Informationstechnik - Interaktive Studienpläne der TU Ilmenau

Die Lehrveranstaltung wird durch eine 120 minütige schriftliche Prüfung abgeschlossen, wobei die darin erbrachte Leistung mit einer Wichtung von 90 % in die Endnote eingeht. Das Ergebnis der im Rahmen der Veranstaltung zu absolvierenden 4 Praktikumsversuche geht mit einer Wichtung von 10 % in die Endnote ein. Die Praktikumleistung ist innerhalb des regulären Vorlesungszeitraums vor der schriftlichen Prüfung zu erbringen. Wird die Klausur ohne absolvierte Praktika angetreten, können nur 90 % der Maximalpunktzahl erreicht werden.

Pflichtfächer in den Semestern 1 bis 3

Den Studierenden werden grundlegende Aspekte der Informationstechnik vermittelt. Zunächst lernen die Hörer elementare Verfahren kennen, um Analogsignale über Kanäle mit Bandpasscharakter zu übertragen. Dabei erwerben die Studenten das Wissen, um die Verfahren bzgl. ihrer spektralen Eigenschaften und ihrer Störresistenz zu beurteilen. Die Grundstrukturen der zugehörigen Sender und Empfänger können entwickelt und ihre Funktionsweise beschrieben werden. Den Schwerpunkt der Vorlesung bildet die Übertragung und Verarbeitung diskreter Informationssignale. Nachdem die Kenntnisse der Studierenden bzgl. der Beschreibung stochastischer Signale gefestigt und durch die Einführung von Mittelwerten höherer Ordnung erweitert wurden, erlernen die Studenten die Beschreibung von Energiesignalen mit Hilfe der Signalraumdarstellung. Sie werden so befähigt, diskrete Übertragungssysteme, und im vorliegenden Fall diskrete Modulationsverfahren, effizient zu analysieren und das Prinzip optimaler Empfängerstrukturen zu verstehen. Im letzten Teil der Vorlesung werden die Grundbegriffe der Informationstheorie vermittelt. Die Studierenden werden in die Lage versetzt, auf diskrete Quellen verlustfreie Kompressionsverfahren (redundanzmindernde Codierung) anzuwenden und deren informationstheoretischen Grenzen anzugeben. Zudem werden die informationstheoretischen Grenzen für die störungsfreie (redundanzbehaftete) Übertragung über gestörte diskrete Kanäle vermittelt; eine Fortsetzung finden die Betrachtungen in der Vorlesung Nachrichtentechnik.

1. Einleitung

2. Analoge Modulationsverfahren

2.1 Amplitudenmodulation

2.2 Winkelmodulation
o Phasenmodulation (PM)
o Frequenzmodulation (FM)

3. Stochastische Prozesse

3.0 Grundlagen stochstischer Prozesse
o Stationaritätsbegriffe
- starke Stationarität (strict sense stationarity - SSS)
- schwache Stationarität (wide sense stationarity - WSS)

3.1 Scharmittelwerte stochstischer Signale
- Beispiel 3.1: Kosinus mit Zufallsphase

3.2 Zeitmittelwerte stochstischer Signale
o Ergodizität
3.3 Zeitmittelwerte deterministischer Signale
3.3.1 Autokorrelationsfunktion (AKF) periodischer Zeitfunktionen
3.3.2 Autokorrelationsfunktion (AKF) aperiodischer deterministischer Zeitfunktionen

3.4 Fouriertransformierte der Autokorrelationsfunktion (AKF)
3.4.1 Spektrale Energiedichte
3.4.2 Spektrale Leistungsdichte
- Beispiel 3.1: Kosinus mit Zufallsphase (Fortsetzung)
- Beispiel 3.2: Modulation eines Zufallsprozesses
- Beispiel 3.3: weißes Rauschen

4. Signalraumdarstellung

4.0 Einleitung
o Modell eines digitalen Kommunikationssystems (Quelle, Sender, Kanal, Empfänger)
o Definition und Eigenschaften von Skalarprodukten (Wiederholung aus der Vorlesung Schaltungstechnik)

4.1 Geometrische Darstellung von Signalen
o Darstellung von Signalen im Signalraum
o Gram-Schmidt’sches Orthogonalisierungsverfahren

4.2 Transformation des kontinuierlichen AWGN Kanals in einen zeitdiskreten Vektor-Kanal
o Struktur des Detektors bei der Übertragung von Signalen im Signalraum
o Statistische Beschreibung der Korrelatorausgänge

4.3 Kohärente Detektion verrauschter Signale
o Definition der der Likelihood-Funktion und der Log-Likelihood-Funktion
o Entwurf optimaler Empfängerkonzepte
- Maximum a posteriori (MAP) Kriterium
- Maximum Likelihood (ML) Kriterium
• Graphische Interpretation des ML Kriteriums
• ML Entwcheidungsregel
- Korrelationsempfänger

