Dynamik und Fernfeldabstrahlung von Mikrokavitäten mit fluoreszierenden Quellen. - Ilmenau. - 47 Seiten
Technische Universität Ilmenau, Bachelorarbeit 2019
In dieser Arbeit werden verschiedene strahlenoptische Modelle zur Beschreibung lumineszierender dielektrischer optischer Mikrokavitäten vorgestellt und verglichen. Dazu werden zunächst in Kapitel 3 die Strahlendynamik und Abstrahlcharakteristik dielektrischer optischer Mikrokavitäten der Limacon- und der Shortegg-Form, welche beide der chaotischen Dynamik unterliegen, mittels des strahlenoptischen Modells untersucht. Für bestimmte Brechungsindizes und Verformungsparameter lässt sich bei diesen Kavitäten eine direktionale Fernfeldabstrahlung feststellen, die durch die dann besonders günstigen Eigenschaften der instabilen Mannigfaltigkeit im stationären Regime bedingt wird. Auf dieser Grundlage wird das Modell auf lumineszierende Kavitäten erweitert. Zur Modellierung lumineszierender Moleküle im Material der Kavität werden hier zwei verschiedene Ansätze verfolgt. In Kapitel 4.1 werden diese zunächst als Strahlung emittierende Punktquellen modelliert, an denen aber weder Reflexion noch Transmission stattfinden kann. Für eine Kavität mit einem lumineszierenden Partikel ergeben sich große von dessen Position innerhalb der Kavität abhängige Unterschiede in der Abstrahlcharakteristik. Obwohl die von der Quelle emittierten Strahlen die Kavität größtenteils nach sehr kurzer Laufzeit wieder verlassen, bietet die gezielte Beeinflussung der Abstrahlung kurz nach der Anregung der Quelle durch deren Positionierung viel Spielraum für technische Anwendungen. Im Falle mehrerer Punktquellen lässt die Positionsabhängigkeit der Abstrahlcharakteristik der Quellen mit steigender Anzahl an Quellen zugunsten einer Angleichung der Abstrahlcharakteristik an die der instabilen Mannigfaltigkeit nach. Dies lässt sich gleichermaßen in der Limacon- als auch in der Shortegg-Kavität beobachten. In Kapitel 4.2 wurden im Rahmen des zweiten Ansatzes die lumineszierenden Partikel durch kreisförmige, ausgedehnte Quellen dargestellt, wobei diese als vollkommen reflektierend oder als dielektrisch betrachtet werden können und somit im Gegensatz zu den Punktquellen neben der Emission von Strahlen auch die Möglichkeit zur Reflexion und Transmission am lumineszierenden Partikel bieten. Ähnlich wie im Falle der Punktquellen stellt man auch hier eine Abhängigkeit der Abstrahlcharakteristik von der Position der ausgedehnten Quelle in der Kavität fest. Die an der Quelle stattfindende Reflexion und Transmission hat jedoch aufgrund der geringen Fläche der Quelle gegenüber der Kavität und der somit geringen Auftreffrate der Strahlen auf die Quelle kaum eine Auswirkung auf die Strahlendynamik und die Fernfeldabstrahlung. Somit liefert diese Methode nur unwesentlich andere Ergebnisse als die Modellierung der luminszierenden Partikel durch Punktquellen. Insgesamt stellt man fest, dass, sofern das konkrete Positionieren eines lumineszierenden Moleküls in einer Kavität technisch realisierbar ist, die lumineszierenden Kavitäten ein erweitertes Einsatzspektrum der optischen Mikrokavitäten als beispielsweise Mikrolaser, Sensoren oder ähnliches bieten.
Analytical and numerical studies of coupled optical microresonators. - Ilmenau. - 72 Seiten
Technische Universität Ilmenau, Masterarbeit 2019
Das Ziel dieser Masterarbeit ist die Analyse von Lichtwellen in Systemen aus gekoppelten optischen Mikroresonatoren. Diese Analyse wird sowohl durch numerische Wellensimulationen in COMSOL durchgeführt sowie auch durch das Entwickeln eines eigenen Modells für die Approximation von Eigenfrequenzen und Eigenmoden in gekoppelten Resonatoren. Ein Vergleich zwischen Modell und Simulation liefert vergleichbare Ergebnisse. Im zweiten Teil der Arbeit wird das entwickelte Model genutzt, um ein photonisches System mit Defektzuständen zu entwickeln. Defektzustände sind nützlich für Anwendungen aufgrund ihrer räumlichen Lokalisierung sowie auch wegen ihrer spektralen Isolierung gegenüber andere Moden des Systems. Dabei wird gezeigt, dass die bis jetzt angenommene asymmetrische Rückstreuung, dass für solche Systeme als notwendig angenommen würde durch einfachere Störungen am System ersetzt werden kann.
