Studienabschlussarbeiten ThP2

Den Ausgangspunkt der vorliegenden Arbeit bildete die experimentelle Untersuchung der Lichtausbreitung in den Wänden konisch zulaufender Tuben. Aus den Beobachtungen und Vermutungen der Gruppe um Prof. Dr. Oliver Schmidt und Dr. Libo Ma wurden die zentralen Thesen abgeleitet. Einerseits wurde vermutet, dass Licht in den Wänden inhomogener konisch zulaufender Tuben geschlossene Bahnen ausbildet. Andererseits wurde vermutet, dass die Schwingungsebene des Lichtes, während das Licht die Bahnen durchläuft, der Tangentialebene am Kegelstumpf folgt. Zur Überprüfung der Thesen wurden zwei Verfahren verwendet: die Geometrische Optik und die numerische Analyse auf Grundlage der Maxwell-Gleichungen. Auf die theoretischen Grundlagen beider Gebiete wird eingegangen. Die Geometrische Optik wird erfolgreich eingesetzt, um das Verhalten von Lichtstrahlen auf Kegeloberflächen zu untersuchen. Es kann mit Hilfe einer Geodätengleichung gezeigt werden, dass sich auf homogenen Kegeloberflächen keine geschlossenen Lichtbahnen finden lassen. Den zweiten Zugang zur Überprüfung der aufgestellten Thesen bildete die numerische Analyse mit Hilfe der Software MEEP. MEEP verwendet den Yee-Algorithmus, um die Maxwell-Gleichungen der Elektrodynamik zu diskretisieren. Es erlaubt die Implementierung komplizierter Geometrien und die Ausgabe aller elektromagnetischen Größen. Im Sinne eines besseren Verständnisses der gewonnenen Daten werden vorbereitende Simulationen an homogenen und inhomogenen dünnwandigen Hohlzylindern durchgeführt. Außerdem wurden homogene konisch zulaufende Tuben untersucht. Zur Überprüfung der Hypothesen der vorliegenden Arbeit werden Abbildungen erstellt, die die zeitliche Entwicklung der Energiedichte auf Strecken im Inneren der Tubenwände darstellen. Es werden Bahnen gefunden, die zeigen, dass die Energiedichte ausgehend vom Ort der Quelle zunächst zu kleineren Radien wandert. Die Bahn erreicht einen Umkehrpunkt bei einem minimalen Radius. Anschließend wandert die Energiedichte zu größeren Radien und verlässt danach das System. Es wird eine Strahlen-Wellen-Korrespondenz gefunden werden. Es wird ergänzend eine Quantisierungsbedingung aufgestellt. Abschließende Untersuchungen zeigen, dass die Schwingungsebene des elektrischen Feldes der Tangentialebene am Kegel folgt.

In einer Brennstoffzelle wird Energie bei der Reaktion von Wasserstoff und Sauerstoff frei, die zuvor in den Gasen gebunden war und welche nutzbringend beispielsweise für den Antrieb von Fahrzeugen eingesetzt werden kann. Von besonderer Bedeutung für den Betrieb einer Brennstoffzelle ist die optimale Versorgung mit Sauerstoff. Bei der Anwendung in Fahrzeugen wird Sauerstoff in Form von Umgebungsluft angesaugt und gleichzeitig verdichtet, um eine Steigerung der Brennstoffzellenleistung und -effizienz zu erreichen. Für die Bereitstellung wird ein Kompressor verwendet, der von einem Elektromotor angetrieben wird. Eine vom Abgas angetriebene Turbine wird zur Entlastung des Motors benutzt. Dabei kann die Öffnung der Leitradschaufeln der Turbine variiert werden, um für verschiedene Lastpunkte den Druck im System einzustellen und damit bestmögliche Betriebsbedingungen für das Brennstoffzellensystem zu gewährleisten. Simulationen einer Luftversorgung für unterschiedliche Brennstoffzellensysteme werden auf Basis von Kennfeldern bereits bestehender Strömungsmaschinen durchgeführt. Dabei ist eine Anpassung von Kompressor und Turbine auf die neue, vom System benötigte Luftmenge erforderlich. Dies wird über die Skalierung der Kennfeldgrößen mittels jeweils eines Faktors realisiert. Im Rahmen dieser Arbeit wurde ein Algorithmus zur Berechung dieser Skalierungsfaktoren und der Öffnung der Turbine entwickelt. Dabei wird zur Bestimmung der Turbinenöffnung eine Interpolation auf Grundlage der Kennfelder durchgeführt. Für die Berechung der Skalierungsfaktoren wurde ein neuer Algorithmus entworfen, der auf den Kennfeldgrenzen und einer Vermeidung der Überschreitung dieser Begrenzungen basiert. Mit dem erstellten Algorithmus konnte eine wesentliche Zeitersparnis im Vergleich zur früheren, manuellen Bestimmung dieser Größen erzielt werden. Zudem sind die Komponentenkennfelder optimal auf das jeweilige Ziel-Brennstoffzellensystem angepasst. Die auf Basis der entwickelten Algorithmen erzeugten Kennfeldbeschreibungen werden nun auch für die Erstellung von Zuliefererspezifikationen herangezogen.

