Technische Universität Ilmenau

Automata, languages and complexity - Modultafeln of TU Ilmenau

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module properties Automata, languages and complexity in degree program Bachelor Informatik 2013
module number100437
examination number2200342
departmentDepartment of Computer Science and Automation
ID of group 2241 (Automata and Logics)
module leaderProf. Dr. Dietrich Kuske
term winter term only
languageDeutsch
credit points8
on-campus program (h)67
self-study (h)173
obligationobligatory module
examwritten examination performance, 150 minutes
details of the certificate
signup details for alternative examinations
maximum number of participants
previous knowledge and experience

sicherer Umgang mit mengentheoretischen Begriffen und Notationen (z.B. erworben in "Grundlagen und Diskrete Strukturen")

learning outcome

Die Studierenden

  • kennen die Stufen der Chomsky-Hierarchie, ihre  automatentheoretischen Charakterisierungen, können die Umwandlungen ausführen und die für die gegebene Problemstellung adäquate Darstellung wählen,
  • sind in der Lage, Nicht-Regularitäts- und Nicht-Kontextfreiheitsbeweise zu führen,
  • sind mit Abschlusseigenschaften und Entscheidbarkeits- und Komplexitätsaspekten insbesondere der regulären und kontextfreien Sprachen vertraut.

Die Studierenden

  • kennen die Klassen der semi-entscheidbaren und der entscheidbaren Probleme,
  • sind in der Lage, die Church-Turing These zu formulieren, ihre Bedeutung darzustellen und sie zu begründen,
  • können durch Reduktionen die Unentscheidbarkeit neuer Probleme beweisen.

Die Studierenden

  • kennen Zeit- und Platzkomplexiätsklassen (insbes. P und NP) und einige vollständige Probleme in diesen Klassen,
  • können die Komplexität neuer Probleme beurteilen und ihre effiziente (Un)Lösbarkeit begründen.
content

(A) Chomsky-Hierarchie:

(1) reguläre Sprachen und ihre Beschreibung mittels deterministischer und nichtdeterministischer endlicher Automaten, regulärer Ausdrücke und rechtslinearer Grammatiken, algorithmische Umformung dieser Beschreibungsmethoden, Entscheidungsverfahren für Leerheit, Inklusion und Äquivalenz, Nicht-Regularitätsbeweise mittels Myhill-Nerode und mittels Pumping-Lemma, Minimalautomat.

(2) kontextfreie Sprachen und ihre Beschreibung durch nichtdeterministische Kellerautomaten und kontextfreie Grammatiken in Normalform, algorithmische Umformung (Parsing), deterministische Kellerautomaten, Nicht-Kontextfreiheitsbeweise mittels Pumping-Lemma, Nicht-Abschluss unter Schnitt und Komplement, Entscheidungsverfahren für Leerheit.

(3) kontextsensitive Sprachen: linear beschränkte Automaten

(4) rekursiv aufzählbare Sprachen: nichtdeterministische Turingmaschinen

(B) Berechenbarkeitstheorie

Turing-, LOOP-, WHILE- und GOTO-Berechenbarkeit, (primitiv) rekursive Funktionen, Ackermann-Funktion, Church-Turing These, Unentscheidbarkeit des Halteproblems, der Universalität von kontextfreien Sprachen und des Post'schen Korrespondenzproblems

(C) Komplexitätstheorie

Komplexitätsklassen P, NP, PSPACE und EXPTIME, NP-Vollständigkeit von 3CNF-SAT und von ausgewählten graphentheoretischen Problemen (durch polynomielle Reduktionen), PSPACE-Vollständigkeit von QBF.

media of instruction

zum Moodle-Kurs

Folien, Mitschnitte der Vorlesungen,Übungsblätter (online)

literature / references
  • Schöning "Theoretische Informatik kurzgefaßt"
  • Hopcroft, Motwani, Ullman "Einführung in die Automatentheorie, Formale Sprachen und Komplexität"
  • Asteroth, Baier "Theoretische Informatik"
  • Wegener "Theoretische Informatik"
evaluation of teaching

Pflichtevaluation:

WS 2011/12 (Fach)

WS 2017/18 (Fach)

Freiwillige Evaluation:

WS 2012/13 (Vorlesung)

WS 2013/14 (Vorlesung, Übung)

WS 2014/15 (Vorlesung)

WS 2015/16 (Vorlesung, Übung)

SS 2016 (Vorlesung)

WS 2016/17 (Vorlesung, Übung)

SS 2017 (Vorlesung)

WS 2017/18 (Übung)

WS 2018/19 (Vorlesung, Übung)

Hospitation: