Control and Systems Engineering 2 - Interactive curriculae of TU Ilmenau

Abgeschlossene Fächer Mathematik 1-3, Physik 1-2, Regelungs- und Systemtechnik und des Moduls Informatik

Basierend auf der im Fach Regelungs- und Systemtechnik eingeführten Zustandsraummethodik können die Studenten die Zustandsgleichung eines Systems im Zeit- und Laplacebereich lösen. Die Studierenden lernen die wichtigsten Eigenschaften linearer Systeme im Zustandsraum, wie Stabilität, Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit, kennen und beurteilen. Die Studierenden können Systeme in den gebräuchlichen Normalformen (Steuerungs- und Beobachtungsnormalformen) beschreiben, was Voraussetzung für den Entwurf von Zustandsreglern und Beobachtern ist. Die Studierenden sind in der Lage Zustandsregler auf verschiedenen Wegen sowohl für Eingrößen- als auch für Mehrgrößensysteme zu entwerfen. Weiterhin können die Studenten erweiterte Strukturen, wie z.B. die Zustandsregelung mit Vorfilter zur Sicherung der Stationarität, bemessen.

1 Allgemeine Lösung der Zustandsgleichung

1.1. Lösung der skalaren Gleichung

1.2. Lösung der Vektor-Differentialgleichung

1.3. Berechnung der Transitionsmatrix 1.3.1. Direkte Auswertung

1.3.2. Berechnung der Transitionsmatrix über den Satz von Cayley-Hamilton

1.3.3. Berechnung der Transitionsmatrix durch Ähnlichkeitstransformation

1.4. Auswertung der Lösung der Zustandsgleichung

1.4.1. Impulsantwort und Sprungantwort (siehe auch RT1)

1.4.2. Lösung der Zustandsgleichung im Laplacebereich

1.5. Linearisierung um die Ruhelage

2 Strukturelle Eigenschaften linearer Systeme im Zustandsraum

2.1.Stabilitätsverhalten eines linearen zeitinvarianten Systems

2.2. Anmerkungen zu Eigenwert-Lage und Zeitverhalten

2.3. Steuerbarkeit

2.3.1. Steuerbarkeitskriterium Kalman

2.3.2. Steuerbarkeitskriterium nach Gilbert und Hantus

2.4. Beobachtbarkeit

2.4.1. Beobachtbarkeitskriterium nach Kalman

2.4.2. Beobachtbarkeitskriterium nach Gilbert/Hantus

2.5. Normalformen

2.5.1. Jordansche Normalform

2.5.2. Beobachtungsnormalform 1.Art (BNF)

2.5.3. Beobachtungsnormalform 2.Art

2.5.4. Steuerungsnormalform 1. Art (SNF)

2.5.5. Steuerungsnormalform 2. Art (SNF 2. Art)

3 Struktur von Zustandsgleichungen

3.1. Vorfilterberechnung auf Stationarität

3.2. Vorsteuerung mit Führungsgrößenaufschaltung

4 Zustandsreglersynthese 4.1. Polvorgabe (Eigenwert-Vorgabe)

4.2. Polvorgabe bei Transformation auf SNF 2.Art

4.3. Modale Regelung

4.4. Reglerentwurf durch Minimieren eines quadratischen Gütemaßes (Riccati Regler)

4.4.1. Die Ljapunov-Gleichung

4.4.2. Berechnung des Riccati-Reglers

4.4.3. Iterativ numerische Lösung der Riccati-Gleichung

4.4.4. Direkte Methode zur Lösung der Riccati-Gleichung

4.4.5. Vergleich zwischen Polvorgabe und Riccati-Entwurf

4.5. Entwurf von Regelungen für MIMO durch Entkopplung

4.5.1. Motivation

4.5.2. Differenzordnung

4.5.3. Direkte Systembeschreibung

4.5.4. Entkopplung

4.6 Vollständige modale Synthese nach Roppenecker

4.6.1 Allgemeine Zustandsreglerformel

Skript in Verbindung mit Folien, Tafelschrieb

• Föllinger, O.: Regelungstechnik. Hüthig; Auflage: 5. Auflage 1985
• Lunze, J.: Regelungstechnik 2. Springer, Berlin 2004
• Unbehauen, H.: Regelungstechnik II, Vieweg Verlag 2000

schriftliche Prüfungsleistung, 120 Minuten

Zusätzlich zur Prüfungsleistung muss das Praktikum inkl. Testat erfolgreich absolviert werden.

schriftliche Prüfungsleistung, 120 Minuten

Zusätzlich zur Prüfungsleistung muss das Praktikum inkl. Testat erfolgreich absolviert werden.