Numerik invarianter Mannigfaltigkeiten - Interaktive Studienpläne der TU Ilmenau
Die Interaktiven Studienpläne sind ein Informationsangebot zu den Studiengängen der TU Ilmenau.
Die rechtsverbindlichen Studienpläne entnehmen Sie bitte den jeweiligen Studien- und Prüfungsordnungen (Anlage Studienplan).
Alle Angaben zu geplanten Lehrveranstaltungen finden Sie im elektronischen Vorlesungsverzeichnis.
Bitte beachten Sie, dass auf dieser Seite keine Aktualisierungen mehr vorgenommen werden. Alle Module und Studienpläne ab der PO-Version 2021 (Bachelor- und Master-Studiengänge) sind ab sofort im Campus-Portal erreichbar.
| Modulinformationen zu Modulnummer 5828 - allgemeine Informationen | |
|---|---|
| Modulnummer | 5828 |
| Fakultät | Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften |
| Fachgebietsnummer | 2413 (Optimization-based Control) |
| Modulverantwortliche(r) | Prof. Dr. Hans Babovsky |
| Sprache | Deutsch |
| Turnus | Sommersemester |
| Vorkenntnisse | Dynamische Systeme 1, 2 |
| Lernergebnisse und erworbene Kompetenzen | Den Studierenden wird der aktuelle Wissensstand (State of the Art) zur numerischen Approximation invarianter Mannigfaltigkeiten bei dynamischen Systemen vermittelt und insbesondere die stabile Diskretisierung von 2-Tori diskutiert. Die Themenwahl soll zu einer ganzheitlichen Sicht komplizierter Bifurkationsphänomene der Praxis beitragen. |
| Inhalt | Approximation implizit definierter k-Mannigfaltigkeiten (PC-Methoden, Kurvenverfolgung, Moving Frame Algorithm, PL-Approximation k-dimensionaler Mannigfaltigkeiten) Approximation stabiler und instabiler Invarianzkurven (Numerische Approximation von Poincare-Abbildungen, Verfolgung der Invarianzkurven von Poincare-Abbildungen, Einzugsbereiche von Lösungen und Separatrizen) Approximation invarianter k-Tori (Toruslösungen und quasi-periodische Orbits, diskretisierte 2-Tori, numer. Stabilität und Konvergenz, Spektralmethoden und Pseudospektralmethoden für 2-Tori, Numerische Fortsetzungsverfahren für 2-Tori). |
| Medienformen und technische Anforderungen bei Lehr- und Abschlussleistungen in elektronischer Form | Folie, Tafel, Beamer, Computerunterstützung |
| Literatur | (1) Hoffmann, A.; Marx, B.; Vogt, W.: Mathematik für Ingenieure - Theorie und Numerik. Band 2, Pearson, Studium München 2006 (2) Samoilenko, A.M.: Elements of the Mathematical Theory of Multi-Frequency Oscillations. Kluwer, Dordrecht 1991. (3) Doedel, E.; Tuckerman, L.S. (Hrsg.): Numerical Methods for Bifurcation Problems and Large-Scale Dynamical Systems. Springer, New York 2000 |
| Lehrevaluation | |
| Spezifik Referenzmodul | |
|---|---|
| Modulname | Numerik invarianter Mannigfaltigkeiten |
| Prüfungsnummer | 2400195 |
| Leistungspunkte | 4 |
| SWS | 3 |
| Präsenzstudium (h) | 33.75 |
| Selbststudium (h) | 86.25 |
| Verpflichtung | Wahlmodul |
| Abschluss | mündliche Prüfungsleistung, 30 Minuten |
| Details zum Abschluss | |
| Link zum Moodle-Kurs | |
| Lehrende | |
| Anmeldemodalitäten für alternative PL oder SL | |
| max. Teilnehmerzahl | |
| Spezifik im Studiengang Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 (WM), Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 (AM) | |
|---|---|
| Modulname | Numerik invarianter Mannigfaltigkeiten |
| Prüfungsnummer | 2400195 |
| Leistungspunkte | 4 |
| Präsenzstudium (h) | 34 |
| Selbststudium (h) | 86 |
| Verpflichtung | Wahlmodul |
| Abschluss | mündliche Prüfungsleistung, 30 Minuten |
| Details zum Abschluss | |
| Link zum Moodle-Kurs | |
| Anmeldemodalitäten für alternative PL oder SL | |
| max. Teilnehmerzahl | |