Mathematik für Physiker 2 - Interaktive Studienpläne der TU Ilmenau

Mathematik für Physiker 1

Aufbauend auf den im Modul Mathematik für Physiker 1 erworbenen Kenntnissen haben die Studierenden weitergehende Kenntnisse der reellen Analysis und der linearen Algebra erworben. Sie verstehen den Integralbegriff für reelle Funktionen einer bzw. mehrerer Veränderlichen. Nach der Vorlesung können die Studenten die in der Physik typischerweise auftretenden Integrale berechnen. Sie besitzen Grundkenntnisse der Vektoranalysis und können die typischerweise in physikalischen Anwendungen auftretenden Differentialoperatoren anwenden und interpretieren. Sie kennen die Integralsätze von Gauß und Stokes und können diese anwenden. Auf dem Gebiet der linearen Algebra kennen sie die Begriffe Eigenwerte und Eigenvektoren von Matrizen und können diese berechnen. Sie beherrschen die Methode der Hauptachsentransformation und sind mit den Begriffen Spektralzerlegung, Singulärwertzerlegung und QR Zerlegung vertraut. Nach den Übungen besitzen die Studierenden die Fertigkeit im Umgang mit den in der Vorlesung eingeführten mathematischen Verfahren; sie haben ihre Fähigkeit mathematische Sachverhalte korrekt darzustellen vertieft. Nach intensiven Diskussionen und Gruppenarbeit während der Übungen können die Studenten Leistungen ihrer Mitkommilitonen richtig einschätzen und würdigen. Sie berücksichtigen Kritik, beherzigen Anmerkungen und nehmen Hinweise an.

Analysis: Extremwerte unter Nebenbedingungen, Integralrechnung, uneigentliche Integrale, Bereichsintergrale, Kurven, Kurvenintegrale, Oberflächenintegrale, Integralsätze von Gauß und Stokes, Differentialoperatoren, Nablarechnung, krummlinigen Koordinaten, Zerlegungssatz von Helmholtz.

Lineare Algebra: Eigenwerte, Eigenvektoren, Hauptachsentransformation, Spektralzerlegung, Singulärwertzerlegung, Linear least square (QR Zerlegung).

Tafel, Folien, Graphiken

K. Meyberg, P. Vachenauer: Höhere Mathematik, Band 1-2, Springer-Verlag. 

K. Burg, H. Haf, F. Wille: Höhere Mathematik für Ingenieure, Band 1-6, Teubner-Verlag.

H. Fischer, H. Kaul: Mathematik für Physiker, Band 1-3, Teubner-Verlag.

A. Hoffmann, A., B. Marx, W. Vogt: Mathematik für Ingenieure, Band 1-2, Pearson-Verlag.

H. Dallmann, K.-H. Elster: Einführung in die höhere Mathematik für Naturwissenschaftler und Ingenieure, Band 1-3, Fischer-Verlag.