Statische Prozessoptimierung - Interaktive Studienpläne der TU Ilmenau

1) schriftliche Prüfung, 90 min. und

2) Unbenoteter Schein (Testat) für Praktikum. Praktikum umfasst zwei Versuche und findet nur im Sommersemester statt.

Grundlagen der Mathematik, Physik, Elektrotechnik, Regelungs- und Systemtechnik 1 + 2

Die Studierenden können

• die Grundlagen, Problemstellungen und Methoden der statischen Prozessoptimierung klassifizieren,
• Methoden und Werkzeuge anwenden,
• unterschiedliche Problemstellungen und mathematische Herleitungen  analysieren und generieren sowie
• Anwendungsfälle für industrielle Prozesse analysieren, entwickeln und bewerten.

Optimierung des Designs und des Betriebs industrieller Prozesse
• Lineare und Nichtlineare Programmierung
• Mixed-Integer-Optimierung
• Anwendung von Optimierungswerkzeugen (GAMS) am Rechner
• Praktische Anwendungsbeispiele

Lineare Programmierung:
Theorie der linearen Programmierung, Freiheitsgrad, zulässiger Bereich, graphische Darstellung/Lösung, Simplexmethode, Dualität, Mischungsproblem, optimale Produktionsplanung.

Nichtlineare Optimierung:
Konvexitätsanalyse, Probleme ohne und mit Nebenbedingungen, Optimalitätsbedingungen, Methode des goldenen Schnitts, das Gradienten-, Newton-, Quasi-Newton-Verfahren, Probleme mit Nebenbedingungen, Kuhn-Tucker-Bedingungen, SQP-Verfahren (Sequentielle Quadratische Programmierung), „Active-Set”-Methode, Approximation der Hesse-Matrix, Anwendung in der optimalen Auslegung industrieller Prozesse

Mixed-Integer lineare Programmierung (MILP):
Formulierung, Branch-and-Bound-Methode,  Master-Problem, Optimierungssoftware GAMS, Anwendung im Design industrieller Prozesse

Praktikum: Zwei Versuche: StatPO-1: Nichtlineare Optimierung, Stat-PO2: Programmierung und numerische Lösung von statischen nichtlinearen Optimierungssproblemen mittels Standardsoftware

Präsentation, Vorlesungsskript, Tafelanschrieb, Praktikum im PC-Pool

https://www.tu-ilmenau.de/prozessoptimierung/lehre/vorlesungen-seminare-und-praktika/sommersemester/

Link zum Moodle-Kurs:

https://moodle2.tu-ilmenau.de/course/view.php?id=2536

U. Hoffmann, H. Hofmann: Einführung in die Optimierung. Verlag Chemie. Weinheim. 1982

T. F. Edgar, D. M. Himmelblau. Optimization of Chemical Processes. McGraw-Hill. New York. 1989

K. L. Teo, C. J. Goh, K. H. Wong. A Unified Computational Approach to Optimal Control Problems. John Wiley & Sons. New York. 1991

C. A. Floudas. Nonlinear and Mixed-Integer Optimization. Oxford University Press. 1995

L. T. Biegler, I. E. Grossmann, A. W. Westerberg. Systematic Methods of Chemical Process Design. Prentice Hall. New Jersey. 1997

M. Papageorgiou. Optimierung. Oldenbourg. München. 2006

J. Nocedal, S. J. Wright. Numerical Optimization. Springer. 1999