Technische Universität Ilmenau

Berechenbarkeit und Komplexität - Modultafeln der TU Ilmenau

Die Modultafeln sind ein Informationsangebot zu den Studiengängen der TU Ilmenau.

Die rechtsverbindlichen Studienpläne entnehmen Sie bitte den jeweiligen Studien- und Prüfungsordnungen (Anlage Studienplan).

Alle Angaben zu geplanten Lehrveranstaltungen finden Sie im elektronischen Vorlesungsverzeichnis.

Informationen und Handreichungen zur Pflege von Modulbeschreibungen durch die Modulverantwortlichen finden Sie unter Modulpflege.

Hinweise zu fehlenden oder fehlerhaften Modulbeschreibungen senden Sie bitte direkt an modulkatalog@tu-ilmenau.de.

Modulinformationen zu Berechenbarkeit und Komplexität im Studiengang Bachelor Informatik 2021
Modulnummer200050
Prüfungsnummer2200695
FakultätFakultät für Informatik und Automatisierung
Fachgebietsnummer 2241 (Automaten und Logik)
Modulverantwortliche(r)Prof. Dr. Dietrich Kuske
TurnusSommersemester
SpracheDeutsch
Leistungspunkte5
Präsenzstudium (h)34
Selbststudium (h)116
VerpflichtungPflichtmodul
Abschlussschriftliche Prüfungsleistung, 90 Minuten
Details zum Abschluss
Alternative Abschlussform aufgrund verordneter Corona-Maßnahmen inkl. technischer Voraussetzungen
Anmeldemodalitäten für alternative PL oder SL
max. Teilnehmerzahl
Vorkenntnisse

Sicherheit im Umgang mit mathematischen Begriffen (vgl. z. B. Modul "Grundlagen und diskrete Strukturen") 

Grundkenntnisse zu Algorithmen (vgl. z. B. Modul "Algorithmen und Programmierung für IN und II" oder "Algorithmen und Datenstrukturen 1")

Vertrautheit mit Automatenmodellen und Grammatiken (vgl. z. B. Modul "Automaten und Formale Sprachen")

Lernergebnisse und erworbene Kompetenzen

Fachkompetenz: Die Studierenden kennen die grundlegenden Begriffe und Sachverhalte der Berechbarkeitstheorie und der NP-Vollständigkeitstheorie sowie weitere Grundkonzepte der Komplexitätstheorie sowie die zentrale Bedeutung des P-NP-Problems. Sie kennen wesentliche Vertreter der wichtigen Komplexitätsklassen. Diese Kenntnisse haben sie vorangig in der Vorlesung und im Selbstudium erworben.

Methodenkompetenz: Die Studierenden können Simulationen beschreiben, Reduktionen (Berechbarkeitstheorie und NP-Vollständigkeitsbeweise) durchführen und analysieren, sie können Probleme in Komplexitätsklassen einsortieren. Diese Fähigkeiten haben sie vorangig in der Übung und im Selbstudium erworben.

Sozialkompetenz: Die Studierenden können kritische Fragen zum behandelten Stoff, Probleme bei der Erarbeitung des Wissens bzw. bei der Lösung der Aufgaben klar formulieren und in Diskussionen mit Kommilitonen und Lehrenden vertreten.

Inhalt
  • Berechnungsmodelle (Turingmaschine, GOTO-Programme)
  • Simulation zwischen Modellen
  • Formalisierung des Berechenbarkeitsbegriffs, Church-Turing-These
  • Halteproblem
  • Nicht berechenbare Funktionen, nicht entscheidbare Probleme
  • Reduktion
  • Unentscheidbarkeit semantischer Fragen (Satz von Rice)
  • Postsches Korrespondenzproblem, Unentscheidbarkeit bei Grammatiken und logischen Systemen
  • Die Klassen P und NP
  • NP-Vollständigkeit
  • Satz von Cook/Levin
  • P-NP-Problem
  • Reduktionen, NP-Vollständigkeitsbeweise
  • Grundlegende NP-vollständige Probleme
Medienformen und technische Anforderungen bei Lehr- und Abschlussleistungen in elektronischer Form

Folien und Übungsblätter

Literatur
  • Schöning, "Theoretische Informatik kurzgefasst"
  • Asteroth, Baier, "Theoretische Informatik"
  • Wegener, "Theoretische Informatik"
  • Hopcroft, Motwani, Ullman, "Einführung in die Automatentheorie, Formale Sprachen und Komplexität
Lehrevaluation