Linear Algebra 2 - Interactive curriculae of TU Ilmenau

Lineare Algebra 1

Aufbauend auf den in Linearer Algebra 1 erworbenen Kenntnissen besitzen die Studierenden nach der Vorlesung zum Modul Lineare Algebra 2 nun vertiefte Kenntnisse der Theorie linearer Vektorräume. Sie kennen die für das Gebiet typischen Beweisverfahren und können diese anwenden. Nach den Übungen sind die Studierenden befähigt, Aussagen der Linearen Algebra zu analysieren und mit den aus der Vorlesung bekannten Methoden zu beweisen.

IV. (Fortsetzung aus der Linearen Algebra 1)  Polynomringe, invariante Unterräume, Eigenwerte und Eigenvektoren, Minimalpolynom, charakteristisches Polynom
V. Euklidische und unitäre Vektorräume (Skalarprodukte, Orthonormalbasen, adjungierte, normale, selbstadjungierte lineare Abbildungen und Matrizen, unitäre und orthogonale lineare Abbildungen und Matrizen, positive Definitheit)
VI. Struktursätze für lineare Abbildungen (Normalformen)
VII. Ausgewählte Anwendungen der Linearen Algebra

Moodle, Folien bzw. PC Präsentationen, Tafel und Arbeitsblätter

C. Bär: “Lineare Algebra und analytische Geometrie”, Springer, 2018.

L. Angemann, B. Mulansky: “Grundkurs Analysis und Lineare Algebra: Eine akzentuierte zweisemestrige Einführung”, Springer, 2022.

T. Arens, R. Busam, F. Hettlich, C. Karpfinger, H. Stachel: “Grundwissen Mathematikstudium - Analysis und Lineare Algebra mit Querverbindungen”, Springer, 2013.

D. Werner: "Lineare Algebra". Cham: Birkhäuser, 2022.

Y. Katznelson und Y. R. Katznelson: "A (terse) introduction to linear algebra". Student Mathematical Library 44. Providence, RI: American Mathematical Society (AMS), 2008.

Siegfried Bosch: "Lineare Algebra: Ein Grundkurs mit Aufgabentrainer", Springer Spektrum Berlin, Heidelberg, 6. Ausgabe,  2021.

Prof. Dr. Yury Person