Linear Algebra 1 - Interactive curriculae of TU Ilmenau

The interactive curriculae provide information on the degree programmes offered by the TU Ilmenau.

Please refer to the respective study and examination rules and regulations for the legally binding curricula (Annex Curriculum).

You can find all details on planned lectures and classes in the course catalogue.

Please note that this page is no longer updated. All modules and study plans from PO version 2021 onwards (Bachelor and Master study programs) are now available on the Campus Portal.

module properties Linear Algebra 1 in degree program Bachelor Data Science 2025
module number	200380
examination number	2400727
department	Department of Mathematics and Natural Sciences
ID of group	2411 (Discrete Mathematics and Algebra)
module leader	Prof. Dr. Matthias Kriesell
term	winter term only
language	Deutsch
credit points	10
on-campus program (h)	90
self-study (h)	210
obligation	obligatory module
exam	written examination performance, 120 minutes
details of the certificate
link to Moodle course
teacher	Prof. Dr. Yury Person
signup details for alternative examinations
maximum number of participants
previous knowledge and experience	Abiturwissen
learning outcome	Die Studierenden kennen nach der Vorlesung die grundlegenden Begriffe der Linearen Algebra und die zu deren Verständnis notwendigen elementaren Begriffe der Theorie der Gruppen, Ringe und Körper. Darüber hinaus kennen sie die Modelle und die Arithmetik natürlicher, ganzer, rationaler und reeler Zahlen. Die Studierenden sind fähig, mit Matrizen zu rechnen und lineare Gleichungssysteme zu lösen. Sie kennen das Konzept eines mathematischen Beweises und sind u.a. nach den praktischen Übungen in der Lage, die in der Vorlesung kennengelernten Beweistechniken in typischen Beispielen anzuwenden. Nach den Übungen sind sie einerseits zum Umgang mit mathematischen Objekten der Linearen Algebra fähig, können diese berechnen, andererseits sind sie fähig, mathematische Beweise zu führen, können mathematische Aussagen und Beweise formulieren.
content	I. Grundlagen (elementare Aussagenlogik, Mengen, grundlegende Begriffe, Relationen, Gruppen/Ringe/Körper, vollständige Induktion, Zornsches Lemma) II. Vektorräume (Lineare Unabhängigkeit, Basis, Dimension, lineare Gleichungssysteme und Gaußscher Algorithmus, lineare Abbildungen/Homomorphismen, Matrizen, Darstellung von Vektoren und linearen Abbildungen, Dualraum) III. Determinanten (Permutationen, Determinantenform, die Cramersche Regel) IV. (ggf. nur ein Teil) Polynomringe, invariante Unterräume, Eigenwerte und Eigenvektoren, Minimalpolynom, charakteristisches Polynom
media of instruction and technical requirements for education and examination in case of online participation	Moodle, Folien bzw. PC Präsentationen, Tafel und Arbeitsblätter
literature / references	C. Bär: “Lineare Algebra und analytische Geometrie”, Springer, 2018. L. Angemann, B. Mulansky: “Grundkurs Analysis und Lineare Algebra: Eine akzentuierte zweisemestrige Einführung”, Springer, 2022. T. Arens, R. Busam, F. Hettlich, C. Karpfinger, H. Stachel: “Grundwissen Mathematikstudium - Analysis und Lineare Algebra mit Querverbindungen”, Springer, 2013. D. Werner: "Lineare Algebra". Cham: Birkhäuser, 2022. Y. Katznelson und Y. R. Katznelson: "A (terse) introduction to linear algebra". Student Mathematical Library 44. Providence, RI: American Mathematical Society (AMS), 2008. Siegfried Bosch: "Lineare Algebra: Ein Grundkurs mit Aufgabentrainer", Springer Spektrum Berlin, Heidelberg, 6. Ausgabe, 2021.
evaluation of teaching