Numerics 1 - Interactive curriculae of TU Ilmenau

Nach der Veranstaltung beherrschen die Studierenden ausgewählte grundlegende Begriffe/Konzepte, Resultate und Beweisideen der numerischen Mathematik. Sie sind in der Lage, die allgemeinen Resultate auf Spezialfälle anzuwenden. Nach der Übung können die Studierenden die numerischen Verfahren auf konkrete (Anwendungs-)Beispiele, zum (Groß-)Teil mit Rechnerunterstützung, anwenden.

Numerische Grundkonzepte wie Kondition, Lineare Gleichungssysteme: Kondition, direkte und indirekte Verfahren, Eigenwertprobleme, Interpolation: Lagrange-Polynome, (kubische) Splines, Numerische Integration, nichtlineare Gleichungssysteme, lineare und nichtlineare Ausgleichsrechnung, gewöhnliche Differentialgleichungen: Einschrittverfahren, Stabilität, Schrittweitensteuerung.

Tafel, Arbeitsblätter

S. Kurz, M. Stoll und K. Worthmann: Angewandte Mathematik - Ein Lehrbuch für Lehramtsstudierende, Springer: Lehrbuch, 2018.

Andreas Meister und Thomas Sonar: Numerik - Eine lebendige und gut verständliche Einführung mit vielen Beispielen, Springer: Lehrbuch, 2019.

Claus-Dieter Munz und Thomas Westermann: Numerische Behandlung gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen - Ein anwendungsorientiertes Lehrbuch für Ingenieure, Springer, 4. Auflage, 2019.

Karl Strehmel, Helmut Podhaisky und Rüdiger Weiner: Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen - Nichtsteife, steife und differential-algebraische Gleichungen, Springer Spektrum: Studium, 2. Auflage, 2012.

J.A. Trangenstein: Scientific Computing - Vol. I - Linear and Nonlinear Equations, Springer: Texts in computational science and engineering 18, 2017.

J.A. Trangenstein: Scientific Computing - Vol. II - Eigenvalues and Optimization, Springer: Texts in computational science and engineering 19, 2017.

J.A. Trangenstein: Scientific Computing - Vol. III - Approximation and Integration, Springer: Texts in computational science and engineering 20, 2017.