Optimale Steuerung parabolischer partieller Differentialgleichungen - Interaktive Studienpläne der TU Ilmenau
Die Interaktiven Studienpläne sind ein Informationsangebot zu den Studiengängen der TU Ilmenau.
Die rechtsverbindlichen Studienpläne entnehmen Sie bitte den jeweiligen Studien- und Prüfungsordnungen (Anlage Studienplan).
Alle Angaben zu geplanten Lehrveranstaltungen finden Sie im elektronischen Vorlesungsverzeichnis.
Bitte beachten Sie, dass auf dieser Seite keine Aktualisierungen mehr vorgenommen werden. Alle Module und Studienpläne ab der PO-Version 2021 (Bachelor- und Master-Studiengänge) sind ab sofort im Campus-Portal erreichbar.
| Modulinformationen zu Modulnummer 201158 - allgemeine Informationen | |
|---|---|
| Modulnummer | 201158 |
| Fakultät | Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften |
| Fachgebietsnummer | 2416 (Systemtheorie und partielle Differentialgleichungen) |
| Modulverantwortliche(r) | Prof. Dr. Timo Reis |
| Sprache | Deutsch |
| Turnus | ganzjährig |
| Vorkenntnisse | Analysis, lineare Algebra, Grundkenntnisse in der Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen und der (nichtlinearen) Optimierung. |
| Lernergebnisse und erworbene Kompetenzen | Die Studierenden kennen nach der Vorlesung die grundlegenden Begriffe, Resultate und Beweisideen der optimalen Steuerung parabolischer Differentialgleichungen mit quadratischem Zielfunktional, können diese beschreiben und erläutern. Sie sind nach den Übungen fähig, die allgemeinen Ergebnisse auf Spezialfälle und konkrete Anwendungsbeispiele anzuwenden. |
| Inhalt | Linear-quadratische elliptische Probleme: Existenz optimaler Steuerungen, hinreichende Optimalitätsbedingungen für parabolische Probleme; ggf. Behandlung von Problemen mit zustandsbeschränkten oder nichtlinearen Gleichungen. Benötigte funktionalanalytische Grundlagen (in Kurzform): u.a. Gelfand-Tripel, Bochner-Integral, adjungierte Operatoren. Anwendung an Diffusionspprobleme wie Wärmeleitung und Optionspreise im Kontext der Finanzmathematik |
| Medienformen und technische Anforderungen bei Lehr- und Abschlussleistungen in elektronischer Form | Tafel, Beamer |
| Literatur | Fredi Tröltzsch: Optimale Steuerung partieller Differentialgleichungen - Theorie, Verfahren und Anwendungen, Springer Vieweg: Studium Michael Hinze, Rene Pinnau, Michael Ulbrich, Stefan Ulbrich: Optimization with PDE constraints, Springer Dordrecht |
| Lehrevaluation | |
| Spezifik Referenzmodul | |
|---|---|
| Modulname | Optimale Steuerung parabolischer partieller Differentialgleichungen |
| Prüfungsnummer | 2400882 |
| Leistungspunkte | 5 |
| SWS | 3 (2 V, 1 Ü, 0 P) |
| Präsenzstudium (h) | 33.75 |
| Selbststudium (h) | 116.25 |
| Verpflichtung | Pflichtmodul |
| Abschluss | schriftliche Prüfungsleistung, 30 Minuten |
| Details zum Abschluss | |
| Link zum Moodle-Kurs | |
| Lehrende | |
| Anmeldemodalitäten für alternative PL oder SL | |
| max. Teilnehmerzahl | |