Numerik partieller Differentialgleichungen - Interaktive Studienpläne der TU Ilmenau
Die Interaktiven Studienpläne sind ein Informationsangebot zu den Studiengängen der TU Ilmenau.
Die rechtsverbindlichen Studienpläne entnehmen Sie bitte den jeweiligen Studien- und Prüfungsordnungen (Anlage Studienplan).
Alle Angaben zu geplanten Lehrveranstaltungen finden Sie im elektronischen Vorlesungsverzeichnis.
Bitte beachten Sie, dass auf dieser Seite keine Aktualisierungen mehr vorgenommen werden. Alle Module und Studienpläne ab der PO-Version 2021 (Bachelor- und Master-Studiengänge) sind ab sofort im Campus-Portal erreichbar.
| Modulinformationen zu Numerik partieller Differentialgleichungen im Studiengang Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2022 | |
|---|---|
| Modulnummer | 200417 |
| Prüfungsnummer | 2400769 |
| Fakultät | Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften |
| Fachgebietsnummer | 2413 (Optimization-based Control) |
| Modulverantwortliche(r) | Prof. Dr. Karl Worthmann |
| Turnus | Wintersemester |
| Sprache | Deutsch |
| Leistungspunkte | 5 |
| Präsenzstudium (h) | 34 |
| Selbststudium (h) | 116 |
| Verpflichtung | Wahlmodul |
| Abschluss | mündliche Prüfungsleistung, 30 Minuten |
| Details zum Abschluss | |
| Link zum Moodle-Kurs | |
| Lehrende | |
| Anmeldemodalitäten für alternative PL oder SL | |
| max. Teilnehmerzahl | |
| Vorkenntnisse | Grundlagen der Analysis und linearen Algebra sowie in der Theorie und Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen. Grundkenntnisse in numerischer Mathematik, insbesondere bzgl. numerischer Methoden für gewöhnliche Differentialgleichungen, lineare Algebra. |
| Lernergebnisse und erworbene Kompetenzen | Die Studierenden kennen nach der Vorlesung grundlegende Begriffe, Resultate und Beweisideen der Theorie numerischer Lösungsverfahren für elliptische Differentialgleichungen sowie deren Erweiterung auf parabolische Probleme. Sie wissen, wie diese allgemeinen Resultate auf konkrete Beispiele angewandt und auf dem Rechner umgesetzt werden. Nach den Übungen sind sie in der Lage, die aus der Vorlesung bekannten numerischen Methoden auf konkrete Beispiele mit Rechnerunterstützung anzuwenden. |
| Inhalt | Numerische Verfahren zur Lösung elliptischer und parabolischer
Differentialgleichungen: Finite Differenzen, Finite Elemente (z.B.
Galerkin-Methode), Linienmethode. Ergänzt um die theoretischen
Grundlagen wie die Variationsformulierung sowie die numerische
Analyse, z.B. in Bezug auf Diskretisierungsfehler. Zudem werden
Modellierungsaspekte angesprochen. |
| Medienformen und technische Anforderungen bei Lehr- und Abschlussleistungen in elektronischer Form | Tafel, Arbeitsblätter |
| Literatur | Hackbusch, Wolfgang: Theorie und Numerik elliptischer Differentialgleichungen, Springer Spektrum: Lehrbuch, 2017. Stig Larsson und Vidar Thomee: Partielle Differentialgleichungen und numerische Methoden, Springer, 2005. Claus-Dieter Munz und Thomas Westermann: Numerische Behandlung gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen - Ein anwendungsorientiertes Lehrbuch für Ingenieure, Springer, 4. Auflage, 2019.
Walter Zulehner:
Numerische Mathematik - Eine Einführung anhand von
Differentialgleichungsproblemen. Band 1: Stationäre Probleme/Band 2:
Instationäre Probleme, Birkhäuser: Mathematik Kompakt, 2008/2011. |
| Lehrevaluation | |