Geometric phases of spins in polygonal loops. - Ilmenau. - 63 Seiten
Technische Universität Ilmenau, Bachelorarbeit 2019
In der vorliegenden Arbeit werden Phasen von Elektronen-Spins unter- sucht, die bei zyklischen Zeitentwicklungen in Rashba-aktiven, nanoelektrischen und polygonförmigen Halbleiterschleifen auftreten. Diese Phasen setzen sich zusammen aus einem dynamischen, energieabhängigen Teil sowie einer geometrischen Aharonov-Anandan-Phase, die von geometrischen und topologischen Eigenschaften der zurückgelegten Kurve im Parameterraum des entsprechenden Hamiltonoperators abhängt. Im Zuge der Arbeit wird das Verhalten von Schleifen mit einer beliebigen Anzahl von Ecken betrachtet, hierbei wird ein Fokus auf den Grenzfall N &flech; ∞ gelegt, bei dem die Leiterschleife effektiv einem Ring entspricht. Die genutzten mathematischen Methoden sind simpel, sie beruhen im Wesentlichen auf einfachen Spin-Rotationsoperatoren, die jeweils eine Seite der Polygonschleife beschreiben und anschließend miteinander verknüpft werden, um größere Segmente und schließlich die gesamte Schleife zu modellieren. Damit kommt das Modell ohne aufwendige und umfangreiche Störungsrechnungen oder intransparente numerische Simulationen aus. Dennoch ist dieser einfache Ansatz in der Lage, die verschiedenen Phasenkomponenten voneinander zu separieren. Darauf aufbauend, konnten anschließend mithilfe des Landau-Büttiker Formalismus experimentell verifizierbare Interferenzmuster erzeugt werden.
Untersuchung des Wachstums aktivierter Wolkenwassertropfen in zeitabhängigen Strömungen. - Ilmenau. - 120 Seiten
Technische Universität Ilmenau, Masterarbeit 2019
Das Ziel dieser Masterarbeit ist die Erweiterung des Verständnisses der für die Wolkenbildung wesentlichen Dynamik von Wassertropfen in turbulenten Strömungsfeldern. Das Wachstum einzelner Tropfen durch Anlagerung von Wasserdampf in einer übersättigten Umgebung wird durch das Geschwindigkeits-, Temperatur- und Wasserdampffeld bestimmt. Für die Simulation des Prozesses wird ein Programm entwickelt, welches das Tropfenwachstum möglichst numerisch effizient in einem räumlich abgeschlossenen System beschreibt. Die physikalischen Prozesse hängen wesentlich von verschiedenen äußeren Faktoren ab, deren Einfluss ebenfalls im Rahmen dieser Arbeit untersucht wird. Die chemischen Prozesse bei der Wolkenbildung werden in einem Löslichkeitsterm erfasst. Des Weiteren ist die Schwankung der Übersättigung von Bedeutung. Die Fluktuationen der Übersättigung haben ihren Ursprung in den Luftströmungen. Diese werden zunächst in einem effektiven Modell untersucht, indem zu einer konstanten Übersättigung eine periodische Schwankung bzw. ein Rauschterm auf Basis des Wiener Prozesses addiert wird. Im zweiten Teil der vorliegenden Arbeit werden die Ergebnisse der vertieft. Dazu wird im zweiten Teil eine einfache turbulente Strömung im Fourierraum verwendet, welche eine Lösung der Navier-Stokes Gleichung ist. Die Zeitabhängigkeit der Strömung wird dabei durch Zufallszahlen beschrieben. Ein reduzierter Modensatz soll den Rechenaufwand minimieren. Dabei erhält man ein Gleichungssystem von Differentialgleichungen, welches mit einem Euler-Verfahren gelöst wird Nach dem erfolgreichen Funktionstest des Programms werden erste Simulationen durchgeführt und ausgewertet. Die Untersuchungen dieser Masterarbeit haben gezeigt, dass eine Berechnung des Tröpfchenwachstums im Fourierraum, im Vergleich zum Realraum, nummerisch effizient ist. Die Voraussetzung hierfür ist ein periodisches Geschwindigkeitsfeld, welches durch eine angemessene Anzahl an Moden darstellbar ist. Zu wenige Kopplungen erschweren die Berechnung, da die turbulente Strömung sich nur unvollständig ausbilden kann. Die große Abhängigkeit des Tropfenwachstums von hochfluktierenden Übersättigungsfeldern wird aufgezeigt. Ebenfalls zeigt sich der Einfluss des Löslichkeitseffektes auf das Wachstum der Wolkentropfen. Der Krümmungseffekt, welcher die Oberflächenspannung berücksichtigt, hat unerwarteterweise nur einen geringen Einfluss.
