Technische Universität Ilmenau

Funktionalanalysis - Modultafeln der TU Ilmenau

Die Modultafeln sind ein Informationsangebot zu den Studiengängen der TU Ilmenau.

Die rechtsverbindlichen Studienpläne entnehmen Sie bitte den jeweiligen Studien- und Prüfungsordnungen (Anlage Studienplan).

Alle Angaben zu geplanten Lehrveranstaltungen finden Sie im elektronischen Vorlesungsverzeichnis.

Informationen und Handreichungen zur Pflege von Modulbeschreibungen durch die Modulverantwortlichen finden Sie unter Modulpflege.

Hinweise zu fehlenden oder fehlerhaften Modulbeschreibungen senden Sie bitte direkt an modulkatalog@tu-ilmenau.de.

Modulinformationen zu Funktionalanalysis im Studiengang Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 (WM)
Modulnummer5811
Prüfungsnummer2400184
FakultätFakultät für Mathematik und Naturwissenschaften
Fachgebietsnummer 2419 (Angewandte Funktionalanalysis)
Modulverantwortliche(r)Prof. Dr. Achim Ilchmann
TurnusWintersemester
SpracheDeutsch oder Englisch
Leistungspunkte4
Präsenzstudium (h)34
Selbststudium (h)86
VerpflichtungPflichtmodul
Abschlussmündliche Prüfungsleistung, 30 Minuten
Details zum Abschluss
Anmeldemodalitäten für alternative PL oder SL
max. Teilnehmerzahl
VorkenntnisseGrundlagen der Analysis, Angewandte Analysis
Lernergebnisse und erworbene KompetenzenDie Studierenden sind in der Lage, verschiedene Probleme der klassischen Mathematik vom allgemeineren Standpunkt aus zu betrachten, ihre grundlegenden Gesetzmäßigkeiten besser zu erkennen und das Gemeinsame aufzudecken. Probleme, die ihren Lösungsmethoden ähnlich, aber ihren konkreten Inhalten nach verschieden sind, lassen sich mit der Funktionalanalysis einheitlich behandeln. Die so aufgebaute allgemeine Theorie lässt sich dann mit Erfolg zur Lösung konkreter Probleme, nicht nur der reinen, sondern auch der angewandten Mathematik heranziehen.
InhaltQuadratische Variationsprobleme, Verallg. Ableitung und Sobolev-Räume, Distributionen, Fundamentallösung und Greensche Funktionen für partielle Differentialgleichungen, Selbstadjungierte Operatoren und Anwendungen auf partielle Differentialgleichungen der mathematischen Physik
MedienformenTafel, Folien, Skripte, Übungsaufgaben
LiteraturAppell, J.; Väth, M.: Elemente der Funktionalanalysis. Vektorräume, Operatoren und Fixpunktsätze. Vieweg \& Sohn, Wiesbaden 2005.
Heuser: Funktionalanalysis. Teubner Stuttgart.
Rudin, W.: Functional Analysis. Mc-Graw-Hill, New York 1991.
Wloka: Funktionalanalysis und Anwendungen. De Gruyter Lehrbuch 1971.
Zeidler, E.: Nonlinear Functional Analysis \& its
Applications. Teil I. Springer Verlag Berlin 1986.
Zeidler, E.: Applied Functional Analysis - Applications of Mathematical Physics - (Applied Mathematical Sciences. Vol. 108) Springer Verlag 1995.
Zeidler, E.: Applied Functional Analysis - Main Principles and their Applications - (Applied Mathematical Sciences. Vol. 109) Springer Verlag 1995.
Lehrevaluation

Pflichtevaluation:

Freiwillige Evaluation:

Hospitation: