Partial Differential Equations - Interactive curriculae of TU Ilmenau

In der Vorlesung werden Grundlagen der partiellen Diffentialgleichungen vermittelt. Die Studierenden sollen unter Verwendung der in den ersten drei Semestern Mathematikausbildung (Mathematik 1 – 3) erworbenen Kenntnisse und Fertigkeiten - den neuen mathematischen Kalkül erfassen und sicher damit umgehen können (Rechenfertigkeiten, Begriffliches) - Umformtechniken bei der Handhabung der Differentialoperatoren kennenlernen und diese in Physik und Elektrotechnik anwenden können - klassische Methoden (Separationsmethode) bei der Lösung der gängigen partiellen Diffentialgleichungen (Wellengleichung, Wärmeleitungsgleichung, Potentialgleichung) zur Kenntnis nehmen und anwenden können. In Vorlesungen und Übungen wird Fach- und Methodenkompetenz vermittelt.

Quasilineare Partielle Differentialgleichungen 1. Ordnung;
Lineare hyperbolische p.DGL 2. Ordnung und Anwendung auf die Wellengleichung (d´Alembert- und Fouriermethode);
Lineare parabolische p.DGL 2. Ordnung mit Anwendung auf die Wärmeleitungsgleichung;
Lineare elliptische p.DGL 2. Ordnung mit Anwendung in der Potentialtheorie.

Tafel

Evans, L.C.,Partial Differential Equations,Amer. Math. Society, Grad. Studies,1998;
Pap E.,Takaci A., Takaci D.,Part. Differential Equations through Examples and Exercises,Kluwer Acad. Publ.,1997;
Meinhold, P. und Wagner, E., Partielle Differentialgleichungen, Teubner 1990.

Schriftlich, 90 Minuten

Schriftlich, 90 Minuten