Strahlendynamik in Billards für Licht und Dirac-Elektronen in Graphen im Vergleich. - Ilmenau. - 67 Seiten
Technische Universität Ilmenau, Masterarbeit 2018
Zur Kenntnis von optischen Strukturen im mesoskopischen Regime sind seit Jahren auf Mikroresonatoren basierende Laser ein oft untersuchter Forschungsbereich. Diese besitzen gegenüber einem Fabry-Pérot-artigen Aufbau den Vorteil, ihre Eigenschaften bezüglich Interferenzen, Wave Confinement und direktionaler Emission je nach Wahl der Struktur zu nutzen und dabei in den (Sub-) Mikrometerbereich vorzudringen. Theoretische Rechnungen dazu können über die Auswertung der Maxwell-Gleichungen, sowie das Nachvollziehen der chaotischen Dynamik von Lichtstrahlen im Billiardsystem erzielt werden. Diese Kavitäten sind auf beide Arten und durch Experimente erforscht und finden Anwendung in Bereichen der Sensorik, Lichterzeugung und als dynamische Frequenzfilter. Ziel dieser Masterarbeit ist es, auf dieser Grundlage eine simulationsbasierte Auswertung zu Billards in Lima¸con-Form auf Basis von Graphenheterostrukturen zu schaffen, die ebenso über Confinement und hochdirektionale Emission eine mögliche technische Anwendung finden können. Diese Heterostrukturen werden über unterschiedliche Potentiale an den 2D-Graphenflächen realisiert. Im Vordergrund steht dabei eine Analyse der strahlenartigen Elektronendynamik im Graphenbilliard, die durch quasirelativistische Fermionen am Diracpunkt zustande kommt. Die mittels MATLAB durchgeführte Simulation untersucht die Charakteristika der Strahlenverläufe und Abstrahlung im Hinblick auf verschiedene Parameter wie Verformung und angelegtes Potential zur Erzeugung der Heterostruktur und vergleicht eine uniforme initiale Intensitätsverteilung mit der einer Punktquelle. Dabei wird festgestellt, dass sich im Billiard mit einer Potentialstufenberandung kaum Vorteile gegenüber den optischen Kavitäten ergeben, da diese eine schlechte Anisotropie in der Abstrahlung vorweist, während eine Berandung durch eine dünne Potentialbarriere eine direktionale Abstrahlung und Sensitivität bezüglich einiger Parameter verzeichnet. Denkbar wäre hier eine Anwendung in der Sensorik.
Transport in ungeordneten optischen Systemen. - Ilmenau. - 64 Seiten
Technische Universität Ilmenau, Bachelorarbeit 2018
In dieser Arbeit wird der Transport von Lichtstrahlen, die sich in einem System mit schwach fluktuierenden und lokal korrelierten Brechungsindex ausbreiten, numerisch untersucht. Motiviert wird diese Studie durch das Verhalten von Elektronen, Schallwellen und Wasser- bzw. Meereswellen in ähnlichen Systemen mit entsprechenden Fluktuationen im Elektronenpotential bzw. in der Schallgeschwindigkeit und Meeresströmungen. Diese zeigen, im Gegensatz zur homogenen Propagation, ein Branching-Verhalten auf. Das heißt eine Fokussierung auf gleiche Bahnen. Das Verhalten des optischen Falles wird in einem zwei dimensionalen System untersucht, wobei die Strahlen aus einer Punktquelle starten. In der folgenden Ausarbeitung wird ebenso ein Branching beobachtet, dessen Statistik genauer untersucht wird. Ziel ist es außerdem, zwischen der Korrelationslänge des zugrundeliegenden Potentials und dem lokalen Übergang branching zu diffusiv einen klaren Zusammenhang festzustellen. Am Ende wird ein Vergleich mit dem elektronischen Analogon gezogen und auf Gemeinsamkeiten und Unterschiede der beiden Systeme eingegangen.
Ein analytischer Ansatz zur Erweiterung der Fresnelgesetze auf konkav gekrümmten Oberflächen. - Ilmenau. - 62 Seiten
Technische Universität Ilmenau, Bachelorarbeit 2018
Optische Mikrokavitäten spielen eine immer wichtigere Rolle in modernen Forschungsarbeiten. Besonders interessant ist es, den Reflexions- und Brechungsvorgang von einkommenden Lichtstrahlen an der Oberfläche dieser Kavitäten zu studieren. Die Reflexion eines Lichtstrahles wird durch die Fresnelgleichungen beschrieben, welche zunächst nur für ebene Oberflächen gelten und demzufolge für gekrümmte Grenzflächen korrigiert werden müssen. Da diese Abweichungen bereits bei konvexen Grenzflächen untersucht wurden [7], sollen in dieser Arbeit die Korrekturen für konkave Grenzflächen gefunden werden, indem das Model der Transfermatrizen auf zylindrische Systeme erweitert wird. Dadurch wird ein Zusammenhang zwischen konvexen und konkaven Fresnel-Koeffizienten gefunden.
