Reliability Theory - Interactive curriculae of TU Ilmenau

Mathematik: Stochastik

Aus dem heutigen Leben sind technische Systeme nicht mehr wegzudenken. Man geht einfach davon aus, dass diese jederzeit nutzbar sind und beliebig lange funktionieren. Jeder hat aber schon einmal die Erfahrung machen müssen, dass dies nur eine Idealvorstellung ist. Daher wünscht man sich Mechanismen, um die Zuverlässigkeit von technischen Geräten abschätzen zu können. Diese sind Gegenstand dieses Teils der Vorlesung.

Studierende kennen nach der Vorlesung und dazu gehörigen Übungen die wahrscheinlichkeitstheoretischen Grundlagen zur Angabe der Zuverlässigkeit von technischen Systemen und können diese dann auch anwenden. Sie kennen die wichtigsten Charakterstika der Zuverlässigkeit und wissen, wie diese bestimmt werden. Darüber hinaus beherrschen die Studierenden nach der Vorlesung Verfahren zur Berechnung der Zuverlässigkeit von Systemen, in denen einzelne Komponenten redundant ausgelegt sind, und verstehen Aussagen zur Verfügbarkeit von reparier- beziehungsweise wartbaren Systemen.

1.    Einführung

1.1.    Der Begriff "Zuverlässigkeit"

1.2.    Entwicklung der Zuverlässigkeitssicherung

1.3.    Zuverlässigkeitsuntersuchungen

1.4.    Fallbeispiele

2.    Grundlegende Konzepte und Terminologie

2.1.    Wichtige Begriffe

2.2.    Attribute der Zuverlässigkeit

2.3.    Zusammenhänge

2.4.    Spezifikation als Basis für Zuverlässigkeit

3.    Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung

3.1.    Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung

3.2.    Verbundwahrscheinlichkeit

3.3.    Bedingte Wahrscheinlichkeit

3.4.    Kenngrößen der Wahrscheinlichkeitsrechnung

3.4.1.Zufallsvariable
3.4.2.Mittelwert / Erwartungswert
3.4.3.Quadratischer Mittelwert
3.4.4.Mittlere quadratische Abweichung

3.5.    Beispielhafte Verteilungsfunktionen

3.5.1.Binomialverteilung
3.5.2.Poissonverteilung
3.5.3.Normalverteilung
3.5.4.Exponentialverteilung
3.5.5.Gammaverteilung
3.5.6.Weibullverteilung

4.    Zuverlässigkeit einer Einzelkomponente

4.1.    Kenngrößen der Zuverlässigkeit

4.1.1.Überlebenswahrscheinlichkeit
4.1.2.Ausfallwahrscheinlichkeit
4.1.3.Ausfalldichte
4.1.4.Ausfallrate

4.2.    Mathematische Modellierung der Zuverlässigkeit

4.2.1.Empirische Verteilungsfunktion
4.2.2.Ermittlung von Funktionsparametern

4.2.2.1.             Graphische Schätzung
4.2.2.2.             Punktschätzung
4.2.2.3.             Intervallschätzung

5.    Zuverlässigkeit von Systemen

5.1.    Zuverlässigkeitsersatzschaltbild

5.2.    Systeme ohne Redundanz

5.3.    Systeme mit Redundanz

5.3.1.Arten der Redundanz
5.3.2.Reine Parallelstrukturen
5.3.3.Kombinierte Serien-/Parallelstrukturen

5.3.3.1.             Methode des Schlüsselelements
5.3.3.2.             Methode des Zustandsraums
5.3.3.3.             Methode der erfolgreichen Pfade

5.3.4.Systeme mit Elementen mit mehr als einer Ausfallart
5.3.5.Allgemeine Parallelstrukturen
5.3.6.Beispielhafter Vergleich

6.    Reparierbare Systeme

6.1.    Kenngrößen reparierbarer Systeme

6.2.    Instandhaltungskonzepte

6.3.    Berechnungsansätze

6.3.1.Mittlere Reparaturzeit
6.3.2.Instandhaltbarkeit
6.3.3.Ersatzteilbevorratung
6.3.4.Erneuerungsprozess
6.3.5.Asymptotischer Prozess
6.3.6.Alternierender Prozess

6.3.6.1.             Punktverfügbarkeit
6.3.6.2.             Dauerverfügbarkeit
6.3.6.3.             Intervallverfügbarkeit

7.    Software-Zuverlässigkeit

7.1.    Einführung in die Software-Zuverlässigkeit

7.2.    Lebenslaufphasen

7.3.    Aspekte der Software-Qualität

7.4.    Entdeckung und Vermeidung von Software-Fehlern

7.5.    Software Reliability Engineering

7.5.1.Recovery Block Verfahren
7.5.2.N-Version Programming
7.5.3.Gegenüberstellung

Tafelanschrieb

Overhead-Folien

Übungsaufgaben für Seminar

Liste mit Kontrollfragen zur Prüfungsvorbereitung