Das Anwachsen der Rechenleistung von Computern ist stark mit der fortschreitenden Verkleinerung deren Kernbestandteile (Transistoren und Kabel) verknüpft. Allerdings wird die momentan vorherrschende Siliziumtechnologie an eine Grenze stoßen, die eine weitere Verkleinerung nicht mehr zulässt und damit ein weiteres Ansteigen der Rechenleistung unterbindet. Ein vielversprechender Ansatz um diesen Engpass zu umgehen, ist einzelne Moleküle als aktive Bauelemente zu verwenden und das Konzept molekularer Elektronik auszunutzen. Der Schwerpunkt dieser Arbeit liegt in der Untersuchung eines Systems, das eindimensionale Strukturen erzeugt. In einem aktuellen Experiment der Arbeitsgruppe von A. Kühnle an der Universität Mainz wurde ein Materialsystem präsentiert, das eindimensionale Strukturen auf einer nichtleitenden Oberfläche produziert. Dieses System ist ein vielversprechender Startpunkt für die Entwicklung von selbstassemblierten und selbstorganisierten Strukturen, die als Kabel für molekulare Elektronik verwendet werden könnten. Das Wachstum dieser Strukturen weist ein interessantes Reifungsverhalten in der Post-Depositions Phase auf. Ziel dieser Arbeit ist es, die Kernprozesse, verantwortlich für das experimentell beobachtete Verhalten, zu identifizieren. Zu diesem Zweck wurden mehrere Modelle mit steigender Komplexität, der Addition von zusätzliche Prozessen, entwickelt. Die Dynamik wurde mit dem kinetischen Monte Carlo (KMC) Algorithmus simuliert. Die verantwortlichen Prozesse wurden als Dimerbildung und Kantendiffusion identifiziert.

Im thermischen Gleichgewicht ist die Wahrscheinlichkeit, ein System in einem bestimmten Zustand vorzufinden, durch die Gibbs-Boltzmann-Verteilung gegeben. Allerdings ist dieser Fall in der Natur eher die Ausnahme. Insbesondere sind alle lebenden Organismen angetrieben oder äußeren Triebkräften ausgesetzt. Die statistischen Ensembles des Gleichgewichts sind diesbezüglich nicht mehr anwendbar. Um physikalische Eigenschaften von komplexen Systemen fernab vom thermischen Gleichgewicht zu studieren, wird im großen Maße auf einfache Modellsysteme, wie getriebene Gittergase, zurückgegriffen. Speziell für eindimensionale Gittergase mit Hard-Core-Wechselwirkungen existiert eine Vielzahl analytischer Lösungsmethoden, die zu exakten Resultaten führen. Jedoch versagen diese Verfahren bei der Einführung von zusätzlichen Teilchen-Teilchen-Wechselwirkungen. - In der vorliegenden Arbeit wird gezeigt, wie mittels klassischer Dichtefunktionaltheorie (DFT) und der Idee des lokalen Gleichgewichts dennoch eine Analyse jener Systeme möglich ist. Hierbei werden Nichtgleichgewichtszustände durch Gleichgewichtsverteilungen approximativ beschrieben und auftretende Dichtekorrelationen werden im Sinne der DFT als reine Funktionen von Einteilchendichten ausgedrückt. Dadurch sind makroskopische Größen, wie Ströme, analytisch beschreibbar und lösbare kinetische Gleichungen können aus der entsprechenden Mastergleichung abgeleitet werden. Ausgehend von den Resultaten der DFT ist durch die Erweiterung zur zeitabhängigen Theorie (TDFT) auch die Charakterisierung dynamischer Prozesse, wie die zeitliche Entwicklung von Dichteprofilen, möglich. Die Ergebnisse der TDFT werden mit kinetischen Monte Carlo Simulationen evaluiert. Sowohl die Stromanalyse als auch die Untersuchung der Dichteprofile lassen hierbei eine sehr gute quantitative Übereinstimmung zwischen Theorie und numerischen Experimenten erkennen.

Einzelmolekülexperimente ermöglichen neue Einblicke in biologische Prozesse, die mit Messungen an herkömmlichen Systemen mit einer Vielzahl von Molekülen bisher nicht gewonnen werden konnten. In dieser Arbeit wird die Kinetik eines Haarnadelmoleküls mit vier Konformationszuständen mit Zugexperimenten unter Einsatz einer optischen Pinzette experimentell untersucht und theoretisch modelliert. Drei verschiedene Kraftsprünge, die mit Übergängen zwischen den Konformationszuständen einhergehen, werden in den Faltungs- und Entfaltungsvorgängen beobachtet. Mit Hilfe einer Übergangsratentheorie auf Grundlage eines Freien-Energie-Modells für das Haarnadelmolekül werden Wahrscheinlichkeitsverteilungen für die Aufbruchskräfte der einzelnen Übergänge berechnet. Eine gute Übereinstimmung der theoretischen Vorhersagen mit den experimentellen Ergebnissen wird für unterschiedliche Ziehgeschwindigkeiten erzielt.