Modellierung der Ausbreitung von Funkwellen im Innenbereich von Gebäuden. - Ilmenau. - 83 Seiten
Technische Universität Ilmenau, Bachelorarbeit 2017
Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, ein einfaches Modell zu erstellen, welches die Ausbreitung von Funkwellen im Innenbereich eines Gebäudes berechnet. Es wurde sich in dieser Arbeit zum einen auf die Ausbreitung in einem Raum mit beliebig geformter Geometrie und zum anderen auf einen viereckigen Raum mit einem Hindernis konzentriert. Für die Beschreibung der Wellenausbreitung wurde der strahlenoptische Ansatz verwendet. Dieser Ansatz besagt, dass Lichtwellen durch die Gesetze aus der Geometrischen Optik beschrieben werden können. In dieser Arbeit wird untersucht ob der verwendete Ansatz auch auf die Beschreibung von Funkwellen anwendbar ist. Dieser Ansatz ermöglicht eine gute Darstellung desWellenspektrums aller einfallenden Wellen am Ort des Empfängers sowie die Darstellung der zurückgelegtenWege aller Teilwellen. Es erfolgte eine Kombination des strahlenoptischen Ansatzes mit der Uniform Theory of Diffraction (UTD), um auch Beugungen an Hindernissen untersuchen zu können. Das Simulationsmodell wurde auf ein Real Time Location System (RTLS) angepasst, welches eine Lokalisierung von Personen oder Objekten im Innenbereich von Gebäuden mit einer Präzision von 10 cm ermöglicht. Dies geschieht mittels der Messung von Laufzeitunterschieden ausgesendeter Wellen im Ultra-Breitband (UWB) Bereich. In dieser Arbeit wurde ein Vergleich der Ergebnisse der Simulation mit denen aus einer Messung mit dem Real-Time-Location-System angestellt.
Benzotrithiophene based small molecules as potential material in organic solar cells. - 90 Seiten
Technische Universität Ilmenau, Masterarbeit 2016
Benzotrithiophen (BTT) wird auf sein Potenzial als lichtabsorbierendes Material in organischen Solarzellen untersucht. Die spezielle geometrische Form des BTT erlaubt die Gestaltung von linearen Oligomeren als auch von flachen, dreistrahligen, Stern-förmigen Dendrimeren, wobei eine einzigartige molekulare und elektronische Konfiguration erzeugt wird. Nach einer kurzen Einführung in organische Photovoltaik, wird eine Familie aus vier BTT-Derivaten mit substituierten Thienyl, Vinylen und Dicianovinylen Gruppen vorgestellt in asymmetrischen und symmetrischen Geometrien. Ein großer Teil der Untersuchung enthält computergestützte Berechnungen mit DFT und TDDFT. Gleichzeitig wird eine Route zur chemischen Darstellung gesucht. Bei den sternförmigen Molekülen wurde ein Antenneneffekt beobachtet, der im asymmetrischen Fall die Lichtabsorption verbreitert und im symmetrischen Fall verengt, aber verstärkt.
Theoretische Grundlagen der Modellierung memristiver Systeme. - 57 Seiten
Technische Universität Ilmenau, Bachelorarbeit 2016
Memristoren (Kurzform von "memory resistor") und memristive Systeme sind Widerstände mit Gedächtnis. Durch ihre völlig neuartigen Eigenschaften sind sie Gegenstand vieler Forschungsgebiete, die von digitalen Speichertechnologien bis zu neuronalen Netzen und Chaos reichen. Diese Arbeit führt in die Theorie dieser Bauelementeklasse ein und liefert ein solides Fundament für weitere Arbeiten. Zuerst werden die ursprünliche und einige moderne Definitionen der Gedächtniselemente gezeigt und verglichen und eine für technisch relevante Memristoren passende Definition vorgeschlagen. Darauf folgt eine Darstellung der generischen Eigenschaften und Erkennungsmerkmale wie der abgeschnürten Hystereseschleife, deren Fläche mit steigender Frequenz abnimmt. Wir besprechen außerdem Signalverhalten, Modellierung und einige interessante Implementierungen wie den Supraleiter-Memristor.