Technische Universität Ilmenau

Linear Algebra 1 - Modultafeln of TU Ilmenau

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module properties Linear Algebra 1 in degree program Bachelor Technische Kybernetik und Systemtheorie 2021
module number200380
examination number2400727
departmentDepartment of Mathematics and Natural Sciences
ID of group 2411 (Discrete Mathematics and Algebra)
module leaderProf. Dr. Matthias Kriesell
term winter term only
languageDeutsch
credit points10
on-campus program (h)90
self-study (h)210
obligationobligatory module
examoral examination performance, 30 minutes
details of the certificate
signup details for alternative examinations
maximum number of participants
previous knowledge and experience

Abitur

learning outcome

Die Studierenden kennen nach der Vorlesung die grundlegenden Begriffe der Linearen Algebra und die zu deren Verständnis notwendigen elementaren Begriffe der Theorie der Gruppen, Ringe und Körper. Darüber hinaus kennen sie die Modelle und die Arithmetik natürlicher, ganzer, rationaler und reeler Zahlen. Die Studierenden sind fähig, mit Matrizen zu rechnen und lineare Gleichungssysteme zu lösen. Sie kennen das Konzept eines mathematischen Beweises und sind u.a. nach den praktischen Übungen in der Lage, die in der Vorlesung kennengelernten Beweistechniken in typischen Beispielen anzuwenden. Nach den Übungen sind sie einerseits zum Umgang mit mathematischen Objekten der Linearen Algebra fähig, können diese berechnen, andererseits sind sie fähig, mathematische Beweise zu führen, können mathematische Aussagen und Beweise formulieren.

content

I. Grundlagen (Elementare Aussagenlogik, Mengenlehre nach Zermelo-Fraenkel, Gruppen/Ringe/Körper, Modelle und Arithmetik natürlicher, ganzer, rationaler und reeller Zahlen, Sätze von der vollständigen Induktion, Zornsches Lemma) II. Vektorräume (Lineare Unabhängigkeit und ihre Kombinatorik, Basis, Dimension, Darstellung von Vektoren und Homomorphismen, Gaußscher Algorithmus) III. Determinanten (Entwicklungssätze, Produktsatz für Determinanten über Ringen, der Satz von Cayley-Hamilton)

media of instruction

Tafel, Folien, Beamer, Skripte

literature / references

Fischer: Lineare Algebra

evaluation of teaching