Technische Universität Ilmenau

Bifurkationstheorie - Modultafeln der TU Ilmenau

Die Modultafeln sind ein Informationsangebot zu den Studiengängen der TU Ilmenau.

Die rechtsverbindlichen Studienpläne entnehmen Sie bitte den jeweiligen Studien- und Prüfungsordnungen (Anlage Studienplan).

Alle Angaben zu geplanten Lehrveranstaltungen finden Sie im elektronischen Vorlesungsverzeichnis.

Informationen und Handreichungen zur Pflege von Modulbeschreibungen durch die Modulverantwortlichen finden Sie unter Modulpflege.

Hinweise zu fehlenden oder fehlerhaften Modulbeschreibungen senden Sie bitte direkt an modulkatalog@tu-ilmenau.de.

Modulinformationen zu Bifurkationstheorie im Studiengang Master Technische Kybernetik und Systemtheorie 2014
Modulnummer5826
Prüfungsnummer2400187
FakultätFakultät für Mathematik und Naturwissenschaften
Fachgebietsnummer 2416 (Analysis und Dynamische Systeme)
Modulverantwortliche(r) Dr. Jürgen Knobloch
TurnusWintersemester
SpracheDeutsch
Leistungspunkte5
Präsenzstudium (h)34
Selbststudium (h)116
VerpflichtungWahlmodul
Abschlussmündliche Prüfungsleistung, 30 Minuten
Details zum Abschluss
Anmeldemodalitäten für alternative PL oder SL
max. Teilnehmerzahl
Vorkenntnisse

Analysis I-II, Gewöhnliche Differentialgleichungen

Lernergebnisse und erworbene KompetenzenDie Studierenden kennen wesentliche Methoden der Bifurkationstheorie und sind in der Lage, diese auf konkrete Problemstellungen aus Naturwissenschaft und Technik anzuwenden.
InhaltAnalytische Bifurkationstheorie, Bifurkationspunkte, Liapunov/Schmidt Reduktion, Bifurkationstheoreme, Anwendungen auf Differential- und Integralgleichungen, Topologische Bifurkationstheorie, Abbildungsgrad und Fixpunktindex, Satz von Crandall/Rabiniwitz, Morselemma, Indexsprungprinzip, Lokale und globale Bifurkation, Anwendung auf Gleichungssysteme und Randwertprobleme, Singularitätentheorie (universelle Entfaltungen), Kodimension-1 Entfaltungen.
MedienformenTafel, Folien, Skript, Übungsaufgaben
Literatur

S.-N. Chow, J.K. Hale: Methods of Bifurcation Theory. Grundlehren der Math. Wiss. 251. Springer-Verlag New York 1982. Deimling: Nichtlineare Gleichungen und Abbildungsgrade. Springer-Verlag 1974 Guckenheimer, J.; Holmes, P.: Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems and Bifurcation of Vector Fields. Applied Mathematical Sciences 42. Springer-Verlag New York 1983. Krasnoselski, M. etal.: Näherungsverfahren zur Lösung von Operatorgleichungen}. Akademie-Verlag, Berlin 1973. Wainberg, M. M.; Trenogin, W. A.: Theorie der L"osungsverzweigung bei nichtlinearen Gleichungen. Akademie-Verlag Berlin 1973. E. Zeidler: Nonlinear Functional Analysis and its Applications. Teil I. Springer-Verlag 1990.

Lehrevaluation

Pflichtevaluation:

Freiwillige Evaluation:

Hospitation: