Functional Analysis - Interactive curriculae of TU Ilmenau
The interactive curriculae provide information on the degree programmes offered by the TU Ilmenau.
Please refer to the respective study and examination rules and regulations for the legally binding curricula (Annex Curriculum).
You can find all details on planned lectures and classes in the course catalogue.
Please note that this page is no longer updated. All modules and study plans from PO version 2021 onwards (Bachelor and Master study programs) are now available on the Campus Portal.
| module properties Functional Analysis in degree program Master Technische Kybernetik und Systemtheorie 2021 | |
|---|---|
| module number | 200414 |
| examination number | 2400766 |
| department | Department of Mathematics and Natural Sciences |
| ID of group | 2419 (Applied Functional Analysis) |
| module leader | Prof. Dr. Carsten Trunk |
| term | winter term only |
| language | Deutsch und Englisch |
| credit points | 10 |
| on-campus program (h) | 67 |
| self-study (h) | 233 |
| obligation | elective module |
| exam | oral examination performance, 30 minutes |
| details of the certificate | |
| link to Moodle course | |
| teacher | |
| signup details for alternative examinations | |
| maximum number of participants | |
| previous knowledge and experience | Grundlagen der Analysis, Angewandte Analysis |
| learning outcome | Nach der Vorlesung können die Studenten verschiedene Probleme der klassischen Mathematik vom allgemeineren Standpunkt aus zu betrachten, ihre grundlegenden Gesetzmäßigkeiten besser zu erkennen und das Gemeinsame aufzudecken. Probleme, die ihren Lösungsmethoden ähnlich, aber ihren konkreten Inhalten nach verschieden sind, lassen sich mit der Funktionalanalysis einheitlich behandeln. Die so aufgebaute allgemeine Theorie lässt sich dann mit Erfolg zur Lösung konkreter Probleme, nicht nur der reinen, sondern auch der angewandten Mathematik heranziehen. Nach intensiven Diskussionen und Gruppenarbeit während der Übungen können die Studenten Leistungen ihrer Mitkommilitonen richtig einschätzen und würdigen. Sie berücksichtigen Kritik, beherzigen Anmerkungen und nehmen Hinweise an. |
| content | Banach-und Hilberträume, die 5 großen Hauptsätze der Funktionalanalysis (Hahn-Banach, Banach-Steinhaus, Banach, abgeschlossenes Bild und Graph). Selbstadjungierte Operatoren und Anwendungen auf partielle Differentialgleichungen der mathematischen Physik. Spektraltheorie. Spektralsatz. |
| media of instruction and technical requirements for education and examination in case of online participation | Tafel, Folien, Skripte, Übungsaufgaben |
| literature / references | Rudin, W.: Functional Analysis. Mc-Graw-Hill, New York 1991. Werner, D.: Funktionalanalysis, Springer. |
| evaluation of teaching | |