Technische Universität Ilmenau

Funktionalanalysis 2 - Modultafeln der TU Ilmenau

Die Modultafeln sind ein Informationsangebot zu unseren Studiengängen. Rechtlich verbindliche Angaben zum Verlauf des Studiums entnehmen Sie bitte dem jeweiligen Studienplan (Anlage zur Studienordnung). Bitte beachten Sie diesen rechtlichen Hinweis. Angaben zum Raum und Zeitpunkt der einzelnen Lehrveranstaltungen entnehmen Sie bitte dem aktuellen Vorlesungsverzeichnis.

Fachinformationen zu Funktionalanalysis 2 im Studiengang Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 (WM)
Fachnummer101057
Prüfungsnummer2400582
FakultätFakultät für Mathematik und Naturwissenschaften
Fachgebietsnummer 2419 (Angewandte Funktionalanalysis)
Fachverantwortliche(r)Prof. Dr. Carsten Trunk
TurnusSommersemester
SpracheDeutsch oder Englisch
Leistungspunkte4
Präsenzstudium (h)34
Selbststudium (h)86
VerpflichtungWahlpflicht
Abschlussmündliche Prüfungsleistung, 30 Minuten
Details zum Abschluss
max. Teilnehmerzahl
Vorkenntnisse

Analysis, Funktionalanalysis I

Lernergebnisse

Fach-, Methoden- und Systemkompetenz, Verstehen der grundlegenden Begriffe eines weiterführenden Gebietes der Funktionalanalysis. Der Student soll in der Lage sein, auf dem vermittelten Forschungsgebiet eigenständig zu arbeiten und zu ersten eigenen Forschungsergebnissen zu gelangen.

Inhalt

Konzepte der Operatortheorie, wie z. B. Spektraltheorie, selbstajungierter Operatoren im Hilbertraum, Erweiterungstheorie symmetrischer Operatoren, Fredholmtheorie, Theorie der definisierbarer Operatoren im Kreinraum,Halbgruppentheorie. Gegebenfalls Konzepte der Topologischen Vektrorräume, der lokalkonvexen Räume, Einführung in die Theorie der Distributionen, Sobolevräume und der Theorie der Differentialoperatoren

Medienformen
Literatur

Heuser: Funktionalanalysis. Teubner Stuttgart. Rudin, W.: Functional Analysis. Mc-Graw-Hill, New York 1991.

Werner: Funktionalanalysis. Springer 2011.

Schmüdgen:  Unbounded self-adjoint operators on Hilbert space , Springer 2014.

Weidmann: Lineare Operatoren in Hilberträumen, Teil I und II, Teubner 2000 bzw. 2003.

 

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Lehrevaluation

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