Technische Universität Ilmenau

Funktionalanalysis 2 - Modultafeln der TU Ilmenau

Die Modultafeln sind ein Informationsangebot zu den Studiengängen der TU Ilmenau.

Die rechtsverbindlichen Studienpläne entnehmen Sie bitte den jeweiligen Studien- und Prüfungsordnungen (Anlage Studienplan).

Alle Angaben zu geplanten Lehrveranstaltungen finden Sie im elektronischen Vorlesungsverzeichnis.

Informationen und Handreichungen zur Pflege von Modulbeschreibungen durch die Modulverantwortlichen finden Sie unter Modulpflege.

Hinweise zu fehlenden oder fehlerhaften Modulbeschreibungen senden Sie bitte direkt an modulkatalog@tu-ilmenau.de.

Modulinformationen zu Funktionalanalysis 2 im Studiengang Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 (AM)
Modulnummer101057
Prüfungsnummer2400582
FakultätFakultät für Mathematik und Naturwissenschaften
Fachgebietsnummer 2419 (Angewandte Funktionalanalysis)
Modulverantwortliche(r)Prof. Dr. Carsten Trunk
TurnusSommersemester
SpracheDeutsch oder Englisch
Leistungspunkte4
Präsenzstudium (h)34
Selbststudium (h)86
VerpflichtungWahlmodul
Abschlussmündliche Prüfungsleistung, 30 Minuten
Details zum Abschluss
Alternative Abschlussform aufgrund verordneter Corona-Maßnahmen inkl. technischer Voraussetzungen

Abschlussleistung in Distanz entsprechend §6a PStO-AB

Anmeldemodalitäten für alternative PL oder SL
max. Teilnehmerzahl
Vorkenntnisse

Analysis, Funktionalanalysis I

Lernergebnisse und erworbene Kompetenzen

Fach-, Methoden- und Systemkompetenz, Verstehen der grundlegenden Begriffe eines weiterführenden Gebietes der Funktionalanalysis. Der Student soll in der Lage sein, auf dem vermittelten Forschungsgebiet eigenständig zu arbeiten und zu ersten eigenen Forschungsergebnissen zu gelangen.

Inhalt

Konzepte der Operatortheorie, wie z. B. Spektraltheorie, selbstajungierter Operatoren im Hilbertraum, Erweiterungstheorie symmetrischer Operatoren, Fredholmtheorie, Theorie der definisierbarer Operatoren im Kreinraum,Halbgruppentheorie. Gegebenfalls Konzepte der Topologischen Vektrorräume, der lokalkonvexen Räume, Einführung in die Theorie der Distributionen, Sobolevräume und der Theorie der Differentialoperatoren

Medienformen und technische Anforderungen bei Lehr- und Abschlussleistungen in elektronischer Form
Literatur

Heuser: Funktionalanalysis. Teubner Stuttgart. Rudin, W.: Functional Analysis. Mc-Graw-Hill, New York 1991.

Werner: Funktionalanalysis. Springer 2011.

Schmüdgen:  Unbounded self-adjoint operators on Hilbert space , Springer 2014.

Weidmann: Lineare Operatoren in Hilberträumen, Teil I und II, Teubner 2000 bzw. 2003.

 

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