 8 (1999), 6, S. 547-553
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On Hamiltonian cycles in 4- and 5-connected plane triangulations. - In: Discrete mathematics, Bd. 191 (1998), 1/3, S. 25-30
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A lower bound on the independence number of a graph. - In: Discrete mathematics, Bd. 188 (1998), 1/3, S. 239-243
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A planarity criterion bipartite graphs. - In: Discrete mathematics, Bd. 191 (1998), 1, S. 31-43
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Cycles and colourings '94 : proceedings of the 3rd Workshop on Cycles and Colourings, Stará Lesná, September 4 - 9, 1994. - Bratislava : Mathematical Institute, Slovak Academy of Sciences, 1996. - 104 S.. - (Tatra mountains mathematical publications ; 9)
On the minimal number of separating 3-cycles in non-Hamiltonian maximal planar graphs. - In: Cycles and colourings '94, (1996), S. 97-102
5-regular 3-polytopal graphs with edges of only two types and shortness exponents less than one. - In: Discrete mathematics, Bd. 150 (1996), 1/3, S. 143-153
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Non-hamiltonian 5/4-tough maximal planar graphs. - In: Discrete mathematics, Bd. 147 (1995), 1/3, S. 301-305
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An upper bound for the radius of a 3-connected graph. - In: Discrete mathematics, Bd. 122 (1993), 1/3, S. 335-341
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