Technische Universität Ilmenau

Analysis 1 - Modultafeln of TU Ilmenau

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module properties Analysis 1 in degree program Bachelor Technische Kybernetik und Systemtheorie 2021
module number200409
examination number2400761
departmentDepartment of Mathematics and Natural Sciences
ID of group 2416 (Analysis and Dynamical Systems)
module leaderProf. Dr. Achim Ilchmann
term winter term only
languageDeutsch
credit points10
on-campus program (h)90
self-study (h)210
obligationobligatory module
examoral examination performance, 30 minutes
details of the certificate
signup details for alternative examinations
maximum number of participants
previous knowledge and experience

Abitur

learning outcome

Die Studierenden beherrschen die gelehrten grundlegenden Methoden der höheren Analysis insbesondere den Umgang mit Grenzprozessen in diversen Räumen und Anwendung auf konkrete Probleme der Analysis auch in anderen Fächern. Sie beherrschen den Umgang mit dem abstrakten  Begriff des metrischen Raumes einschließlich seiner Anwendung beispielsweise in der Numerik und in der Optimierung.
Aufbauend auf den aus der Schule vorhandenen Kenntnissen kennen die Studierenden nach der Vorlesung die grundlegenden Methoden der reellen Analysis. Insbesondere verstehen die Studierenden die grundlegenden Eigenschaften reeller Zahlen. Die Studierenden kennen den Begriff der Stetigkeit von Abbildungen, das Konzept des Fixpunktes und den Banachschen Fixpunktsatz. Nach erfolgreichem Abschluss des Moduls inklusive seiner Übungen können die Studierenden:
-    Aussagen aus dem Themengebiet der Vorlesung verstehen und analysieren
-    in der Vorlesung kennengelernte Beweismethoden zum Beweis ähnlicher Aussagen verwenden
-    die in dieser Veranstaltung erworbenen Kenntnisse und Kompetenzen in anderen mathematischen Disziplinen anwenden.

content

Zahlen, Metrische Räume,
Folgen und Reihen,
Abbildungen,
Stetige Funktionen, Grenzwerte, Banachscher Fixpunktsatz

media of instruction

Folien, Zusammenfassungen

literature / references

Amann, H.; J. Escher:
Analysis Bd. I - III. Birkhäuser Verlag Basel 2001.
Heuser, H.: Lehrbuch der
Analysis. Bd. I - II. Teubner Stuttgart 1980.

evaluation of teaching