Analysis und Lineare Algebra 1 - Interaktive Studienpläne der TU Ilmenau

Abitur

Kennen und Verstehen der gelehrten Berechnungsmethoden der höheren Mathematik und Anwendung dieser Methoden bei konkreten physikalischen und technischen Problemen, Anwendung abstrakter mathematischer Modelle bei konkreten Problemen der angewandten Mathematik und Physik, Ansätze der abstrakten mathematischen Denkweise sind vorhanden.

Grundlagen der Mathematik: Logik, Mengen, (Komplexe) Zahlen, Abbildungen.

Lineare Algebra: Körper, elementare Vektorrechnung, Lineare Räume, Lineare Abbildungen u. lineare Funktionale, Matrizen, Determinanten, Lösung von linearen Gleichungssystemen, Koordinatentransformation, Multilineare Abbildungen, Tensoren.

Analysis: Euklidische, metrische und normierte Räume, Konvergenzbegriff, Folgen, Reihen, Funktionen, Differentialrechnung (für Funktionen mit einer oder mehreren Veränderlichen, Erweiterung auf allgemeine Räume), Gradient, Taylorentwicklung, Implizite Funktionen, Fehlerrechnung, L'Hospitalsche Regel, Optimierungsaufgaben.

Tafel, Folien, Graphiken.

K. Meyberg, P. Vachenauer: Höhere Mathematik, Band 1-2, Springer-Verlag. 

K. Burg, H. Haf, F. Wille: Höhere Mathematik für Ingenieure, Band 1-6, Teubner-Verlag.

H. Fischer, H. Kaul: Mathematik für Physiker, Band 1-3, Teubner-Verlag.

A. Hoffmann, A., B. Marx, W. Vogt: Mathematik für Ingenieure, Band 1-2, Pearson-Verlag.

H. Dallmann, K.-H. Elster: Einführung in die höhere Mathematik für Naturwissenschaftler und Ingenieure, Band 1-3, Fischer-Verlag.