Mathematical Systems Theory of Differential Algebraic Equations - Interactive curriculae of TU Ilmenau
The interactive curriculae provide information on the degree programmes offered by the TU Ilmenau.
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You can find all details on planned lectures and classes in the course catalogue.
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| module properties module number 200429 - common information | |
|---|---|
| module number | 200429 |
| department | Department of Mathematics and Natural Sciences |
| ID of group | 2416 (Analysis and Dynamical Systems) |
| module leader | Prof. Dr. Timo Reis |
| language | Deutsch |
| term | Sommersemester |
| previous knowledge and experience | Grundkenntnisse Analysis und lineare Algebra sowie in gewöhnlichen Differentialgleichungen |
| learning outcome | Die Studierenden haben nach der Vorlesung grundlegende Kenntnisse der Theorie differentiell-algebraischer Gleichungen (DAE). Der Schwerpunkt liegt auf dem linearen Fall (z.B. Beziehung zwischen Matrixpolynomen und Systembeschreibung, Charakterisierung von Lösungen, Normalformen). Sie verstehen die im Vergleich zu gewöhnlichen Differentialgleichungen zusätzlichen Schwierigkeiten in Theorie, Systemtheorie (z.B. Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit) und Numerik. Nach den Übungen können die Studierenden typische Aussagen im Themengebiet der Vorlesung beweisen oder kennen numerische Lösungsverfahren und können diese auf konkrete Beispiele anwenden. |
| content | Differentiell-algebraische Gleichungen sind eine Erweiterung gewöhnlicher Differentialgleichungen um algebraische Nebenbedingungen: Modellierung, Regularität und Index, semi-explizite Form, konsistente Anfangswerte. Schwerpunktmäßig wird der lineare Fall (verschiedene Typen von Matrizenbüschlen und korrespondierende Lösungen, Matrizenpolynome und deren Eigenschaften, Normalformen. Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit. Feedback-Form) behandelt und ggf. ein Einblick in numerische Lösungsverfahren gewährt. |
| media of instruction and technical requirements for education and examination in case of online participation | Tafel, Arbeitsblätter |
| literature / references | Matthias Gerdts: Optimal Control of ODEs and DAEs (Kapitel 4), De Gruyter: Graduate, 2012. Ernst Hairer und Gerhard Wanner: Solving Ordinary Differential Equations II - Stiff and Differential-Algebraic Problems, Springer: Computational Mathematics, 2. Auflage, 1996. Peter Kunkel und Volker Mehrmann: Differential-algebraic equations: analysis and numerical solution, European Mathematical Society, 2. Auflage, 2006. Karl Strehmel, Helmut Podhaisky und Rüdiger Weiner: Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen - Nichtsteife, steife und differential-algebraische Gleichungen, Springer Spektrum: Studium, 2. Auflage, 2012. |
| evaluation of teaching | |
| Details reference subject | |
|---|---|
| module name | Mathematical Systems Theory of Differential Algebraic Equations |
| examination number | 2400781 |
| credit points | 5 |
| SWS | 3 (2 V, 1 Ü, 0 P) |
| on-campus program (h) | 33.75 |
| self-study (h) | 116.25 |
| obligation | obligatory module |
| exam | oral examination performance, 30 minutes |
| details of the certificate | |
| link to Moodle course | |
| teacher | |
| signup details for alternative examinations | |
| maximum number of participants | |