Funktionalanalysis - Interaktive Studienpläne der TU Ilmenau
Die Interaktiven Studienpläne sind ein Informationsangebot zu den Studiengängen der TU Ilmenau.
Die rechtsverbindlichen Studienpläne entnehmen Sie bitte den jeweiligen Studien- und Prüfungsordnungen (Anlage Studienplan).
Alle Angaben zu geplanten Lehrveranstaltungen finden Sie im elektronischen Vorlesungsverzeichnis.
Bitte beachten Sie, dass auf dieser Seite keine Aktualisierungen mehr vorgenommen werden. Alle Module und Studienpläne ab der PO-Version 2021 (Bachelor- und Master-Studiengänge) sind ab sofort im Campus-Portal erreichbar.
| Modulinformationen zu Funktionalanalysis im Studiengang Master Technische Kybernetik und Systemtheorie 2021 | |
|---|---|
| Modulnummer | 200414 |
| Prüfungsnummer | 2400766 |
| Fakultät | Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften |
| Fachgebietsnummer | 2419 (Angewandte Funktionalanalysis) |
| Modulverantwortliche(r) | Prof. Dr. Carsten Trunk |
| Turnus | Wintersemester |
| Sprache | Deutsch und Englisch |
| Leistungspunkte | 10 |
| Präsenzstudium (h) | 67 |
| Selbststudium (h) | 233 |
| Verpflichtung | Wahlmodul |
| Abschluss | mündliche Prüfungsleistung, 30 Minuten |
| Details zum Abschluss | |
| Link zum Moodle-Kurs | |
| Lehrende | |
| Anmeldemodalitäten für alternative PL oder SL | |
| max. Teilnehmerzahl | |
| Vorkenntnisse | Grundlagen der Analysis, Angewandte Analysis |
| Lernergebnisse und erworbene Kompetenzen | Nach der Vorlesung können die Studenten verschiedene Probleme der klassischen Mathematik vom allgemeineren Standpunkt aus zu betrachten, ihre grundlegenden Gesetzmäßigkeiten besser zu erkennen und das Gemeinsame aufzudecken. Probleme, die ihren Lösungsmethoden ähnlich, aber ihren konkreten Inhalten nach verschieden sind, lassen sich mit der Funktionalanalysis einheitlich behandeln. Die so aufgebaute allgemeine Theorie lässt sich dann mit Erfolg zur Lösung konkreter Probleme, nicht nur der reinen, sondern auch der angewandten Mathematik heranziehen. Nach intensiven Diskussionen und Gruppenarbeit während der Übungen können die Studenten Leistungen ihrer Mitkommilitonen richtig einschätzen und würdigen. Sie berücksichtigen Kritik, beherzigen Anmerkungen und nehmen Hinweise an. |
| Inhalt | Banach-und Hilberträume, die 5 großen Hauptsätze der Funktionalanalysis (Hahn-Banach, Banach-Steinhaus, Banach, abgeschlossenes Bild und Graph). Selbstadjungierte Operatoren und Anwendungen auf partielle Differentialgleichungen der mathematischen Physik. Spektraltheorie. Spektralsatz. |
| Medienformen und technische Anforderungen bei Lehr- und Abschlussleistungen in elektronischer Form | Tafel, Folien, Skripte, Übungsaufgaben |
| Literatur | Rudin, W.: Functional Analysis. Mc-Graw-Hill, New York 1991. Werner, D.: Funktionalanalysis, Springer. |
| Lehrevaluation | |