Technische Universität Ilmenau

Numerik invarianter Mannigfaltigkeiten - Modultafeln der TU Ilmenau

Die Modultafeln sind ein Informationsangebot zu den Studiengängen der TU Ilmenau.

Die rechtsverbindlichen Studienpläne entnehmen Sie bitte den jeweiligen Studien- und Prüfungsordnungen (Anlage Studienplan).

Alle Angaben zu geplanten Lehrveranstaltungen finden Sie im elektronischen Vorlesungsverzeichnis.

Informationen und Handreichungen zur Pflege von Modulbeschreibungen durch die Modulverantwortlichen finden Sie unter Modulpflege.

Hinweise zu fehlenden oder fehlerhaften Modulbeschreibungen senden Sie bitte direkt an modulkatalog@tu-ilmenau.de.

Modulinformationen zu Numerik invarianter Mannigfaltigkeiten im Studiengang Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 (AM)
Modulnummer5828
Prüfungsnummer2400195
FakultätFakultät für Mathematik und Naturwissenschaften
Fachgebietsnummer 2413 (Numerische Mathematik und Informationsverarbeitung)
Modulverantwortliche(r)Prof. Dr. Hans Babovsky
TurnusSommersemester
SpracheDeutsch
Leistungspunkte4
Präsenzstudium (h)34
Selbststudium (h)86
VerpflichtungWahlmodul
Abschlussmündliche Prüfungsleistung, 30 Minuten
Details zum Abschluss
Alternative Abschlussform aufgrund verordneter Corona-Maßnahmen inkl. technischer Voraussetzungen

Abschlussleistung in Distanz entsprechend §6a PStO-AB

Anmeldemodalitäten für alternative PL oder SL
max. Teilnehmerzahl
VorkenntnisseDynamische Systeme 1, 2
Lernergebnisse und erworbene KompetenzenDen Studierenden wird der aktuelle Wissensstand (State of the Art) zur numerischen Approximation invarianter Mannigfaltigkeiten bei dynamischen Systemen vermittelt und insbesondere die stabile Diskretisierung von 2-Tori diskutiert. Die Themenwahl soll zu einer ganzheitlichen Sicht komplizierter Bifurkationsphänomene der Praxis beitragen.
InhaltApproximation implizit definierter k-Mannigfaltigkeiten
(PC-Methoden, Kurvenverfolgung, Moving Frame Algorithm, PL-Approximation k-dimensionaler Mannigfaltigkeiten)
Approximation stabiler und instabiler Invarianzkurven
(Numerische Approximation von Poincare-Abbildungen, Verfolgung der Invarianzkurven von Poincare-Abbildungen, Einzugsbereiche von Lösungen und Separatrizen)
Approximation invarianter k-Tori
(Toruslösungen und quasi-periodische Orbits, diskretisierte 2-Tori, numer. Stabilität und Konvergenz, Spektralmethoden und Pseudospektralmethoden für 2-Tori, Numerische Fortsetzungsverfahren für 2-Tori).
Medienformen und technische Anforderungen bei Lehr- und Abschlussleistungen in elektronischer FormFolie, Tafel, Beamer, Computerunterstützung
Literatur(1) Hoffmann, A.; Marx, B.; Vogt, W.: Mathematik für Ingenieure - Theorie und Numerik. Band 2, Pearson, Studium München 2006
(2) Samoilenko, A.M.: Elements of the Mathematical Theory of Multi-Frequency Oscillations. Kluwer, Dordrecht 1991.
(3) Doedel, E.; Tuckerman, L.S. (Hrsg.): Numerical Methods for Bifurcation Problems and Large-Scale Dynamical Systems. Springer, New York 2000
Lehrevaluation

Pflichtevaluation:

Freiwillige Evaluation:

Hospitation: