On cycles through a set of specified vertices. - In: Studies of the University of Žilina, ISSN 1336-149X, Bd. 16 (2003), 1, S. 35-46
A note on domination in bipartite graphs. - In: Discussiones mathematicae, ISSN 2083-5892, Bd. 22 (2002), 2, S. 229-231
https://doi.org/10.7151/dmgt.1171
A proof of Menger's theorem by contraction. - In: Discussiones mathematicae, ISSN 2083-5892, Bd. 22 (2002), 1, S. 111-112
https://doi.org/10.7151/dmgt.1161
On 2-regular subgraphs in polyhedral graphs. - In: Discrete mathematics, Bd. 251 (2002), 1/3, S. 97-102
http://dx.doi.org/10.1016/S0012-365X(01)00329-6
Forbidden subgraphs implying the MIN-algorithm gives a maximum independent set. - In: Discrete mathematics, Bd. 256 (2002), 1/2, S. 193-201
http://dx.doi.org/10.1016/S0012-365X(02)00571-X
Wegesysteme, 2002. - Online-Ressource (PDF-Datei: 108 S., 871 KB) : Ilmenau, Techn. Univ., Diss., 2002
Parallel als Druckausg. erschienen
Wegesysteme werden als Graphen abstrahiert, sodaß als natürliche Enthaltenseinsrelation von Graphen die topologische Minorenrelation betrachtet wird. Durch das Fixieren bestimmter Knotenpunkte des topologischen Minors im großen Graphen wird diese Ordnungsrelation spezialisiert, sodaß Existenzsätze über Wegesysteme eine einfache Formulierung bekommen. Zu Mengers Theorem über die Existenz eines bestimmten Wegesystems werden drei kurze und neue Beweise gegeben. Einer dieser Beweise liefert sowohl eine neue Version des Theorems, die die Vorschreibbarkeit der Start- und Endknoten eines nicht maximalen Wegesystems für ein maximales Wegesystem beinhaltet, als auch einen leicht implementierbaren linearen Algorithmus zum Auffinden dieses Wegesystems. Es wird gezeigt, daß diese Version bekannte Theoreme der Transversaltheorie wie Halls Heiratssatz und das Theorem über gemeinsame Transversalen von Ford und Fulkerson als Spezialfälle hat. Auch für Maders Theorem über die Zahl unabhängiger H-Wege wird die Vorschreibbarkeit der Startknoten gezeigt. Die neue Version von Mengers Theorem wird darüber hinaus verwendet, um ein Verfahren zu begründen, mit welchem untersucht werden kann, ob aus gewissen Zusammenhangsvoraussetzungen (evtl. kombiniert mit einem gegebenen Wegesystem) in einem Graphen die Existenz eines gesuchten Wegesystems folgt. Das Verfahren ist konstruktiv. Entweder findet es ein Gegenbeispiel, also einen Graphen mit den gegebenen Voraussetzungen, der das gesuchte Wegesystem nicht enthält, oder es liefert einen Algorithmus, welcher linear in der Zahl der Knoten und Kanten des gegebenen Graphen das gesuchte Wegesystem findet. Genauer wird bei Eingabe eines beliebigen Graphen entweder einen Trenner gefunden, der beweist, daß die Zusammenhangsvoraussetzung nicht gegeben ist, oder das gesuchte Wegesystem selbst wird konstruiert. An Beispielen wird die Funktionsweise des Verfahren demonstriert: Es werden zwei Existenzsätze über Kreise durch vorgeschriebene Knoten eines gegebenen Graphen damit hergeleitet.
https://www.db-thueringen.de/receive/dbt_mods_00001138
On weights of induced paths and cycles in claw-free and K1,r-free graphs. - In: Journal of graph theory, ISSN 1097-0118, Bd. 36 (2001), 3, S. 131-143
https://doi.org/10.1002/1097-0118(200103)36:3<131::AID-JGT1001>3.0.CO;2-O
Menger's theorem. - In: Journal of graph theory, ISSN 1097-0118, Bd. 37 (2001), 1, S. 35-36
https://doi.org/10.1002/jgt.1001
A note on the domination number of a bipartite graph. - In: Annals of combinatorics, ISSN 0219-3094, Bd. 5 (2001), 2, S. 175-178
http://dx.doi.org/10.1007/PL00001298
On the independence number of a graph in terms of order and size. - In: Discrete mathematics, Bd. 232 (2001), 1/3, S. 131-138
http://dx.doi.org/10.1016/S0012-365X(00)00298-3