Calculus of Variations and Optimal Control - Interactive curriculae of TU Ilmenau

Grundlagen der Analysis und linearen Algebra sowie die Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen

Die Studierenden kennen nach der Vorlesung grundlegende Begriffe, Resultate und Beweisideen der Variationsrechnung und der Theorie der optimalen Steuerung. Insbesondere beherrschen sie das Bang-Bang-Prinzip und kennen das Maximumprinzip. Sie sind nach den Übungen fähig, die allgemeinen Resultate auf Spezialfälle anzuwenden.
Zudem kennen die Studentinnen und Studenten Querbezüge zur (nichtlinearen) Optimierung.

Variationsprobleme und deren analytische Lösung mit Hilfe der Euler-Lagrange-Gleichung sowie ggf. der Weierstrass-Erdmannschen Eckenbedingung und die notwendige Bedingung von Legendre.
Modellierung und Formulierung optimaler Steuerungsprobleme (insbesondere Zeitoptimalität). Charakterisierung der zulässigen Menge für lineare autonome Differentialgleichungssysteme (insbesondere Bang-Bang-Prinzip) und Maximumprinzip sowie dessen Anwendung.

Tafel, Arbeitsblätter

Hansjörg Kielhöfer: Variationsrechnung - Eine Einführung in die Theorie einer unabhängigen Variablen mit Beispielen und Aufgaben, Vieweg+Teubner: Studium, 1. Auflage, 2010.

Jack Macki und Aaron Strauss: Introduction to Optimal Control Theory, Springer: Undergraduate Texts in Mathematics, 1982.

Heinz Schättler und Urszula Ledzewicz: Geometric Optimal Control - Theory, Methods and Examples, Springer: Interdisciplinary Applied Mathematics 38, 1. Auflage, 2012.

Suresh P. Sethi: Optimal Control Theory - Applications to Management Science and Economics, Springer, 3. Auflage, 2019.

John L. Troutman: Variational Calculus and Optimal Control - Optimization with Elementary Convexity, Springer: Undergraduate Texts in Mathematics, 2. Auflage, 1996.