Analysis 1 - Interactive curriculae of TU Ilmenau

The interactive curriculae provide information on the degree programmes offered by the TU Ilmenau.

Please refer to the respective study and examination rules and regulations for the legally binding curricula (Annex Curriculum).

You can find all details on planned lectures and classes in the course catalogue.

Please note that this page is no longer updated. All modules and study plans from PO version 2021 onwards (Bachelor and Master study programs) are now available on the Campus Portal.

module properties Analysis 1 in degree program Bachelor Mathematik 2021
module number	200409
examination number	2400761
department	Department of Mathematics and Natural Sciences
ID of group	2416 (Analysis and Dynamical Systems)
module leader	Prof. Dr. Timo Reis
term	winter term only
language	Deutsch
credit points	10
on-campus program (h)	90
self-study (h)	210
obligation	obligatory module
exam	oral examination performance, 30 minutes
details of the certificate
link to Moodle course
teacher
signup details for alternative examinations
maximum number of participants
previous knowledge and experience	Abitur
learning outcome	Die Studierenden beherrschen die gelehrten grundlegenden Methoden der höheren Analysis insbesondere den Umgang mit Grenzprozessen in diversen Räumen und Anwendung auf konkrete Probleme der Analysis auch in anderen Fächern. Sie beherrschen den Umgang mit dem abstrakten Begriff des metrischen Raumes einschließlich seiner Anwendung beispielsweise in der Numerik und in der Optimierung. Aufbauend auf den aus der Schule vorhandenen Kenntnissen kennen die Studierenden nach der Vorlesung die grundlegenden Methoden der reellen Analysis. Insbesondere verstehen die Studierenden die grundlegenden Eigenschaften reeller Zahlen. Die Studierenden kennen den Begriff der Stetigkeit von Abbildungen, das Konzept des Fixpunktes und den Banachschen Fixpunktsatz. Nach erfolgreichem Abschluss des Moduls inklusive seiner Übungen können die Studierenden: - Aussagen aus dem Themengebiet der Vorlesung verstehen und analysieren - in der Vorlesung kennengelernte Beweismethoden zum Beweis ähnlicher Aussagen verwenden - die in dieser Veranstaltung erworbenen Kenntnisse und Kompetenzen in anderen mathematischen Disziplinen anwenden.
content	Zahlen, Metrische Räume, Folgen und Reihen, Abbildungen, Stetige Funktionen, Grenzwerte, Banachscher Fixpunktsatz
media of instruction and technical requirements for education and examination in case of online participation	Folien, Zusammenfassungen
literature / references	Amann, H.; J. Escher: Analysis Bd. I - III. Birkhäuser Verlag Basel 2001. Heuser, H.: Lehrbuch der Analysis. Bd. I - II. Teubner Stuttgart 1980.
evaluation of teaching