Signals and Systems 2 - Interactive curriculae of TU Ilmenau

Nach der Veranstaltung sind die Studierenden in der Lage, lineare zeitinvariante Systeme unter Verwendung der Laplace- und z-Transformation zu beschreiben und zu analysieren.

Sie können Aussagen zur Stabilität solcher Systeme treffen und die Übertragungscharakteristik von Filtern mit kontinuierlicher oder zeitdiskreter Impulsantwort sowohl im Zeitbereich als auch im Frequenzbereich analysieren. Sie können die Grundstrukturen solcher Filter beschreiben und selbstständig aus den Systemfunktionen herleiten.

Nach dem Modul sind die Studierenden zudem in der Lage, die Hilbert- und die Bandpass-Tiefpass-Transformation als Werkzeug einzusetzen, um in späteren Veranstaltungen Funksysteme oder optische Systeme effizient analysieren zu können.

Nach dem Seminar haben die Studierenden ihre in der Vorlesung erworbenen Kenntnisse anhand praxisnaher Beispiele gefestigt.

Die vor Kapitel 2.3 liegenden Inhalte werden im Fach Signale und Systeme 1 behandelt.

2 Lineare Systeme

2.3 LTI-Systeme mit idealisierten und elementaren Charakteristiken

2.3.1 Tiefpässe
+ Idealer Tiefpaß
+ Kurzzeitintegrator (Spalttiefpaß)
- Beispiel 2.1: RC-Glied (Fortsetzung)
+ Idealer Integrator

2.3.2 Hochpässe

2.3.3 Bandpässe
+ Phasen- und Gruppenlaufzeit

2.3.4 Zeitdiskrete Systeme

2.3.5 Kammfilter
+ Kammfilter in der Tontechnik
- Beispiel 2.3: Kammfilter abgeleitet vom Spalttiefpaß
+ Diskrete Hochpässe als Kammfilter

2.3.6 Eigenschaften kausaler Systeme

2.3.7 Idealisierte Phasencharakteristiken

2.4 Lineare frequenzinvariante (LFI) Systeme
- Beispiel 2.2: Amplitudenmodulation (AM)

3 Komplexe Signale und Systeme
+ Klassifikation von Übertragungssystemen

3.1 Darstellung reeller Bandpaßsignale im Basisband
- Beispiel 3.1: Quadraturamplitudenmodulation (QAM)
+ Quadraturmodulator
+ Quadraturdemodulator
+ Hilberttransformation eines reellen Bandpaßsignals
+ alternative Realisierung des Quadraturdemodulators

3.2 Komplexwertige Systeme

3.3 Abtastung von Bandpaßsignalen

4. Analoge und digitale Filter

4.1 Zusammenhänge zwischen der Fourier-Transformation, der Laplace-Transformation und der Z-Transformation

4.1.1 Laplace-Transformation
- Beispiel 1.11: Einheitssprung (Fortsetzung)
+ Faltungssatz
+ Verschiebungssatz
+ Differentitationssatz

4.1.2 Einseitige Z-Transformation
+ Konvergenz der Z-Transformation
+ Verschiebungssatz
- Beispiel 4.1: Z-Transformation der Potenzreihe
+ Anwendung zur Analyse und Synthese zeitdiskreter Systeme: Z-Transformation gebrochen rationaler Funktionen
- Beispiel 1.11: Einheitssprung (Fortsetzung)

4.2 Filter

4.2.1 Verzweigungsnetzwerk
+ Übertragungsfunktion
+ Sonderfälle
a) idealer Integrator (Laplace-Transformation)
b) ideales Verzögerungsglied (Z-Transformation)
+ Beispiele

4.2.2 Pole und Nullstellen in der p- und z-Ebene
+ Zusammenhang zwischen der p- und z-Darstellung
+ Zulässige PN-Lagen
+ Minimalphasensysteme
+ Allpaß-Konfigurationen
- Beispiel 4.2: Allpaß 1. Grades

4.2.3 Realisierbare Elementarsysteme für diskrete Systeme
+ Reeller Pol in der z-Ebene
+ Reelle Nullstelle in der z-Ebene

4.2.4 Zeitdiskrete rekursive (IIR) und nichtrekursive (FIR) Systeme
+ Rekursive IIR-Systeme
+ Nichtrekursive FIR-Systeme
+ Eigenschaften des inversen Systems

4.2.5 Matrixdarstellung von FIR Systemen
+ Effiziente Berechnung der linearen Faltung im Frequenzbereich
+ Eigenwerte und Eigenvektoren einer zyklischen Matrix

Handschriftliche Entwicklung auf Präsenter und Präsentation von Begleitfolien, Folienscript und Aufgabensammlung im Copyshop oder online erhältlich, Literaturhinweise online.

• D. Kreß and D. Irmer, Angewandte Systemtheorie.
  Oldenbourg Verlag, München und Wien, 1990.
• S. Haykin, Communication Systems.
  John Wiley & Sons, 4th edition, 2001.
• A. Fettweis, Elemente nachrichtentechnischer Systeme.
  Teubner Verlag, 2. Auflage, Stuttgart/Leipzig, 1996.
• J. R. Ohm and H. D. Lüke, Signalübertragung.
  Springer Verlag, 8. Auflage, 2002.
• B. Girod and R. Rabenstein, Einführung in die Systemtheorie.
  Teubner Verlag, 2. Auflage, Wiesbaden, 2003.
• S. Haykin and B. V. Veen, Signals and Systems.
  John Wiley & Sons, second edition, 2003.
• T. Frey and M. Bossert, Signal- und Systemtheorie.
  Teubner Verlag Wiesbaden, 1. ed., 2004
• E. W. Kamen and B. S. Heck, Fundamentals of Signals and Systems Using the Web and MATLAB, Upper Saddle River, New Jersey, Pearson Prentice Hall, 3rd edition, 2007.
  A. D. Poularikas, Signals and Systems Primer with MATLAB, CRC Press, 2007.
• U. Kiencke and H. Jäkel, Signale und Systeme, Oldenbourg Verlag München, 4. Auflage, 2008.
• D. Kreß and B. Kaufhold, Signale und Systeme verstehen und vertiefen - Denken und Arbeiten im Zeit- und Frequenzbereich, Vieweg+Teubner Verlag / Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, 2010.
• B. L. Daku, MATLAB tutor CD : learning MATLAB superfast!
  John Wiley & Sons, Inc., 2006.
• J. H. McClellan, R. W. Schafer, and M. A. Yoder, Signal Processing First. 2nd ed., 2014.
• E. W. Kamen and B. S. Heck, Fundamentals of Signals and Systems Using the Web and MATLAB.
  Upper Saddle River, New Jersey 07458: Pearson Education, Inc. Pearson Prentice Hall, third ed., 2007.
• A. D. Poularikas, Signals and Systems Primer with MATLAB.
  CRC Press, 2007.
• U. Kiencke and H. Jäkel, Signale und Systeme.
  Oldenbourg Verlag München, 4 ed., 2008.
• D. Kreß and B. Kaufhold, ``Signale und Systeme verstehen und vertiefen - Denken und Arbeiten im Zeit- und Frequenzbereich,'' Vieweg+Teubner Verlag / Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, 2010.
• J. H. McClellan, R. W. Schafer, and M. A. Yoder, Signal Processing First.
  2nd ed., 2014.