Numerics of Partial Differential Equations - Interactive curriculae of TU Ilmenau
The interactive curriculae provide information on the degree programmes offered by the TU Ilmenau.
Please refer to the respective study and examination rules and regulations for the legally binding curricula (Annex Curriculum).
You can find all details on planned lectures and classes in the course catalogue.
Please note that this page is no longer updated. All modules and study plans from PO version 2021 onwards (Bachelor and Master study programs) are now available on the Campus Portal.
| module properties Numerics of Partial Differential Equations in degree program Bachelor Mathematik 2021 | |
|---|---|
| module number | 200417 |
| examination number | 2400769 |
| department | Department of Mathematics and Natural Sciences |
| ID of group | 2413 (Numerical Analysis and Information Processing) |
| module leader | Prof. Dr. Karl Worthmann |
| term | winter term only |
| language | Deutsch |
| credit points | 5 |
| on-campus program (h) | 34 |
| self-study (h) | 116 |
| obligation | elective module |
| exam | oral examination performance, 30 minutes |
| details of the certificate | |
| link to Moodle course | |
| teacher | |
| signup details for alternative examinations | |
| maximum number of participants | |
| previous knowledge and experience | Grundlagen der Analysis und linearen Algebra sowie in der Theorie und Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen. Grundkenntnisse in numerischer Mathematik, insbesondere bzgl. numerischer Methoden für gewöhnliche Differentialgleichungen, lineare Algebra. |
| learning outcome | Die Studierenden kennen nach der Vorlesung grundlegende Begriffe, Resultate und Beweisideen der Theorie numerischer Lösungsverfahren für elliptische Differentialgleichungen sowie deren Erweiterung auf parabolische Probleme. Sie wissen, wie diese allgemeinen Resultate auf konkrete Beispiele angewandt und auf dem Rechner umgesetzt werden. Nach den Übungen sind sie in der Lage, die aus der Vorlesung bekannten numerischen Methoden auf konkrete Beispiele mit Rechnerunterstützung anzuwenden. |
| content | Numerische Verfahren zur Lösung elliptischer und parabolischer
Differentialgleichungen: Finite Differenzen, Finite Elemente (z.B.
Galerkin-Methode), Linienmethode. Ergänzt um die theoretischen
Grundlagen wie die Variationsformulierung sowie die numerische
Analyse, z.B. in Bezug auf Diskretisierungsfehler. Zudem werden
Modellierungsaspekte angesprochen. |
| media of instruction and technical requirements for education and examination in case of online participation | Tafel, Arbeitsblätter |
| literature / references | Hackbusch, Wolfgang: Theorie und Numerik elliptischer Differentialgleichungen, Springer Spektrum: Lehrbuch, 2017. Stig Larsson und Vidar Thomee: Partielle Differentialgleichungen und numerische Methoden, Springer, 2005. Claus-Dieter Munz und Thomas Westermann: Numerische Behandlung gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen - Ein anwendungsorientiertes Lehrbuch für Ingenieure, Springer, 4. Auflage, 2019.
Walter Zulehner:
Numerische Mathematik - Eine Einführung anhand von
Differentialgleichungsproblemen. Band 1: Stationäre Probleme/Band 2:
Instationäre Probleme, Birkhäuser: Mathematik Kompakt, 2008/2011. |
| evaluation of teaching | |