Technische Universität Ilmenau

Mathematics 1 - Modultafeln of TU Ilmenau

The module lists provide information on the degree programmes offered by the TU Ilmenau.

Please refer to the respective study and examination rules and regulations for the legally binding curricula (Annex Curriculum).

You can find all details on planned lectures and classes in the electronic university catalogue.

Information and guidance on the maintenance of module descriptions by the module officers are provided at Module maintenance.

Please send information on missing or incorrect module descriptions directly to modulkatalog@tu-ilmenau.de.

module properties Mathematics 1 in degree program Bachelor Mechatronik 2021
module number200337
examination number2400669
departmentDepartment of Mathematics and Natural Sciences
ID of group 2495
module leader Prof. Thomas Böhme
term winter term only
languageDeutsch
credit points5
on-campus program (h)67
self-study (h)83
obligationobligatory module
examwritten examination performance, 90 minutes
details of the certificate
alternative examination performance due to COVID-19 regulations incl. technical requirements
signup details for alternative examinations
maximum number of participants
previous knowledge and experience

Allg. Hochschulreife

learning outcome

Die Studierenden verstehen nach der Vorlesung einfache Ausdrücke der elementaren Mengenlehre, wie sie in einführenden Texten zur Physik, den Ingenieurwissenschaften und der Mathematik auftreten. Sie sind in der Lage mit Vektoren im 2- und 3-dimensionaelne euklidischen Raum zu rechnen und können die Vektorrechnung zur Beschreibung von einfachen Sachverhalten der Mechanik anwenden. Sie können mit komplexen Zahlen rechnen und können diese in der Zahlenebene graphisch deuten. Sie sind zum Rechnen mit den Funktionen Sinus und Kosinus und haben ein anschauliches Verständnis der Euler Formel. Sie beherrschen das Rechnen mit Polynomen (Polynomdivision, Faktorisierung) sowie die Partialbruchzerlegung von einfachen gebrochen rationalen Ausdrücken.

Die Studierenden haben nach den Übungen ein anschauliches Verständnis der Begriffe Grenzwert, Stetigkeit und Ableitung, können Ableitungen von explizit gegeben Funktionen berechnen. Sie sind in der Lage, lokale und globale Extrema in einfachen Fällen zu berechnen, können den Satz von Taylor zur Approximation von Funktionswerten anwenden und die Ableitung der Umkehrfunktion einer explizit gegebenen Funktion berechnen. Sie verstehen das Riemann Integral und den Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung, können diese erläutern, sowie Stammfunktionen und bestimmte Integrale in einfachen Fällen berechnen. Die genannten Fähigkeiten können sie zur Modellierung einfachen physikalischer und technischer Sachverhalte anwenden.

content

1.     Elementare Mengenlehre

(anschauliche Erklärung des Mengenbegriffes, Operationen mit Mengen (Vereinigung, Schnitt, Differenz), Funktionen, Eigenschaften von Funktionen (surjektiv, injektiv, bijektiv))

2.     Anschauliche Vektorrechnung

(Rechnen Vektoren im 2- und 3-dimensionalen euklidischen Raum, Skalarprodukt, Vektorprodukt für Vektoren im 3-dimensionalen euklidischen Raum, Geraden- und Ebenengleichungen)

3.     Komplexe Zahlen und Polynome

(Arithmetik komplexer Zahlen, Darstellung von komplexen Zahlen in der Zahlenebene, Polarform,  Euler Gleichung, Polynomdivision, Faktorisierung von Polynomen über den komplexen bzw. reellen Zahlen, Partialbruchzerlegung gebrochen rationaler Ausdrücke)

4.     Analysis reellwertige Funktionen einer reellen Veränderlichen

(Folgen, Reihen, Grenzwerte, Stetigkeit, Zwischenwertsatz, Differenzierbarkeit und Ableitung, Exponentialfunktion, lokale und globale Extrema, Mittelwertsatz, Umkehrfunktion und deren Ableitung, Satz von Taylor, Taylorreihe, Riemann Integral, Hauptsatz der Differenzial-  und Integralrechnung, Integration durch Substitution und partielle Integration,  Integration von gebrochen rationalen Funktionen) 

media of instruction and technical requirements for education and examination in case of online participation

Vorlesung: Tafelvortrag

Übungen:    wöchentliche Übungsserien

literature / references

  • Meyberg und Vachenauer, Mathematik 1/2 (Lehrbuch) Signatur in UB: MAT SK 399 M612-1(6)+14  
  • Ansorge und Oberle, Mathematik für Ingenieure 1/2 (Lehrbuch) Signatur in UB: NAT SK 950 A622-1(3)
  • Merziger, Mühlbach, Wille und Wirth, Formeln + Hilfen Höhere Mathematik (Formelsammlung) Binomi Verlag
  • Göhler, Formelsammlung Höhere Mathematik (Formelsammlung) Verlag Harry Deutsch
  • Bronstein, Taschenbuch der Mathematik (Nachschlagewerk) Signatur in UB: MAT SH 500 B869(7)+2

evaluation of teaching