Technische Universität Ilmenau

Randomized Algorithms - Modultafeln of TU Ilmenau

The module lists provide information on the degree programmes offered by the TU Ilmenau.

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You can find all details on planned lectures and classes in the electronic university catalogue.

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module properties Randomized Algorithms in degree program Bachelor Informatik 2013
module number200079
examination number2200733
departmentDepartment of Computer Science and Automation
ID of group 2242 (Complexity Theory and Efficient Algorithms)
module leaderProf. Dr. Martin Dietzfelbinger
term summer term only
languageDeutsch
credit points5
on-campus program (h)45
self-study (h)105
obligationelective module
examoral examination performance, 30 minutes
details of the certificate
signup details for alternative examinations
maximum number of participants
previous knowledge and experience

Algorithmen und Datenstrukturen

Effiziente Algorithmen

Wahrscheinlichkeitsrechnung (Stochastik) für Informatiker

learning outcome

Die Studierenden verstehen das Konzept eines randomisierten Algorithmus, seine präzise technische Interpretation und seine praktische Relevanz. Sie können Algorithmen nach ihren Grundeigenschaften klassifizieren und können die jeweiligen Wahrscheinlichkeitsverbesserungstechniken anwenden. Die Studierenden kennen wesentliche wahrscheinlichkeitstheoretische Techniken und können sie bei der Analyse randomisierter Algorithmen einsetzen. Die Studierenden kennen das Konzept "sparsame Verwendung von Zufallsbits" und kennen Techniken zur Erzeugung von analysierbaren Pseudozufallszahlen-Folgen. Die Studierenden verstehen die zahlentheoretischen Hintergründe des randomisierten Primzahltests nach Miller/Rabin, seine Funktionsweise und den Zeitbedarf. Sie wissen, wie Primzahltests bei der Erzeugung zufälliger Primzahlen einzusetzen sind. Schließlich kennen sie die Technik des Satzes von Schwartz und Zippel bei Identitätstests von algebraisch definierten Objekten und können diese Technik in verschiedenen Situationen anwenden.

Sozialkompetenz: Selbst in der Vorlesung ist Interaktion stets möglich, ja erwünscht, darin sind die Studierenden geübt. Die Studierenden konnten die Erfahrung machen, dass Fragen unmittelbar geklärt werden, dass Diskussionen auf Augenhöhe stattfinden und Beiträge wertschätzend aufgenommen werden. In der Übung waren die Studierenden zu Präsentationen aufgerufen. Sie konnten  wertvolle Erfahrung in der Rolle des Präsentierenden sammeln.

content

 

Algorithmen, die Zufallsexperimente durchführen

 

 

Wahrscheinlichkeitstheoretische Grundlagen

 

 

Modellierung randomisierter Algorithmen, Typen, Wahrscheinlichkeitsverbesserung

 

 

Randomisierte Suchverfahren

 

 

Randomisierte Algorithmen für zahlentheoretische Probleme

 

 

Randomisierte Algorithmen für algebraische Probleme mit Anwendungen

 

media of instruction

Folien, Tafel, schriftliche Ausarbeitung (Download auf Webseite), Übungsblätter

literature / references
  • Hromkovic, Randomisierte Algorithmen, Teubner

  • Motwani, Raghavan, Randomized Algorithms, Cambridge University Press

  • Mitzenmacher, Upfal, Probability and Computing, Cambridge University Press

  • Cormen, Leiserson, Rivest, Stein, Introduction to Algorithms, MIT Press (auch auf deutsch)

  • U. Schöning, "Algorithmik", Spektrum Akademischer Verlag, 2001 (Kapitel 12)

  • M. Dietzfelbinger, "Primality Testing in Polynomial Time", LNCS 3000, Springer-Verlag, 2004 (freier Zugang zur E-Version von Rechnern der Universität/Bibliothek)


evaluation of teaching