Technische Universität Ilmenau

Mathematics 3 - Modultafeln of TU Ilmenau

The module lists provide information on the degree programmes offered by the TU Ilmenau.

Please refer to the respective study and examination rules and regulations for the legally binding curricula (Annex Curriculum).

You can find all details on planned lectures and classes in the electronic university catalogue.

Information and guidance on the maintenance of module descriptions by the module officers are provided at Module maintenance.

Please send information on missing or incorrect module descriptions directly to modulkatalog@tu-ilmenau.de.

module properties Mathematics 3 in degree program Bachelor Ingenieurinformatik 2021
module number200339
examination number2400671
departmentDepartment of Mathematics and Natural Sciences
ID of group 2495
module leader Prof. Thomas Böhme
term winter term only
languageDeutsch
credit points5
on-campus program (h)67
self-study (h)83
obligationobligatory module
examwritten examination performance, 90 minutes
details of the certificate
signup details for alternative examinations
maximum number of participants
previous knowledge and experience

Modul Mathematik 1 und Modul Mathematik 2

learning outcome

Die Studierenden können nach der Vorlesung partielle Ableitungen und Richtungsableitungen berechnen und deren geometrische Interpretation vornehmen. Sie kennen die Definition der Differenzierbarkeit einer Funktion und beherrschen deren geometrische Interpretation. Sie sind mit den Definitionen und üblichen Notationen für Gradient, Jacobimatrix und Hessematrix vertraut. Sie können die extremwertverdächtigen Stellen von skalarwertigen Funktionen mehrerer Veränderlichen berechnen und sind in der Lage, die hinreichenden Kriterien für das Vorliegen von lokalen Extremalstellen anzuwenden. Sie können globale Extremalstellen in einfachen Fällen und Extremalstellen unter Gleichungsnebenbedingungen (Lagrange-Multiplikatoren-Methode) berechnen und den Satz über implizite Funktionen in einfachen Fällen anwenden.
Sie sind nach den Übungen fähig, Bereichsintegrale über Normalbereichen zu berechnen und können den Transformationssatz für die Berechnung von Bereichsintegralen, insbesondere Polar- und Zylinderkoordinaten ausführen.
Sie beherrschen die Parameterdarstellung von einfachen geometrisch gegebenen Kurven und Flächenstücken und die geometrische Interpretation von gegebenen Parameterdarstellungen. Sie können Divergenz und Rotation in kartesischen Koordinaten sowie Kurven und Oberflächenintegrale direkt und mit Hilfe der Integralsätze von Gauß und Stokes berechnen.

content

1. Differenzialrechnung für skalare und vektorwertige Funktionen mehrerer reeller Veränderlichen


(partielle Ableitung, Richtungsableitung, Differenzierbarkeit, Jacobimatrix, Gradient, Hessematrix, Taylorpolynom 1. und 2. Grades, Kettenregel, lokale Extrema, Extrema unter Gleichungsnebenbedingungen, Satz über implizite Funktionen)
2. Mehrdimensionale Integralrechnung
(Bereichsintegrale, Berechnung von Bereichsintegralen über Normalbereichen, Koordinatentransformationen, Transformationssatz)
3. Kurven- und Oberflächenintegrale
(Kurven, Flächenstücke, Parameterdarstellung von Kurven und Flächenstücken, Bogenlänge, Kurvenintegrale 1. und 2. Art, Oberflächeninhalt, Oberflächenintegrale 1. und 2. Art. Integralsätze von Gauß und Stokes ) 

media of instruction

Vorlesung: Tafelvortrag

Übungen:    wöchentliche Übungsserien

literature / references

  • Meyberg und Vachenauer, Mathematik 1/2 (Lehrbuch) Signatur in UB: MAT SK 399 M612-1(6)+14  
  • Ansorge und Oberle, Mathematik für Ingenieure 1/2 (Lehrbuch) Signatur in UB: NAT SK 950 A622-1(3)
  • Merziger, Mühlbach, Wille und Wirth, Formeln + Hilfen Höhere Mathematik (Formelsammlung) Binomi Verlag
  • Göhler, Formelsammlung Höhere Mathematik (Formelsammlung) Verlag Harry Deutsch
  • Bronstein, Taschenbuch der Mathematik (Nachschlagewerk) Signatur in UB: MAT SH 500 B869(7)+2

evaluation of teaching