Funktionentheorie - Interaktive Studienpläne der TU Ilmenau

Analysis 1-4

Nach der Lehrveranstaltung verfügen die Teilnehmer*innen über grundlegende Kenntnisse der Funktionentheorie und auch somit über eine erweiterte Kenntnis der Lösung von Integralen.  Die so aufgebaute allgemeine Theorie lässt sich dann mit Erfolg zur Lösung konkreter Probleme, nicht nur der reinen, sondern auch der angewandten Mathematik heranziehen. Nach intensiven Diskussionen und Gruppenarbeit während der Übungen können die Studenten Leistungen ihrer Mitkommilitonen richtig einschätzen und würdigen. Sie berücksichtigen Kritik, beherzigen Anmerkungen und nehmen Hinweise an.

After the course, participants will have acquired basic knowledge of Complex Analysis, as well as an extended understanding of solving integrals. The general theory established can then be successfully applied to solve concrete problems, not only in pure mathematics but also in applied mathematics. Through intense discussions and group work during exercises, students are able to accurately assess and appreciate the contributions of their peers. They consider criticism, heed remarks, and accept suggestions.

Differentiation analytischer Funktionen, Holomorphie, Kurvenintegrale, Cauchyscher Integralsatz,  Cauchyscher Integralformeln, Laurentreihen, Singularitäten, Residuensatz

Differentiation of analytic functions, holomorphy, curve integrals, Cauchy's integral theorem, Cauchy's integral formulas, Laurent series, singularities, residue theorem.

Tafel, Folien, Skript, Übungsaufgaben

Board, slides, script, exercises

Jänich, K.: Einführung in die Funktionentheorie. Springer-Verlag 1980. Jeffrey, Alan: Complex analysis and Applications. Chapman & Hall/CRC. 2006. Marsden, J.E.; Hoffman M.J.: Basic Complex Analysis. W.H.Freeman and Co. New York 1999. Remmert, R.: Funktionentheorie. Bd. I, II. Springer-Verlag 1991

apl. Prof. Dr. Thomas Böhme