Technische Universität Ilmenau

Algebra - Modultafeln der TU Ilmenau

Die Modultafeln sind ein Informationsangebot zu den Studiengängen der TU Ilmenau.

Die rechtsverbindlichen Studienpläne entnehmen Sie bitte den jeweiligen Studien- und Prüfungsordnungen (Anlage Studienplan).

Alle Angaben zu geplanten Lehrveranstaltungen finden Sie im elektronischen Vorlesungsverzeichnis.

Informationen und Handreichungen zur Pflege von Modulbeschreibungen durch die Modulverantwortlichen finden Sie unter Modulpflege.

Hinweise zu fehlenden oder fehlerhaften Modulbeschreibungen senden Sie bitte direkt an modulkatalog@tu-ilmenau.de.

Modulinformationen zu Algebra im Studiengang Master Informatik 2021
Modulnummer200381
Prüfungsnummer2400728
FakultätFakultät für Mathematik und Naturwissenschaften
Fachgebietsnummer 2411 (Diskrete Mathematik und Algebra)
Modulverantwortliche(r)Prof. Dr. Matthias Kriesell
TurnusWintersemester
SpracheDeutsch
Leistungspunkte5
Präsenzstudium (h)45
Selbststudium (h)105
VerpflichtungWahlmodul
Abschlussmündliche Prüfungsleistung, 30 Minuten
Details zum Abschluss
Alternative Abschlussform aufgrund verordneter Corona-Maßnahmen inkl. technischer Voraussetzungen

Abschlussleistung in Distanz entsprechend §6a PStO-AB

Anmeldemodalitäten für alternative PL oder SL
max. Teilnehmerzahl
Vorkenntnisse

Lineare Algebra I und Lineare Algebra II

Lernergebnisse und erworbene Kompetenzen

Nach der Vorlesung kennen die Studierenden die grundlegenden Begriffe der Theorie der Gruppen, Ringe und Körper, können sie beschreiben und zusammenfassen. Sie sind fähig, fachtypische Beweise zu analysieren. Nach den Übungen sind die Studierenden in der Lage, die in der Vorlesung erworbenen Kenntnisse, insbesondere Beweistechniken, auf typische Beispiele anzuwenden

Inhalt

I. Gruppen (Homomorphiesätze, Charakterisierung endlicher abelscher Gruppen, Sylowsätze) II. Ringe (Klassen von Ringen, Polynomringe in beliebig vielen Veränderlichen, allgemeiner Chinesischer Restsatz, Hilbertscher Basissatz) III. Körper (Algebraischer Abschluß, Grundzüge der Galoistheorie).

Die Inhalte können abhängig vom Dozenten variieren.

Medienformen und technische Anforderungen bei Lehr- und Abschlussleistungen in elektronischer Form

Tafel

LiteraturDie einschlägigen Lehrbücher von Fischer, Kowalsky, van der Waerden.
Lehrevaluation