4.4 Analytische Berechnung der Fehlerwahrscheinlichkeit
o mittlere Symbolfehlerwahrscheinlichkeit
o Änderung der Fehlerwahrscheinlichkeit bei Rotation oder Translation im Signalraum
- Konstellation mit minimaler mittlerer Energie'
o Definition der Pairwise Error Probability (PEP)
o Definition der Fehlerfunktion und der komplementären Fehlerfunktion
o Approximation der Symbolfehlerwahrscheinlichkeit
- mit Hilfe der nächsten Nachbarn (Nearest Neighbor Approximation)
- Union Bound Schranke
o Zusammenhang zwischen der Bitfehlerwahrscheinlichkeit und der Symbolfehlerwahrscheinlichkeit

5. Digitale Modulationsverfahren

5.1 Kohärente PSK Modulation
o binäre Phasentastung (BPSK - Binary Phase Shift Keying)
- Sendesignale
- Signalraumdiagramm
- Sender- und Empfängerstruktur
- Bitfehlerrate (BER)
- Definition der Q-Funktion
o unipolare Amplitudentastung (ASK, On-Off-Keying)
- Sendesignale
- Signalraumdiagramm
- Bitfehlerrate (BER)
o QPSK – Quadriphase Shift Keying
- Sendesignale
- Signalraumdiagramm
- Sender- und Empfängerstruktur
- Symbolfehlerrate (SER) und Bitfehlerrate (BER)
o Offset-QPSK
o M-wertige Phasentastung (M-PSK)
- Sendesignale
- Signalraumdiagramm
- Beispiel: 8-PSK
o Leistungsdichtespektrum
- anschauliche Herleitung
• Wiederholung der Beispiele 3.1 und 3.2
• AKF eines zufälligen binären Signals
- Leistungsdichtespektrum von BPSK
- Leistungsdichtespektrum von QPSK
- Leistungsdichtespektrum von M-PSK
o Bandbreiteneffizienz von M-PSK

5.2 Hybride Amplituden- und Winkelmodulationsverfahren
o M-wertige Quadraturamplitudenmodulation (M-QAM)
- Sendesignale
- Signalraumdiagramm
- (i) Quadratische M-QAM Konstellation
• Symbolfehlerrate und Bitfehlerrate
- (ii) Kreuzförmige M-QAM Konstellation

5.3 Adaptive Modulation und Codierung (AMC)
o Berechnung der mittleren Paketfehlerrate für unterschiedliche Paketlängen
o Spektrale Effizienz und übertragene Datenrate des Systems
o Erfüllung von Dienstgüte (Quality of Service) Anforderungen als Kriterium zum Wechseln des Modulationsverfahrens
o Einfluß von Codierung und Granularität
o Stand der Technik für Mobilfunksysteme der 4. Generation

5.4 Kohärente FSK
o Sunde‘s binäre Frequenztastung (B-FSK)
- Sendesignale
- Signalraumdiagramm
- Sender- und Empfängerstruktur
- Bitfehlerrate (BER)
- Leistungsdichtespektrum
o M-wertige FSK
- Sendesignale
- Signalraumdiagramm
- Leistungsdichtespektrum
- Bandbreiteneffizienz
o MSK (Minimum Shift Keying)
- Sendesignale
- Änderung des Nullphasenwinkels
- Realisierung von MSK mit Hilfe eines Quadraturmodulators
- Signalraumdiagramm
- Leistungsdichtespektrum
o GMSK (Gaussian Minimum Shift Keying)
- Sendesignale
- Änderung des Nullphasenwinkels
- Leistungsdichtespektrum

6. Grundbegriffe der Informationstheorie

6.1 Informationsgehalt und Entropie

6.2 Shannon’sches Quellencodierungstheorem

6.3 Datenkompression

6.4 Diskreter Kanal ohne Gedächnis

6.5 Transinformation

6.6 Kanalkapazität

6.7 Shannon’sches Kanalcodierungstheorem

6.8 Differentielle Entropie und Transinformation für kontinuierliche Quellen

6.9 Informationstheoretisches Kapazitätstheorem
o Realisierungsgrenzen beim Systementwurf

• Moodle Kurs
• Skript, Overheadprojektor, Beamer
• Handschriftliche Entwicklung auf Präsenter und Präsentation von Begleitfolien über Videoprojektor Folienscript und Aufgabensammlung im Copy-Shop oder online erhältlich Literaturhinweise online

• J. Proakis and M. Salehi: Communication Systems Engineering. Prentice Hall, 2nd edition, 2002.
• J. G. Proakis and M. Salehi: Grundlagen der Kommunikationstechnik. Pearson Education Deutschland GmbH, 2004.
• S. Haykin: Communication Systems. John Wiley & Sons, 4th edition, 2001.
• K. Kammeyer: Nachrichtenübertragung. Teubner Verlag, 2. Auflage, 1996.
• H. Rohling: Einführung in die Informations- und Codierungstheorie. Teubner Verlag, 1995.
• F. Jondral: Nachrichtensysteme. Schlembach Fachverlag, 2001.
• F. Jondral and A. Wiesler: Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung und stochastischer Prozesse für Ingenieure. Teubner Verlag, Stuttgart/Leipzig, 2. Auflage, 2002.
• A. Papoulis: Probability, Random Variables, and Stochastic Processes. McGraw-Hill, 2nd edition, 1984.
• J. R. Ohm and H. D. Lüke: Signalübertragung. Springer Verlag, 8. Auflage, 2002.