Technische Universität Ilmenau

Diskretisierungstheorie - Modultafeln der TU Ilmenau

Die Modultafeln sind ein Informationsangebot zu den Studiengängen der TU Ilmenau.

Die rechtsverbindlichen Studienpläne entnehmen Sie bitte den jeweiligen Studien- und Prüfungsordnungen (Anlage Studienplan).

Alle Angaben zu geplanten Lehrveranstaltungen finden Sie im elektronischen Vorlesungsverzeichnis.

Informationen und Handreichungen zur Pflege von Modulbeschreibungen durch die Modulverantwortlichen finden Sie unter Modulpflege.

Hinweise zu fehlenden oder fehlerhaften Modulbeschreibungen senden Sie bitte direkt an modulkatalog@tu-ilmenau.de.

Modulinformationen zu Diskretisierungstheorie im Studiengang Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 (WM)
Modulnummer5792
Prüfungsnummer2400169
FakultätFakultät für Mathematik und Naturwissenschaften
Fachgebietsnummer 2413 (Numerische Mathematik und Informationsverarbeitung)
Modulverantwortliche(r)Prof. Dr. Hans Babovsky
TurnusWintersemester
SpracheDeutsch
Leistungspunkte4
Präsenzstudium (h)34
Selbststudium (h)86
VerpflichtungWahlmodul
Abschlusskeiner
Details zum Abschluss
Anmeldemodalitäten für alternative PL oder SL
max. Teilnehmerzahl
VorkenntnisseFunktionalanalysis, Numerische Mathematik, Differentialgleichungen
Lernergebnisse und erworbene KompetenzenDen Studierenden werden allgemeingültige Aussagen zur numerischen Lösung abstrakter Gleichungen in Banach- bzw. Hilbert-Räumen vermittelt. Sie werden damit befähigt, praxisrelevante Differenzial- und Integralgleichungen in endlichdimensionale Probleme zu transformieren und diese diskretisierten Gleichungen mit leistungsfähigen numerischen Verfahren zu lösen.
InhaltDiskretisierungsmethoden bei Operatorgleichungen
(Konsistenz, Stabilität und Konvergenz, asymptotische Fehlerschätzung und Extrapolationsprinzip, iterative Defekt-Korrektur)
Projektionsmethoden bei Operatorgleichungen
(Galerkin- und Petrov-Galerkin-Methode, Spektral- und Pseudospektralmethoden, nichtlineare Probleme)
Mehrgitter-Methoden für diskretisierte Gleichungen
(Mehrgitter-Prinzip, V-Zyklus und W-Zyklus, Full Multigrid, Nichtlineare MGM, Full Approximation Scheme)
Inexakte Newton-Methoden für diskretisierte Gleichungen
("Quasilinearisierung" contra Diskretisierung und Linearisierung, Jacobian-freie Methoden, forcing terms, Newton-Krylov-Löser).
MedienformenFolie, Tafel, Beamer, Computerunterstützung
Literatur(1) Hoffmann, A.; Marx, B.; Vogt, W.: Mathematik für Ingenieure - Theorie und Numerik. Band 2, Pearson, Studium München 2006
(2) Trottenberg, U.; Oosterlee, C.W.; Schüller, A.: Multigrid. Academic Press, San Diego 2001
(3) Deuflhard, P.: Newton Methods for Nonlinear Problems. Springer, Berlin 2004
Lehrevaluation

Pflichtevaluation:

Freiwillige Evaluation:

Hospitation: