Technische Universität Ilmenau

Diskretisierungstheorie - Modultafeln der TU Ilmenau

Die Modultafeln sind ein Informationsangebot zu unseren Studiengängen. Rechtlich verbindliche Angaben zum Verlauf des Studiums entnehmen Sie bitte dem jeweiligen Studienplan (Anlage zur Studienordnung). Bitte beachten Sie diesen rechtlichen Hinweis. Angaben zum Raum und Zeitpunkt der einzelnen Lehrveranstaltungen entnehmen Sie bitte dem aktuellen Vorlesungsverzeichnis.

Fachinformationen zu Diskretisierungstheorie im Studiengang Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 (WM)
Fachnummer5792
Prüfungsnummer2400169
FakultätFakultät für Mathematik und Naturwissenschaften
Fachgebietsnummer 2413 (Numerische Mathematik und Informationsverarbeitung)
Fachverantwortliche(r)Prof. Dr. Hans Babovsky
TurnusWintersemester
SpracheDeutsch
Leistungspunkte4
Präsenzstudium (h)34
Selbststudium (h)86
VerpflichtungWahlpflicht
Abschlusskeiner
Details zum Abschluss
max. Teilnehmerzahl
VorkenntnisseFunktionalanalysis, Numerische Mathematik, Differentialgleichungen
LernergebnisseDen Studierenden werden allgemeingültige Aussagen zur numerischen Lösung abstrakter Gleichungen in Banach- bzw. Hilbert-Räumen vermittelt. Sie werden damit befähigt, praxisrelevante Differenzial- und Integralgleichungen in endlichdimensionale Probleme zu transformieren und diese diskretisierten Gleichungen mit leistungsfähigen numerischen Verfahren zu lösen.
InhaltDiskretisierungsmethoden bei Operatorgleichungen
(Konsistenz, Stabilität und Konvergenz, asymptotische Fehlerschätzung und Extrapolationsprinzip, iterative Defekt-Korrektur)
Projektionsmethoden bei Operatorgleichungen
(Galerkin- und Petrov-Galerkin-Methode, Spektral- und Pseudospektralmethoden, nichtlineare Probleme)
Mehrgitter-Methoden für diskretisierte Gleichungen
(Mehrgitter-Prinzip, V-Zyklus und W-Zyklus, Full Multigrid, Nichtlineare MGM, Full Approximation Scheme)
Inexakte Newton-Methoden für diskretisierte Gleichungen
("Quasilinearisierung" contra Diskretisierung und Linearisierung, Jacobian-freie Methoden, forcing terms, Newton-Krylov-Löser).
MedienformenFolie, Tafel, Beamer, Computerunterstützung
Literatur(1) Hoffmann, A.; Marx, B.; Vogt, W.: Mathematik für Ingenieure - Theorie und Numerik. Band 2, Pearson, Studium München 2006
(2) Trottenberg, U.; Oosterlee, C.W.; Schüller, A.: Multigrid. Academic Press, San Diego 2001
(3) Deuflhard, P.: Newton Methods for Nonlinear Problems. Springer, Berlin 2004
Lehrevaluation

Pflichtevaluation:

Freiwillige Evaluation:

Hospitation:

Informationen und Handreichungen zur Pflege von Modul- und Fachbeschreibungen durch den Modul- oder Fachverantwortlichen finden Sie auf den Infoseiten zum Modulkatalog.