Measure Theory and Stochastics - Interactive curriculae of TU Ilmenau
The interactive curriculae provide information on the degree programmes offered by the TU Ilmenau.
Please refer to the respective study and examination rules and regulations for the legally binding curricula (Annex Curriculum).
You can find all details on planned lectures and classes in the course catalogue.
Please note that this page is no longer updated. All modules and study plans from PO version 2021 onwards (Bachelor and Master study programs) are now available on the Campus Portal.
| module properties Measure Theory and Stochastics in degree program Bachelor Mathematik 2021 | |
|---|---|
| module number | 200402 |
| examination number | 2400753 |
| department | Department of Mathematics and Natural Sciences |
| ID of group | 2412 (Probability Theory and Mathematical Statistics) |
| module leader | Prof. Dr. Thomas Hotz |
| term | winter term only |
| language | Deutsch |
| credit points | 10 |
| on-campus program (h) | 90 |
| self-study (h) | 210 |
| obligation | obligatory module |
| exam | oral examination performance, 30 minutes |
| details of the certificate | |
| link to Moodle course | |
| teacher | |
| signup details for alternative examinations | |
| maximum number of participants | |
| previous knowledge and experience | Diskrete Stochastik oder Stochastik |
| learning outcome | Die Studierende können mit maßtheoretischen Begriffen umgehen und diese für Probleme der Analysis und Stochastik nutzen, in letzterem Falle insbesondere zur Modellierung von Zufallsexperimenten, die sie dann probabilistisch untersuchen können, sowohl theoretisch als auch simulativ. Ferner sind sie mit den Grundzügen der mathematischen Statistik vertraut und können die Grenzwertsätze der Wahrscheinlichkeitstheorie für asymptotische Statistik einsetzen sowie rechnergestützt u.i.v. Datensätze auswerten. |
| content | Maße, sigma-Algebren, Maßfortsetzungssatz, Verteilungen, Lebesgue-Integral, Konvergenz messbarer Abbildungen und Zufallsvariablen, Lp-Räume, Gesetz der großen Zahlen, Konvergenz von Maßen, zentraler Grenzwertsatz, bedingte Erwartungswerte und Wahrscheinlichkeiten, Asymptotik von Punktschätzern, asymptotische Konfidenzbereiche und Tests |
| media of instruction and technical requirements for education and examination in case of online participation | Tafel, Skript, Aufgaben, Software |
| literature / references | Bauer, H. (1992). Maß- und Integrationstheorie, 2nd edn, Walter de Gruyter & Co., Berlin. Klenke, A. (2006). Wahrscheinlichkeitstheorie, 3rd edn, Springer, Berlin. Durrett, R. (1996). Probability: Theory and Examples, 2nd edn, Wadsworth Publishing Company, Belmont, CA. Ross, S. M. and Pekőz, E. A. (2007). A Second Course in Probability, www.ProbabilityBookstore.com, Boston, MA. Bickel, P. J. and Doksum, K. A. (1996). Mathematical Statistics - Basic Ideas and Selected Topics, Vol. 1, 2nd edn, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ. Pruscha, H. (2000). Vorlesungen über Mathematische Statistik, B. G. Teubner, Stuttgart.
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| evaluation of teaching | |