Complexity Theory - Interactive curriculae of TU Ilmenau

Fachkompetenz: Die Studierenden kennen das Konzept von polynomiellen Suchproblemen und polynomiellen Optimierungsproblemen. Sie kennen verschiedene Reduktionskonzepte (Turing, polynomielle Reduktion) sowie den Begriff der NP-Vollständigkeit und den Satz von Cook/Levin. Sie kennen die Implikationen der Eigenschaft "NP-vollständig". Die Studierenden kennen die 20 wichtigsten NP-vollständigen Probleme sowie das Konzept der starken NP-Vollständigkeit. Sie kennen die wesentlichen randomisierten Komplexitätsklassen, die polynomielle Hierarchie und Beziehungen zwischen beiden. Sie kennen die Grundbegriffe der PCP-Theorie. 

Methodenkompetenz:  Den Studierenden stehen die genannten Grundbegriffe als Basis für Argumentationen zur Verfügung. Sie sind in der Lage, den Satz von Cook/Levin zu beweisen, und auch die NP-Vollständigkeit für die in der Vorlesung behandelten Probleme und abgewandelte Versionen hiervon. Sie können wesentliche Berechnungsprobleme komplexitätstheoretisch einordnen.

Sozialkompetenz: Selbst in der Vorlesung ist Interaktion stets möglich, ja erwünscht, darin sind die Studierenden geübt. Die Studierenden konnten die Erfahrung machen, dass Fragen unmittelbar geklärt werden, dass Diskussionen auf Augenhöhe stattfinden und Beiträge wertschätzend aufgenommen werden. In der Übung waren die Studierenden zu Präsentationen aufgerufen. Sie konnten wertvolle Erfahrung in der Rolle des Präsentierenden sammeln. Die Teilnahme erforderte und trainierte ein hohes Maß an Selbstorganisation.

• I. Wegener, Komplexitätstheorie - Grenzen der Effizienz von Algorithmen, Springer, 2003
  

• G. Ausiello et al., Complexity and Approximation, Springer, 1999
  

• M. Garey, D. Johnson, Computers and Intractability, W. H. Freeman and Co., 1979
  

• C. Papadimitriou, Computational Complexity, Addison-Wesley, 1995
  

• S. Arora, B. Barak, Computational Complexity: A Modern Approach, Cambridge University Press, 2009
  

• O. Goldreich, Computational Complexity - A Conceptual Perspective, Cambridge University Press, 2008